[發明專利]一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法

有效

• 申請號: 202110653835.7
• 申請日: 2021-06-11
• 公開（公告）號: CN113268707B
• 公開（公告）日: 2022-03-18
• 發明（設計）人: 黃云帆;湯殿華;趙偉;任娟;尉小鵬
• 申請（專利權）人: 中國電子科技集團公司第三十研究所
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F21/60;G06F21/62
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產權代理有限公司 51214
• 代理人: 陳法君

本發明公開了一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法，在密文域內完成對高維度數據的高效協方差矩陣計算，并保障了原始運算數據的隱私安全性。解決了在明文域環境下，協方差矩陣計算過程中的數據暴露進而被惡意方利用的問題。結合同態加密方案，將協方差計算算法轉換到密文域，并通過對密文計算算法的優化，控制密文協方差矩陣計算的復雜性。

技術領域

本發明屬于加密技術領域，尤其涉及一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法。

背景技術

協方差矩陣作為多維隨機變量的一種特征，被廣泛應用于統計學和機器學習的數學模型中，進而分析隨機變量之間的線性相關關系。

目前對多變量數據的協方差矩陣的計算都是在明文域內進行的，其算法也比較成熟，算法復雜性一般與數據維度和數據量正相關。但是明文域需要對原始數據進行操作運算，原始數據可能包含某些隱私敏感信息，惡意方獲取原始數據也會給數據擁有者造成困擾。當前由于人們對數據隱私性的需求越來越高，亟需保護數據在運算過程中的安全性。

發明內容

本發明的目的在于，為克服現有技術缺陷，提供了一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法，密文域內完成對高維度數據的高效協方差矩陣計算，并保障原始運算數據的隱私安全性。解決了在明文域環境下，協方差矩陣計算過程中的數據暴露進而被惡意方利用的問題。

本發明目的通過下述技術方案來實現：

一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法，設數據矩陣X∈R^n×d，包含n個樣本，每個樣本有d維的特征，x_i,j表示第i個樣本中的第j個特征；

其中，

協方差矩陣∑_X是對稱矩陣，其計算過程如下：

μ表示數據矩陣X的均值向量，令μ＝[μ₀,μ₁,…,μ_d-1]，X＝[X₀,X₁,…,X_d]，其中，X_i表示數據矩陣的列向量，μ_i表示數據向量X_i對應的均值，

所述密文協方差矩陣計算方法包括：

S1：行打包編碼步驟，將數據矩陣X打包編碼為一個明文向量ptxt，ptxt[i]＝encode(X_i)，其中X_i表示矩陣X中第i行的行向量；

S2：明文同態加密步驟，對明文向量ptxt中的每一個明文ptxt_i進行加密，得到密文向量ctxt，ctxt_i＝HE.Enc_pk(ptxt_i)；

S3：密文域內計算密態均值步驟，密態均值c_mean＝HE.mul(c_sum,n_plain)，

其中，密文和c_sum為將密文向量ctxt中的各密文進行累加求和得到；n_plain為使用CKKS同態加密方法中的實數編碼將編碼成明文得到，

S4：復用密態均值c_mean，于密文域內計算得到密文協方差矩陣向量c_covar；

S5：密文協方差矩陣向量解密步驟；

S6：明文向量解碼步驟，并得到明文協方差矩陣。