[發明專利]一種基于最小實體要求任意方向上的直線度快速評定方法

在審

• 申請號: 202110716064.1
• 申請日: 2021-06-28
• 公開（公告）號: CN113483718A
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發明（設計）人: 黃美發;茍國秋;唐哲敏
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: G01B21/22
• 分類號: G01B21/22
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于最小實體要求下任意方向的直線度誤差快速評定方法，其特征在于，通過以下步驟實現：

步驟1：將待測零件通過測量儀器獲得其表面測點集{ p_k}，然后根據{ p_k}建立相應的特征行向量集{ A_k},邊界元素集{ b_k}和狀態元素集{t_k}，

其中；k=1,2,3…， N；i為測點序號，N表示零件表面測點總數；

p_k={x_k, y_k, z_k}是被測要素測點k的空間直角坐標；且被測軸軸線接近z軸，被測軸底面的中心平面與坐標系XOY平面接近；

所有狀態元素t_k的集合為狀態元素集{t_k}；

A_k=([x_i，y_i，-y_iz_i，x_iz_i])/t_k ，為特征行向量，所有的特征行向量A_k的集合為特征行向量集{ A_k}；

b_k=b，是一個大于0的實數，所有的邊界元素b_k的集合為邊界元素集{ b_k}；

步驟1結束后進行步驟2；

步驟2：將t_k最小值對應的關鍵測點p_k作為關鍵點，并將其測點序號k₁加入到關鍵點集{k}中；

步驟2結束后進行步驟3；

步驟3：根據關鍵點集{ k}建立分析矩陣A和分析列向量b，其中：

A=[…, A_p^T, …, A_q^T, …]^T，是個M行4列的矩陣，M為關鍵序號集{k}中的元素個數，p,q為關鍵序號集{k}中的元素；

b=[…, b_p, …, b_q, …]^T，是個M行的列向量；

步驟3結束后進行步驟4；

步驟4：對分析矩陣A和增廣矩陣[A, b]進行秩分析；

計算分析矩陣A的秩r_A=rank(A)，增廣分析矩陣[A, b] 的秩r_Ab=rank（[A, b]），并比較r_A和r_Ab，只有以下兩種情況：

情況一：r_A=r_Ab，那么，應當繼續尋優，跳到步驟5；

情況二：r_A r_Ab，那么，則試著從分析矩陣A與分析列向量b中刪去關鍵點集{k}中的某個元素k對應行得到{ k _s}，再根據{ k _s}得到縮小矩陣A_k-和縮小列向量b_k-，求線性方程A_k-v_k-= b_k-的解v_k-= v_k-0，然后計算b_k-= A_k-v_k-0；當關鍵點集{k}中的元素一一嘗試都沒有任何一個b_k- b_k，則停止尋優，跳到步驟7；如果有b_k- b_k，將縮小矩陣A_k-與縮小列向量b_k-分別作為新的A矩陣和列向量b，并將元素k從關鍵點集{ k}中去掉，然后跳到步驟5；其中，v_k-=[v_k-，1, v_k-，2, v_k-，3，v_k-，4]^T，v_k-0= [v_k-0，1, v_k-0，2, v_k-0，3，v_k-0，4]^T；

步驟4結束后進行步驟5；

步驟5：求測點與邊界的運動向量v₀，即線性方程Av= b的一個解v=v₀，其中，v=[v₁, v₂,v₃, v₄]^T，v₀=[v_0,1, v_0,2, v_0,3, v_0,4]^T；

步驟5結束后進行步驟6；

步驟6：以追及問題求新的關鍵點，對{ p_k}進行更新；

首先，計算各測點與量規邊界之間的相對速度{ v_k}：v_k= A_kv₀；

然后，計算各個測點的追及時間τ_k；τ_k=(t_k- t_min)÷(b- v_k)|_k=1,2,3…K；

接著，決策關鍵點：以追及時間τ_k中大于零的那部分中的最小值τ_min對應的測點為關鍵點p_k2，將該點對應的序號k₂加入關鍵點集{k}；

然后接著更新所有t_k為t_k=t_k+τ_min. v_k，t_min更新為t_k的最小值；

步驟6結束后完成一次尋優后繼續進行步驟3直到尋優結束；

步驟7：此時被測軸應用最小實體要求的實效尺寸為2t_min，，計算被測軸的最小實體實效邊界圓柱的直徑D_d=d+ei-t，如果滿足2t_min≥ d+ei-t，則評定合格，否則，不合格，

其中d為被測軸名義尺寸，ei為被測軸下偏差，t為被測軸幾何公差。