[發明專利]一種全質量守恒的多相流數值模擬方法

有效

• 申請號: 202110710110.7
• 申請日: 2021-06-25
• 公開（公告）號: CN113378493B
• 公開（公告）日: 2022-09-06
• 發明（設計）人: 蔡海亮;咸玉席;郝有志;盧德唐
• 申請（專利權）人: 中國科學技術大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京凱特來知識產權代理有限公司 11260
• 代理人: 鄭立明;付久春

本發明公開了一種全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，包括：步驟1，根據所模擬的頁巖氣藏中氣水兩相流動狀態，推導出多相流流動控制方程；步驟2，根據多相流流動控制方程得出離散格式的飽和度方程；根據離散格式的飽和度方程得到離散格式的壓力方程；步驟3，循環求解離散格式的壓力方程和飽和度方程，得出多相流流動數值。通過循環求解壓力方程和飽和度方程，并且在計算過程中，與飽和度相關參數的計算不再取決于當前時間步的初始條件，而是依賴于當前或前一迭代步的計算結果，這樣與IMPES方法對比，該方法不僅滿足全質量守恒限制條件，而且提高了計算穩定性和計算效率。

技術領域

本發明涉及地層多相流流動數值模擬領域，尤其涉及一種用于頁巖氣藏中的氣水兩相流流動計算的全質量守恒的多相流數值模擬方法。

背景技術

目前，有研究表明，頁巖氣藏中往往共存著大量的初始水，如美國的五大頁巖儲層：Woodford、Marcellus、Fayetteville、Haynesville和Barnett盆地分別含有0.1,0.12～0.35,0.15～0.35,0.15～0.2 and 0.25～0.3的初始水，中國位于四川的頁巖儲層含有約0.1～0.45的初始水。另外，頁巖氣的開采，往往需要結合大規模水力壓裂施工。水力壓裂過程中也需要向地層注入大量的水分。這些水的存在，對頁巖氣的流動具有較大的影響。

目前，多相流流動數值模擬方法是處理儲層中的多相流流動，特別是頁巖氣氣水兩相流流動問題的主要方法，主要有全隱式法和隱壓顯飽法(即IMPES方法)，其中，全隱式法同時處理壓力項和飽和度項，具有全質量守恒的優點，但其計算成本和內存需求較高，不適合網格數量較大的情況；隱壓顯飽法采用隱式求解壓力項及顯式求解飽和度項，具有計算效率高、占用內存小的優點，但其計算結果質量不守恒且不穩定。

因此，如何提供一種全質量守恒、計算穩定且效率高的數值模擬計算方法，是處理多相流流動需要解決的問題。

發明內容

基于現有技術所存在的問題，本發明的目的是提供一種全質量守恒的多相流數值模擬方法，能解決現有全隱式法進行多相流流動數值模擬計算，所存在的計算成本和內存需求較高的問題。

本發明的目的是通過以下技術方案實現的：

本發明實施例提供一種全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，包括以下步驟：

步驟1，根據所模擬的頁巖氣藏中氣相和水相流動狀態，推導出多相流流動控制方程為：

所述式(1)和(2)中，下標g的參數為氣相參數，下標w的參數為水相參數；φ為孔隙度；S為飽和度；B為地層體積系數；V_E為單位質量巖石吸附的氣體量；ρ_R為巖石密度；u為流體流速；q為氣體產速；

所述式(1)和(2)中，單位質量巖石吸附的氣體量V_E用Langmuir吸附公式進行計算，流體流速采用Darcy定律進行計算；

步驟2，對所述式(1)和式(2)均進行有限體積離散后分別轉化得到式(3)與式(4)的離散格式的飽和度方程，為：

所述式(3)和(4)中，為n+1時間步的氣相壓力；為n+1時間步的氣相飽和度；為n+1時間步的水相壓力；為n+1時間步的水相飽和度；A、B、C均為與n或n+1時間步的壓力和飽和度相關的系數；

對所述式(3)和(4)進行整合并消去飽和度項得到式(5)的離散格式的壓力方程，為：