[發明專利]一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法

有效

• 申請號: 202110682890.9
• 申請日: 2021-06-18
• 公開（公告）號: CN113408168B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發明（設計）人: 王成;仲彥旭;王萬里;趙富裕
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

本發明公開的一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法，屬于多物質相互作用高精度數值模擬領域。本發明結合多物質任意狀態方程黎曼問題精確求解方法與虛擬流體方法(GFM)，包括真實虛擬流體方法(RGFM)、壁面虛擬流體方法(WGFM)，同時耦合加權本質無震蕩(WENO)有限差分方法和水平集方法(Level?Set)的高精度數值模擬方法。本發明能夠降低沖擊波及稀疏波在傳播過程中的耗散；能有效抑制求解歐拉方程時界面處產生的非物理震蕩現象，保障數值預測過程的穩定運行；能夠實現對任意狀態方程黎曼問題的精確求解，得到多物質相互作用的精確界面狀態，提高多物質相互作用過程數值計算結果的精度，提高對多物質相互作用過程預測精度，進而解決多物質相互作用領域相關的工程技術問題。

技術領域

本發明涉及一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法，屬于多物質相互作用高精度數值模擬領域。

背景技術

炸藥爆炸伴隨劇烈的化學反應，形成爆炸沖擊波向外傳播，并產生大量爆炸氣體產物。研究爆炸沖擊波的傳播規律，對于防范爆炸沖擊波對結構的破壞具有重要作用。

對于炸藥空中爆炸的研究主要包括理論推導、數值模擬、試驗研究。理論推導早期研究中具有一定指導意義，但是爆炸具有高溫、高壓、高速等特點，是典型的復雜非線性問題，對理論推導造成巨大困難，簡化的理論研究，其結果一般不具有普適性，應用范圍窄。試驗研究是最為直接和準確的研究方法，，但是研究周期長、經費花費較高，開展大當量原型試驗難度較大，同時試驗中往往存在不確定因素，可重復性較差，并且爆炸試驗的測量與觀察也具有較大難度。

隨著計算機的發展，數值模擬已成為研究爆炸與沖擊問題的重要工具。數值模擬具有理論完善、效率高、適應性強、操作簡單等優點，并且相較于試驗研究可以大大縮短研究周期，降低研究成本。數值模擬的意義在于一定程度上代替實驗，減小實驗成本與實驗風險的同時，得到與實驗結果誤差在可控范圍內的數據，因此數值模擬結果的精度至關重要。現有的數值模擬技術在處理多物質相互作用問題時往往采用虛擬流體方法(GFM)與求解黎曼問題得到界面狀態結合的方法，黎曼問題求解的精度直接影響界面狀態的精度，進而對數值模擬結果產生較大影響。多物質復雜狀態方程黎曼問題一般采用近似求解方法進行求解，通過對波的類型進行近似，如雙激波近似黎曼問題求解方法(TSRS)、雙稀疏波黎曼問題求解方法(TRRS)等，將多物質黎曼問題簡化為雙波結構，推導得出的HLL方法，以及在HLL多物質黎曼求解方法的基礎上，增加了對接觸間斷的考慮，得到的HLLC方法。上述多物質黎曼問題求解方法雖然具有廣泛的應用，但是未能對多物質相互作用產生的波的類型進行判斷，均為近似黎曼求解方法，求解誤差較大，使得界面狀態精度較低，進而導致數值模擬結果精度降低，這些不足亟待彌補，因此本發明的提出具有重要的工程價值及應用意義。

發明內容

針對現有多物質相互作用數值模擬方法中黎曼問題采用近似求解方法，存在界面狀態誤差較大、影響計算結果精度等問題，本發明公開的一種基于黎曼問題精確求解的多物質相互作用高精度數值模擬方法要解決的技術問題是：實現對任意狀態方程黎曼問題的精確求解，得到多物質相互作用的精確界面狀態，提高多物質相互作用過程數值計算結果的精度，提高對多物質相互作用過程預測精度，進而解決多物質相互作用領域相關的工程技術問題。

所述多物質相互作用領域包括高速/超高速戰斗部侵徹與防護、爆炸與結構相互作用、航空航天、機械工程領域。

本發明的目的是通過下述技術方案實現的。