[發(fā)明專利]一種薩克斯哨片曲面模型建立方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110681286.4
• 申請(qǐng)日: 2021-06-19
• 公開（公告）號(hào): CN113781629A
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 林礪宗
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海帥創(chuàng)機(jī)電科技有限公司
• 主分類號(hào): G06T17/00
• 分類號(hào): G06T17/00
• 代理公司: 北京德崇智捷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11467
• 代理人: 金星

1.一種薩克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于：包括以下幾個(gè)步驟，

步驟1，利用三坐標(biāo)測(cè)量儀和螺旋測(cè)微器粗略測(cè)量得到薩克斯哨片的曲面數(shù)據(jù)；

步驟2，分別用剖面法和點(diǎn)-曲線-面兩種方法對(duì)曲面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到曲面特征，并得到曲面特征后后的粗糙數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正，利用修正后的粗糙數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)取一組特征曲線建立薩克斯哨片曲面模型；

步驟3，利用軟件進(jìn)行二次開發(fā)，自動(dòng)截取我們需要的曲面，在每條曲面上自動(dòng)取點(diǎn)，最終得到可靠的模型原始數(shù)據(jù)；

步驟4，對(duì)模型原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到最終的薩克斯哨片曲面模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種薩克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步驟4模型原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的方法是，包括以下幾個(gè)步驟，

步驟1，首先通過原始模型得到薩克斯哨片曲面的原始數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到薩克斯哨片曲面的曲線；

步驟2，通過薩克斯哨片曲面的網(wǎng)格劃分獲得的點(diǎn)云來恢復(fù)得到原始曲線曲面模型，并利用插值逼近方法擬合得到原始曲線曲面模型的插值曲線，進(jìn)而得到原始曲線曲面模型的插值曲面；

步驟3，利用線性回歸模型多項(xiàng)式基對(duì)進(jìn)行插值曲線進(jìn)行曲線擬合分析，得到擬合曲線，進(jìn)而得到初步曲面；

步驟4，通過基于奇異值分解方法對(duì)初步曲面進(jìn)行曲面擬合，得到最終的擬合曲面。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種薩克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步驟2中利用插值逼近方法擬合得到原始曲線曲面模型的插值曲線的方法是，

把薩克斯哨片曲面的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)，設(shè)為X_i,i＝1,2,3,…,n，并且數(shù)據(jù)按序排列，最終會(huì)得到曲線f(x)，這些點(diǎn)均出現(xiàn)在曲線上，把f(x)稱為插值曲線；而把通過X_ij,i＝1,2,3,…,n,j＝1,2,3,…,n的曲面叫做插值曲面f(u,v)，參數(shù)u和v為曲面參數(shù)坐標(biāo)。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種薩克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步驟3中利用線性回歸模型多項(xiàng)式基對(duì)進(jìn)行插值曲線進(jìn)行曲線擬合分析的方法是，

建立線性回歸模型y＝w'x+e，其中e為誤差，w是待計(jì)算的參數(shù)系數(shù)，代表模型中存在的多個(gè)因子的聯(lián)系，若存在多個(gè)自變量，其表達(dá)式為

f(x)＝w^Tx+b＝w₁x₁+w₂x₂+…+w_nx_n+b，

其中，x可取參數(shù)如(x1,x2,x3,…,xi,…,xn),i取不同值代表不同的參數(shù)值，其中w＝(w1,w2,w3,…,wn)，在推算出w和b之后，各參數(shù)之間的聯(lián)系用線性模型即可表示出來，利用最小二乘法對(duì)線性模型進(jìn)行求解，對(duì)w和b模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種薩克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述利用最小二乘法對(duì)線性模型進(jìn)行求解，對(duì)w和b模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的方法是，其表達(dá)式為，

式中w和b分別表示為w*和b*，b*是一個(gè)標(biāo)量，代表優(yōu)化誤差值，則有，

令上式為零，來進(jìn)行最優(yōu)求解w和b，計(jì)算得:

進(jìn)行矩陣計(jì)算，X表示我們已有的數(shù)據(jù)集，每一行代表一個(gè)樣例，大小為n*(m+1)，用J表示(w,b)，那么

Y＝(y₁，y₂，...，y_n)^T，

則有J^*＝argmin(Y-XJ)^T(Y-XJ)，

對(duì)J求偏導(dǎo)，并使偏導(dǎo)數(shù)為零即可求出J的最優(yōu)解，

J^*＝(X^TX)^-1X^TY，進(jìn)而得到最優(yōu)線性回歸模型。