[發(fā)明專利]一種基于舒爾補(bǔ)方法的瞬變電磁三維快速正演方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110761321.3
• 申請(qǐng)日: 2021-07-06
• 公開（公告）號(hào): CN113569447A
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王洪偉;劉亞軍;彭榮華;郭鵬;尹煉;李世聰
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司;中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 劉琰

1.一種基于舒爾補(bǔ)方法的瞬變電磁三維快速正演方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1、讀入模擬區(qū)域瞬變電磁三維正演的模型文件與數(shù)據(jù)文件；

步驟2、獲取模型的時(shí)域Maxwell方程組，采用后退歐拉法對(duì)時(shí)域Maxwell方程組的電磁和磁場進(jìn)行時(shí)間域隱式離散；

步驟3、采用基于結(jié)構(gòu)化Yee網(wǎng)格的擬態(tài)有限體積法對(duì)時(shí)間域隱式離散后的Maxwell方程組進(jìn)行空間域離散，獲得Helmholtz方程的離散形式；

步驟4、通過擬態(tài)有限體積方法對(duì)時(shí)間域和空間域離散的Maxwell方程組進(jìn)行分析獲取各迭代時(shí)刻的整體系數(shù)矩陣A，并構(gòu)建整個(gè)模擬時(shí)間區(qū)域的模擬方程；

步驟5、根據(jù)模擬區(qū)域的實(shí)際地質(zhì)條件與已有信息，將整個(gè)模擬區(qū)域劃分為背景區(qū)域b與異常區(qū)域a，并將剖分網(wǎng)格進(jìn)行分類處理，將整體系數(shù)矩陣劃分為分塊矩陣形式，包括異常區(qū)域系數(shù)矩陣A_aa，背景區(qū)域系數(shù)矩陣A_bb，以及交叉區(qū)域系數(shù)矩陣A_ba、A_ab；

步驟6、對(duì)初次模型的整體系數(shù)矩陣進(jìn)行舒爾補(bǔ)分解并存儲(chǔ)舒爾補(bǔ)矩陣S，求解各迭代時(shí)刻的SE_a＝Y(jié)_a與U_bbE_b＝Y(jié)_b-U_baE_a方程，獲得采樣點(diǎn)處的電場分布E，并保存各迭代時(shí)刻分解所獲得的矩陣分解因子，用于后續(xù)更新模型的正演模擬；

步驟7、依次通過時(shí)間域插值與空間域插值獲得模型在各測點(diǎn)處對(duì)應(yīng)各時(shí)間道的瞬變電磁響應(yīng)；

步驟8、對(duì)更新模型進(jìn)行擬態(tài)有限體積分析獲取整個(gè)模型剖分區(qū)域的系數(shù)矩陣，并對(duì)異常區(qū)域的系數(shù)矩陣A_aa進(jìn)行更新，并采用式S′＝S-A_aa+A′_aa對(duì)舒爾補(bǔ)矩陣進(jìn)行更新，而背景區(qū)域和交叉區(qū)域的系數(shù)矩陣保持不變；

步驟9、采用方程直接求解法對(duì)更新模型的舒爾補(bǔ)矩陣方程SE_a＝Y(jié)_a進(jìn)行求解獲得異常區(qū)域?qū)?yīng)的電場分量E_a，再對(duì)方程U_bbE_b＝Y(jié)_b-U_baE_a進(jìn)行求解獲得背景區(qū)域的電場E_b；

步驟10、返回步驟7進(jìn)行插值，獲得更新模型在各測點(diǎn)處對(duì)應(yīng)各時(shí)間道的瞬變電磁響應(yīng)；

步驟11、模型再次更新后，重復(fù)步驟8、步驟9、步驟10過程，直到模型停止更新。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于舒爾補(bǔ)方法的瞬變電磁三維快速正演方法，其特征在于，所述步驟1中：

模型文件與數(shù)據(jù)文件包括：模型參數(shù)、收發(fā)裝置參數(shù)、模擬時(shí)間范圍以及相關(guān)時(shí)間步長迭代參數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于舒爾補(bǔ)方法的瞬變電磁三維快速正演方法，其特征在于，所述步驟2中：

時(shí)域Maxwell方程組表示為：

其中，E和B分別為電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度，E單位為V·m^-1，B單位為T；μ和ε分別為真空中的磁導(dǎo)率與介電常數(shù)，μ單位為H·m^-1，σ為介質(zhì)電導(dǎo)率，單位為S/m；J_r(t)表示外加電流源的電流密度，單位為A·m^-2；

采用后退歐拉法對(duì)時(shí)域Maxwell方程組進(jìn)行時(shí)間域離散，考慮時(shí)間步長為δt，則每個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)上方程表示為如下形式：

其中，各場值的上標(biāo)表示時(shí)間域迭代過程中的迭代時(shí)刻。