[發明專利]一種材料不確定性結構穩健性拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 202110702760.7
• 申請日: 2021-06-24
• 公開（公告）號: CN113536623B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 傘冰冰;賀海云;邱冶
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F113/26
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 劉莎

1.一種基于隨機場模型的材料不確定性結構穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，具體方法步驟如下：

步驟1，輸入設計域尺寸、邊界條件、荷載條件和體積分數，劃分有限元網格并設置初始拓撲密度，建立確定性拓撲優化模型；

步驟2，對隨機場進行離散，根據給定的彈性模量的概率分布特性，采用蒙特卡洛法生成m組彈模隨機場數據；

步驟3，用步驟2中生成的m組彈性模量隨機場數據一一替換確定性拓撲優化模型中對應單元的彈性模量，完成隨機場在確定性拓撲優化模型中的實現，進行確定性有限元分析得到柔順度的均值和標準差，并建立穩健性拓撲優化目標；

步驟4，根據步驟3中建立的穩健性拓撲優化目標，采用SIMP法進行穩健性拓撲優化迭代計算，當拓撲優化計算收斂時輸出優化結果。

2.根據權利要求1所述的一種基于隨機場模型的材料不確定性結構的穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟1中建立的確定性拓撲優化模型具體為：

式中，NE表示有限單元數量；ρ表示結構的拓撲密度；C_w表示結構的最不利柔順度；D(ρ)表示結構的整體位移矩陣；F表示結構的整體荷載矩陣；ρ_i表示第i個單元的單元密度值；ρ_min表示單元密度值變化下限；ρ_max表示單元密度值變化上限；V₀表示設計域的總體積；V^*表示可用材料的總體積；表示體積分數；v_i表示第i個單元的體積。

3.根據權利要求1所述的一種基于隨機場模型的材料不確定性結構的穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟3具體為：

(3-1)讀取步驟2中生成的m組彈性模量隨機場數據，一一替換確定性拓撲優化模型中對應單元的彈性模量；

(3-2)進行有限元分析，分別計算m組彈性模量隨機場下結構的柔順度，再求出柔順度的均值和標準差；

(3-3)建立穩健性拓撲優化目標函數，求出目標函數對拓撲密度的靈敏度表達式。

4.根據權利要求3所述的一種基于隨機場模型的材料不確定性結構的穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟(3-3)中，穩健性拓撲優化的目標函數為μ_f(ρ)+ωσ_f(ρ)，其中ρ表示結構的拓撲密度，柔順度的均值μ_f(ρ)和標準差σ_f(ρ)對拓撲密度的靈敏度表達式分別為：

式中：ω為權系數，ω∈[0,1]；ρ_i表示第i個有限單元的單元密度值，與分別表示均值與標準差對ρ_i的偏導；表示第h步迭代時第n組彈模隨機場下的柔順度對ρ_i的偏導，n＝1,2,…,m。

5.根據權利要求1所述的一種基于隨機場模型的材料不確定性結構的穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟4具體為：

(4-1)利用SIMP變密度法，構建拓撲密度與結構彈性模量之間的插值函數；

(4-2)根據步驟3中構建的穩健性拓撲優化目標，建立考慮彈性模量隨機場的SIMP拓撲優化模型；

(4-3)采用靈敏度過濾技術對單元密度梯度進行修正，以解決拓撲優化過程中的數值不穩定問題；

(4-4)采用庫恩塔克K-T條件優化準則法對拓撲密度進行更新求解；

(4-5)迭代計算更新拓撲密度，當拓撲優化收斂后輸出最終優化結果。

6.根據權利要求5所述的一種基于隨機場模型的材料不確定性結構的穩健性拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟(4-1)的插值函數為：

E_i＝E₀(ρ_i)^p,i＝1,2,…,NE

式中：NE表示有限單元數量；E_i表示第i個單元的彈性模量；E₀表示單元中材料完全保留時的單元彈性模量；ρ_i表示第i個單元的單元密度值，p表示懲罰因子。