[發(fā)明專利]一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法和系統(tǒng)

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110752644.6
• 申請(qǐng)日: 2021-07-02
• 公開（公告）號(hào): CN113377014A
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊仁明;石鑫;張海英
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東交通學(xué)院
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 濟(jì)南誠智商標(biāo)專利事務(wù)所有限公司 37105
• 代理人: 黃曉燕

本發(fā)明提出了一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法和系統(tǒng)，該方法為：建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；將動(dòng)力學(xué)方程利用廣義動(dòng)量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法得到機(jī)械臂系統(tǒng)的擴(kuò)維系統(tǒng)；選用哈密爾頓函數(shù)采用正交分解的方法得到等價(jià)機(jī)械臂哈密爾頓模型；設(shè)計(jì)機(jī)械臂系統(tǒng)的有限時(shí)間觀測器；將機(jī)械臂哈密爾頓模型和有限時(shí)間觀測器擴(kuò)展為一個(gè)高維數(shù)的哈密爾頓模型；構(gòu)建李亞普諾夫函數(shù)，通過李雅普諾夫函數(shù)驗(yàn)證所述高維數(shù)的哈密爾頓模型的有限時(shí)間穩(wěn)定性，以驗(yàn)證機(jī)械臂系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定。基于該方法，還提出了一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制系統(tǒng)。本發(fā)明采用有限時(shí)間觀測器，采取非線性的觀測系統(tǒng)，相對(duì)于線性觀測系統(tǒng)，具有更快的收斂速度和魯棒性能。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)

機(jī)械臂在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域起著重要的作用。特別是隨著技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)機(jī)械臂工作精度的要求越來越高。因此，對(duì)機(jī)械臂系統(tǒng)的控制研究具有重要意義。眾所周知，機(jī)械臂系統(tǒng)通常在復(fù)雜的環(huán)境中工作，并受到環(huán)境的干擾，這將增加超調(diào)量，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了克服這些問題，機(jī)械臂系統(tǒng)的魯棒控制得到廣泛關(guān)注，并取得了良好的效果，有效地提高了系統(tǒng)的魯棒性。值得注意的是，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，為了獲得狀態(tài)變量，如機(jī)械臂系統(tǒng)的關(guān)節(jié)位置和速度，通常需要配備傳感器。然而，由傳感器測量的信息通常包含噪聲，并且不能直接反饋給控制器。此外，如果傳感器發(fā)生故障，上述魯棒控制算法將會(huì)失效。為了解決所帶來的問題，進(jìn)一步降低機(jī)械臂的制造成本，必須設(shè)計(jì)其觀測器。目前的觀測器設(shè)計(jì)方法主要包括李亞普諾夫函數(shù)方法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法、擴(kuò)展隆伯格觀測器方法和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法等，但是目前設(shè)計(jì)的有限時(shí)間控制算法也是基于機(jī)械臂系統(tǒng)的近似線性化模型，這意味著它們有一定的局限性，比如：所得到的結(jié)果只適用于某些特殊形式，而不是一般的非線性形式。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出了一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法和系統(tǒng)，基于觀測器，提出了非線性觀測系統(tǒng)具有更快的收斂速度和魯棒性能。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法，包括以下步驟：

建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；

將動(dòng)力學(xué)方程利用廣義動(dòng)量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法得到機(jī)械臂系統(tǒng)的擴(kuò)維系統(tǒng)；選用Hamilton函數(shù)采用正交分解的方法得到等價(jià)機(jī)械臂Hamilton模型；

設(shè)計(jì)機(jī)械臂系統(tǒng)的有限時(shí)間觀測器；將所述機(jī)械臂Hamilton模型和有限時(shí)間觀測器擴(kuò)展為一個(gè)高維數(shù)的Hamilton模型；

構(gòu)建李亞普諾夫函數(shù)，通過李雅普諾夫函數(shù)驗(yàn)證所述高維數(shù)的Hamilton模型的有限時(shí)間穩(wěn)定性，以驗(yàn)證所述機(jī)械臂系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定。

進(jìn)一步的，所述機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，q＝[q₁,q₂]^T∈R²是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角向量；q₁為機(jī)械臂第一關(guān)節(jié)與X軸的夾角；q₂為機(jī)械臂第二關(guān)節(jié)與X軸的夾角；是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角速度矢量；是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)加速度向量；M(q)∈R^2×2為慣性矩陣；為哥氏力矩陣；G(q)∈R²是重力矩向量；τ∈R²是控制輸入力矩矢量；ω∈R²為機(jī)械臂系統(tǒng)外部干擾。

進(jìn)一步的，所述將動(dòng)力學(xué)方程利用廣義動(dòng)量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法得到機(jī)械臂系統(tǒng)的擴(kuò)維系統(tǒng)的過程為：

假定

其中p為機(jī)械臂系統(tǒng)的廣義動(dòng)量；所以

設(shè)定