[發明專利]一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法

有效

• 申請號: 202110653835.7
• 申請日: 2021-06-11
• 公開（公告）號: CN113268707B
• 公開（公告）日: 2022-03-18
• 發明（設計）人: 黃云帆;湯殿華;趙偉;任娟;尉小鵬
• 申請（專利權）人: 中國電子科技集團公司第三十研究所
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F21/60;G06F21/62
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產權代理有限公司 51214
• 代理人: 陳法君

1.一種基于行編碼的密文協方差矩陣計算方法，設數據矩陣X∈R^n×d，包含n個樣本，每個樣本有d維的特征，x_i，j表示第i個樣本中的第j個特征；

其中，

協方差矩陣∑_x是對稱矩陣，其計算過程如下：

μ表示數據矩陣X的均值向量，令μ＝[μ₀，μ₁，...，μ_d-1]，X＝[X₀，X₁，...，X_d]，其中，X_i表示數據矩陣的列向量，μ_i表示數據向量X_i對應的均值，

其特征在于，所述密文協方差矩陣計算方法包括：

S1：行打包編碼步驟，將數據矩陣X打包編碼為一個明文向量ptxt，ptxt[i]＝encode(X_i)，其中X_i表示矩陣X中第i行的行向量；

S2：明文同態加密步驟，對明文向量ptxt中的每一個明文ptxt_i進行加密，得到密文向量ctxt，ctxt_i＝HE.Enc_pk(ptxt_i)；

S3：密文域內計算密態均值步驟，密態均值c_mean＝HE.mul(c_sum，n_plain)，

其中，密文和c_sum為將密文向量ctxt中的各密文進行累加求和得到；n_plain為使用CKKS同態加密方法中的實數編碼將編碼成明文得到，

S4：復用密態均值c_mean，于密文域內計算得到密文協方差矩陣向量c_covar；

S5：密文協方差矩陣向量解密步驟；

S6：明文向量解碼步驟，并得到明文協方差矩陣。

2.如權利要求1所述的密文協方差矩陣計算方法，其特征在于，所述步驟S4包括：

在密文域內進行X^TX計算，獲得密文向量c₁，然后進行對計算，對c₁的每一個元素乘上n_plain，即

同時完成密文域內計算μ^Tμ，得到密文向量c₂。

3.如權利要求2所述的密文協方差矩陣計算方法，其特征在于，所述步驟S4包括：于密文域內計算獲得密文協方差矩陣向量c_covar；

令HE.mul(c₁[i]，n_plain)＝c₁[i]，獲得c_covar[i]＝HE.sub(c₁[i]，c₂[i])。

4.如權利要求1所述的密文協方差矩陣計算方法，其特征在于，所述步驟S5中：密文協方差矩陣向量解密步驟具體包括：解密得到的協方差矩陣向量的明文向量p_covar，其中，p_covar[i]＝HE.Dec_sk(c_covar[i])。

5.如權利要求4所述的密文協方差矩陣計算方法，其特征在于，所述步驟S6具體包括：

將明文協方差矩陣向量p_covar的解碼得到協方差對角線向量covar[i]，其中，covar[i]＝decode(p_covar[i])；

同時，將協方差對角線向量covar[i]對應的協方差數值進行相應位置排列，最終得到明文協方差矩陣。

6.如權利要求1所述的密文協方差矩陣計算方法，其特征在于，所述密文協方差矩陣計算方法基于CKKS同態加密算法進行數據的加密、解密及同態運算。