[發(fā)明專利]一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)擴(kuò)散點(diǎn)源的參數(shù)估計(jì)方法

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• 申請日: 2021-06-07
• 公開（公告）號: CN113607610A
• 公開（公告）日: 2021-11-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 付寧;劉旺;沈孟垚;喬立巖;彭喜元;尉志良
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G01N15/00
• 分類號: G01N15/00;G01N15/06;G06F17/11
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠(yuǎn)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 23211
• 代理人: 劉景祥

本發(fā)明公開了一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)擴(kuò)散點(diǎn)源的參數(shù)估計(jì)方法，涉及數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。參數(shù)估計(jì)方法包括以下步驟：步驟一：利用傳感器進(jìn)行采樣；步驟二：計(jì)算加權(quán)組合系數(shù)；步驟三、對傳感器采樣值線性組合得到廣義測量值；步驟四、根據(jù)廣義測量值恢復(fù)未知參數(shù)；步驟五、時(shí)間參數(shù)估計(jì)結(jié)果優(yōu)化。本發(fā)明利用有限新息率采樣理論，能夠以較少的傳感器數(shù)量進(jìn)行擴(kuò)散場采樣，并對時(shí)間為階躍函數(shù)類型的擴(kuò)散點(diǎn)源能有效地進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，為連續(xù)時(shí)間均勻排放污染物的煙囪等實(shí)際情況的參數(shù)估計(jì)，擴(kuò)散源定位等提供了理論依據(jù)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)擴(kuò)散點(diǎn)源的參數(shù)估計(jì)方法，涉及數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。

背景技術(shù)

隨著無線傳感技術(shù)的發(fā)展，利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測也逐漸成為研究熱點(diǎn)。將傳感器放置在被監(jiān)測區(qū)域的物理場內(nèi)，并對其數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空采樣。在大多數(shù)情況下，這些場由著名的偏微分方程驅(qū)動(dòng)，擴(kuò)散方程是典型的例子。

擴(kuò)散方程模擬了許多生物和物理現(xiàn)象：流體中溫度的變化、疾病流行動(dòng)態(tài)和生物化學(xué)物質(zhì)釋放等。雖然用傳感器網(wǎng)絡(luò)獲取這些物理現(xiàn)象的時(shí)空樣本變得越來越普遍，但是由于要想獲得擴(kuò)散場的準(zhǔn)確信息，需要很多的傳感器進(jìn)行采樣，在硬件實(shí)現(xiàn)方面帶來了很大的壓力，因此為了減小這種壓力，引入欠奈奎斯特采樣理論。

欠奈奎斯特采樣技術(shù)，其利用信號的稀疏性能通過較低的采樣率采樣并完成信號的重構(gòu)，例如M.vetterii等人提出的有限新息率(Finite Rate ofInnovation,FRI)采樣理論。利用信號時(shí)域稀疏，將其參數(shù)化表示為FRI信號，再用譜估計(jì)的方法進(jìn)行參數(shù)重構(gòu)。由于帶限信號的新息率遠(yuǎn)小于信號的奈奎斯特頻率，所以能很大幅度地降低采樣速率。而且對于非帶限信號，F(xiàn)RI采樣理論也能夠?qū)崿F(xiàn)其精確重構(gòu)。FRI理論實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

針對二維空間擴(kuò)散模型，擴(kuò)散源類型為非瞬時(shí)點(diǎn)源，其強(qiáng)度是隨時(shí)間成階躍函數(shù)變化的，即勻速排放的煙囪類型，利用無線傳感器對擴(kuò)散場進(jìn)行采樣，再利用FRI方法對擴(kuò)散源的發(fā)生位置，時(shí)間和強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于提出一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)擴(kuò)散點(diǎn)源的參數(shù)估計(jì)方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的獲得擴(kuò)散場的準(zhǔn)確信息需要很多傳感器采樣的問題。

一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)擴(kuò)散點(diǎn)源的參數(shù)估計(jì)方法，參數(shù)估計(jì)方法包括以下步驟：

步驟一：利用傳感器進(jìn)行采樣；

步驟二：計(jì)算加權(quán)組合系數(shù)；

步驟三、對傳感器采樣值線性組合得到廣義測量值；

步驟四、根據(jù)廣義測量值恢復(fù)未知參數(shù)；

步驟五、時(shí)間參數(shù)估計(jì)結(jié)果優(yōu)化。

進(jìn)一步的，已知，擴(kuò)散方程如下式：

其中，f表示為源函數(shù)，u表示由源函數(shù)引起的擴(kuò)散場，具體含義為在某個(gè)位置和時(shí)間上的物質(zhì)體積濃度，μ表示擴(kuò)散系數(shù)，其是由擴(kuò)散物質(zhì)和擴(kuò)散介質(zhì)的種類及其溫度和壓力決定，

擴(kuò)散方程在一定邊界條件和初始條件下對應(yīng)的格林函數(shù)為：

其中，d表示空間維度，即x＝(x₁,x₂…x_d)，H(t)為單位階躍函數(shù)，本發(fā)明研究d＝2的情況，格林函數(shù)表示由單位瞬時(shí)點(diǎn)源引起的響應(yīng)，即系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)，因此，形成的擴(kuò)散場函數(shù)表示為：

u(x,t)＝f(x,t)*g(x,t)；

基于上述理論，在步驟一中，具體的，