[發明專利]一種基于舒爾補方法的瞬變電磁三維快速正演方法

在審

• 申請號: 202110761321.3
• 申請日: 2021-07-06
• 公開（公告）號: CN113569447A
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 王洪偉;劉亞軍;彭榮華;郭鵬;尹煉;李世聰
• 申請（專利權）人: 武漢市市政建設集團有限公司;中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 劉琰

本發明公開了一種基于舒爾補方法的瞬變電磁三維快速正演方法，該方法將舒爾補方法成功引入到時域有限體積法瞬變電磁三維正演中，將整個模擬區域劃分為背景區域與異常區域，其中背景區域在多正演過程中電導率不發生變化只有異常區域的電導率更新。依據區域劃分位置，采用舒爾補分解可將正演方程分解為不同的部分，異常區域電導率更新后，更新模型的正演僅需求解異常區域所對應的舒爾補方程，這將大幅度提高瞬變電磁三維正演的效率。本發明尤其適用于對地下介質電導率分布已有較好了解，而未知電導率區域只占模擬區域的較小部分的情況，能降低正演過程中僅有小區域電導率變化時的系數矩陣方程規模，從而提高多模型瞬變電磁正演模擬效率。

技術領域

本發明涉及地理信息技術領域，尤其涉及一種基于舒爾補方法的瞬變電磁三維快速正演方法。

背景技術

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Method,TEM)又可稱時間域電磁法(Time-Domain Electromagnetic Method,TDEM)是地球物理電磁法勘探的重要分支，其采用接地導線源或回線源向地下發射一次脈沖電磁場，并通過觀測地下介質感應產生的純二次場來推斷地下電導率的分布。由于其探測效率高、勘探成本低、分辨率較好和裝置靈活多變等特點，廣泛應用于地球深部結構研究、礦產資源勘探、水文地質調查與環境工程勘察等。

目前，瞬變電磁三維正演模擬主要基于兩種策略：1)頻譜法，即頻率域轉時間域算法，首先根據模擬時間范圍與模型剖分情況確定頻點分布范圍，并計算各頻點頻率域響應，然后通過反傅里葉變換轉到時間域；2)直接時域法，該方法直接從時域Maxwell方程組出發，對時間域和空間域離散，采用隱式或顯示迭代方式逐步求解各時刻瞬變電磁場。從數值方法的角度又可分為有限體積法、有限差分法、有限體積法以及有限單元法等，這些數值方法各有其特點。

瞬變電磁三維正演模擬中，無論是基于頻率法還是直接時域法策略，無論采用何種數值方法，每次求解的系數矩陣方程的維度都對應于模型整體剖分，對于一個較為復雜的三維問題，該系數矩陣方程規模將會較大，計算耗時較長。瞬變電磁反演或時移瞬變電磁正演模擬等過程將涉及模型的多次正演，這些模型之間常只有有限區域的電導率發生了更新變化，而絕大多數區域的電導率不會變化。受限于原有正演模擬方法技術，對更新模型的正演計算仍需求解整體剖分所對應的系數矩陣方程，而導致計算效率較低，影響瞬變電磁的實際應用。

發明內容

本發明要解決的技術問題在于針對現有技術中的缺陷，提供一種基于舒爾補方法的瞬變電磁三維快速正演方法，將舒爾補分解方法引入到多模型的瞬變電磁三維模擬中，旨在降低正演過程中僅有小區域電導率變化時的系數矩陣方程規模，從而提高多模型瞬變電磁正演模擬效率。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：

本發明提供一種基于舒爾補方法的瞬變電磁三維快速正演方法，該方法包括以下步驟：

步驟1、讀入模擬區域瞬變電磁三維正演的模型文件與數據文件；

步驟2、獲取模型的時域Maxwell方程組，采用后退歐拉法對時域Maxwell方程組的電磁和磁場進行時間域隱式離散；

步驟3、采用基于結構化Yee網格的擬態有限體積法對時間域隱式離散后的Maxwell方程組進行空間域離散，獲得Helmholtz方程的離散形式；

步驟4、通過擬態有限體積方法對時間域和空間域離散的Maxwell方程組進行分析獲取各迭代時刻的整體系數矩陣A，并構建整個模擬時間區域的模擬方程；

步驟5、根據模擬區域的實際地質條件與已有信息，將整個模擬區域劃分為背景區域b與異常區域a，并將剖分網格進行分類處理，將整體系數矩陣劃分為分塊矩陣形式，包括異常區域系數矩陣A_aa，背景區域系數矩陣A_bb，以及交叉區域系數矩陣A_ba、A_ab；