[發明專利]一種全質量守恒的多相流數值模擬方法

有效

• 申請號: 202110710110.7
• 申請日: 2021-06-25
• 公開（公告）號: CN113378493B
• 公開（公告）日: 2022-09-06
• 發明（設計）人: 蔡海亮;咸玉席;郝有志;盧德唐
• 申請（專利權）人: 中國科學技術大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京凱特來知識產權代理有限公司 11260
• 代理人: 鄭立明;付久春

1.一種全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，根據所模擬的頁巖氣藏中氣相和水相流動狀態，推導出多相流流動控制方程為：

所述式(1)和(2)中，下標g的參數為氣相參數，下標w的參數為水相參數；φ為孔隙度；S為飽和度；B為地層體積系數；V_E為單位質量巖石吸附的氣體量；ρ_R為巖石密度；u為流體流速；q為氣體產速；

所述式(1)和(2)中，單位質量巖石吸附的氣體量V_E用Langmuir吸附公式進行計算，流體流速采用Darcy定律進行計算；

步驟2，對所述式(1)和式(2)均進行有限體積離散后分別轉化得到式(3)與式(4)的離散格式的飽和度方程，為：

所述式(3)和(4)中，為n+1時間步的氣相壓力；為n+1時間步的氣相飽和度；為n+1時間步的水相壓力；為n+1時間步的水相飽和度；A、B、C均為與n或n+1時間步的壓力和飽和度相關的系數；

對所述式(3)和(4)進行整合并消去飽和度項得到式(5)的離散格式的壓力方程，為：

步驟3，采用以下步驟循環求解所述式(5)離散格式的壓力方程和所述式(3)與式(4)的離散格式的飽和度方程，直至得出所有時間步的壓力值和飽和度值，包括：

步驟31，在對每一個時間步Δtⁿ迭代計算的第一個迭代步中，將pⁿ值賦予p^v，值賦予其中，n為時間步的步數，v為每一個時間步的迭代計算中的迭代步的步數；pⁿ為計算出的時間步n的氣相和水相的平均壓力值；p^v為迭代步v計算出的氣相和水相的平均壓力值；為計算出的時間步n的水相飽和度值；為迭代步v計算出的水相飽和度值；

步驟32，根據所述式(5)求解δp，并根據p^v＝p^v+δp對p^v進行更新；

步驟33，根據所述式(3)或(4)求解δS_w，并根據對進行更新；

步驟34，根據預設的同時包含判斷δp和δS_w是否收斂的收斂條件判斷當前迭代步是否收斂性，當滿足該收斂條件時，進入步驟35進行下一時間步的計算，否則按步驟31至步驟34對當前時間步重新進行迭代計算；

步驟35～37，根據公式Δtⁿ⁺¹＝min(αΔtⁿ,Δt_max)對時間步進行控制，公式中，Δtⁿ⁺¹指下一時間步；α指時間步增長系數；Δt_max指最大時間步長；

步驟38，當迭代步數v達到預定最大迭代步數M仍無法收斂時，計算流程進入步驟39；

步驟39，將當前時間步的時間步長進行減半，并以減半后的時間步按步驟31至步驟38的流程重新進行計算，直至求解得出當前時間步結束后的壓力值和飽和度值，進入步驟310；

步驟310，按步驟31至步驟39重復進行后續時間步的求解，直至求解出所有時間步結束后的壓力值和飽和度值。

2.根據權利要求1所述的全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，其特征在于，所述步驟34中，預設的同時包含判斷δp和δS_w收斂的收斂條件為：δppⁿ×10^-6和δS_w1×10^-6。

3.根據權利要求1或2所述的全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，其特征在于，所述步驟32中，采用線性求解器求解所述式(5)的離散格式的壓力方程。

4.根據權利要求3所述的全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，其特征在于，所述線性求解器采用GMRES求解器。

5.根據權利要求1或2所述的全質量守恒的多相流流動數值模擬方法，其特征在于，所述步驟35～37中，

步驟35中，通過公式Δtⁿ⁺¹＝α·Δtⁿ對下一時間步進行計算；

步驟36中，判斷Δtⁿ⁺¹是否大于Δt_max，若是則進行步驟37，若否則將n加1，將值賦予p^v值賦予pⁿ⁺¹；

步驟37中，將Δt_max賦值予Δtⁿ⁺¹。