[發明專利]一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法

有效

• 申請號: 202110682890.9
• 申請日: 2021-06-18
• 公開（公告）號: CN113408168B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發明（設計）人: 王成;仲彥旭;王萬里;趙富裕
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法，其特征在于：基于黎曼問題精確求解實現氣體、炸藥、水、金屬、剛體的多種物質相互作用高精度數值模擬，包括如下步驟：

步驟1：根據實際問題確定計算區域，建立歐拉直角坐標系，將計算區域x方向劃分為m個網格，y方向劃分為n個網格，z方向劃分為l個網格，共計m*n*l個網格；

步驟2：在計算區域內定義水平集level-set函數，用于區分各物質初始界面位置，根據level-set所劃分的不同物質，定義各物質初始物理量、材料狀態方程、守恒型歐拉控制方程組，同時設置邊界條件；

守恒性歐拉控制方程組為：

其中，

E為物質單位質量的總能量，e為物質比內能，g為重力加速度，u、v、w分別為x、y、z方向的速度，p為物質的壓力，ρ為物質的密度；

步驟3：取計算參數收斂條件判斷數CFL計算時間步長；

步驟4：求解各物質界面的法向量，并根據界面兩側物質物理狀態，建立沿物質界面法向的黎曼問題；

步驟5：利用多物質黎曼問題精確求解方法MERS，得到界面兩側物質相互作用后的物理狀態；

步驟6：根據界面兩側物質的不同性質，采用不同的虛擬流體方法GFM，得到多物質相互作用界面附近網格的物理狀態；

步驟7：采用高精度有限差分WENO格式及TVD Runge-Kutta格式分別對每個物質所在的計算區域進行空間離散和時間離散，得到tⁿ⁺¹時刻各物質的物理狀態；

步驟8：推進level-set函數，得到tⁿ⁺¹時刻各物質區域Level-Set函數，即tⁿ⁺¹時刻各物質界面的位置；

步驟9：根據步驟8所得tⁿ⁺¹時刻各物質界面的位置，將步驟7所得tⁿ⁺¹時刻各物質的物理狀態進行整合，得到tⁿ⁺¹時刻整個計算區域的物理狀態；

步驟10：判斷當前計算時刻tⁿ⁺¹是否超過設定的結束時間t^end，若tⁿ⁺¹＞t^end，則結束數值計算，將該時刻整個計算區域的物理狀態輸出；若tⁿ⁺¹＜t^end，則返回步驟3，繼續進行多物質相互作用高精度數值模擬。

2.如權利要求1所述的一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法，其特征在于：所述多物質相互作用領域包括高速/超高速侵徹與防護、航空航天航海、機械工程領域。

3.如權利要求2所述的一種基于黎曼問題精確求解的高精度數值模擬方法，其特征在于：預測所述工程領域中的多物質相互作用過程，所述多物質相互作用過程包括炸藥空中爆炸、近地面爆炸、深水爆炸、水面爆炸、聚能射流、超高速碰撞問題、超新星爆炸、RayleighTaylor不穩定性問題。