[發(fā)明專利]一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法和系統(tǒng)

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110752644.6
• 申請日: 2021-07-02
• 公開（公告）號: CN113377014A
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊仁明;石鑫;張海英
• 申請（專利權(quán)）人: 山東交通學(xué)院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 濟(jì)南誠智商標(biāo)專利事務(wù)所有限公司 37105
• 代理人: 黃曉燕

1.一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；

將動(dòng)力學(xué)方程利用廣義動(dòng)量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法得到機(jī)械臂系統(tǒng)的擴(kuò)維系統(tǒng)；選用Hamilton函數(shù)采用正交分解的方法得到等價(jià)機(jī)械臂Hamilton模型；

設(shè)計(jì)機(jī)械臂系統(tǒng)的有限時(shí)間觀測器；將所述機(jī)械臂Hamilton模型和有限時(shí)間觀測器擴(kuò)展為一個(gè)高維數(shù)的Hamilton模型；

構(gòu)建李亞普諾夫函數(shù)，通過李雅普諾夫函數(shù)驗(yàn)證所述高維數(shù)的Hamilton模型的有限時(shí)間穩(wěn)定性，以驗(yàn)證所述機(jī)械臂系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法，其特征在于，所述機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，q＝[q₁,q₂]^T∈R²是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角向量；q₁為機(jī)械臂第一關(guān)節(jié)與X軸的夾角；q₂為機(jī)械臂第二關(guān)節(jié)與X軸的夾角；是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角速度矢量；是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)加速度向量；M(q)∈R^2×2為慣性矩陣；為哥氏力矩陣；G(q)∈R²是重力矩向量；τ∈R²是控制輸入力矩矢量；ω∈R²為機(jī)械臂系統(tǒng)外部干擾。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法，其特征在于，所述將動(dòng)力學(xué)方程利用廣義動(dòng)量通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法得到機(jī)械臂系統(tǒng)的擴(kuò)維系統(tǒng)的過程為：

假定

其中p為機(jī)械臂系統(tǒng)的廣義動(dòng)量；所以

設(shè)定

ξ₁＝[x₁,x₂]^T＝[q₁-q_d1,q₂-q_d2]^T＝q-q_d,ξ₂＝[x₃,x₄]^T＝[p₁-s₁₁,p₂-s₁₂]^T＝p-s₁,s₁＝-kξ₁；則

且

所以得到：

其中，ξ₁為機(jī)械臂位置軌跡誤差；ξ₂為機(jī)械臂系統(tǒng)的廣義動(dòng)量與機(jī)械臂位置軌跡誤差倍數(shù)的差值；x_i狀態(tài)變量，i為1、2、3和4；q_i機(jī)械臂第i個(gè)關(guān)節(jié)的實(shí)際位置；q_di為第i個(gè)關(guān)節(jié)的位置角度；q是機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角向量；q_d是機(jī)械臂關(guān)節(jié)期望位置；q_d為常數(shù)；p_i為廣義動(dòng)量分量；s_1i為成倍數(shù)的角度差分量；s₁成倍數(shù)的角度差；k為廣義動(dòng)量分量系數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種機(jī)械臂系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定控制方法，其特征在于，所述采用Hamilton函數(shù)將所述哈密頓形式的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為等價(jià)機(jī)械臂Hamilton模型的過程為：

選選取Hamilton函數(shù)

其中n狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)；α系統(tǒng)狀態(tài)次數(shù)；

通過正交分解得到

其中，其中J(x)是反對稱矩陣；R(x)是正定矩陣；f(x)為機(jī)械臂的原始模型；f_td(x)為f(x)沿著切面分解得到切面函數(shù)；為f(x)沿著梯度切面分解得到梯度函數(shù)；是Hamilton函數(shù)的梯度；且

令公式中的τ＝u得到得到等價(jià)哈密爾頓形式；

其中，τ和u均為機(jī)械臂系統(tǒng)的控制器；表示x的導(dǎo)數(shù)；x等于x_i，i為1、2、3和4；g(x)為含有變量的第一系數(shù)矩陣；q(x)為含有變量的第二系數(shù)矩陣；C(x)為含重力矩陣的相關(guān)矩陣。