[發明專利]一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法

在審

• 申請號: 202110621695.5
• 申請日: 2021-06-03
• 公開（公告）號: CN113591233A
• 公開（公告）日: 2021-11-02
• 發明（設計）人: 韓凌;劉英
• 申請（專利權）人: 南京林業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于，包含如下步驟：

S1：將柔性梁系統的廣義坐標e分裂為主坐標e_M和從坐標e_S兩部分，分裂方法需滿足e_M和e_S的迭代系數矩陣為可逆矩陣，據此將系統方程改寫為迭代形式；

S2：將從坐標e_S迭代展開成主坐標e_M和Lagrange乘子λ的Taylor級數；

S3：將求得的從坐標e_S關于主坐標e_M和Lagrange乘子λ的Taylor級數代入系統方程，進而求解主坐標e_M與Lagrange乘子λ的近似解；

S4：將S3中求得的主坐標e_M與Lagrange乘子λ的數值代入到從坐標e_S關于主坐標e_M和Lagrange乘子λ的Taylor級數表達式，求得從坐標e_S的近似解；

S5：判斷所得結果是否滿足精度要求，如滿足則結束迭代，如不滿足則跳轉S6；

S6：用S3與S4的結果代入系統方程的迭代形式，得到新的廣義坐標；

S7：用S6求得的廣義坐標更新歐拉角、剛度矩陣、約束方程及廣義力；

S7：將S6求得的主坐標e_M與S3求得的Lagrange乘子λ作為下一輪迭代的Taylor級數的展開點；

S8：跳轉S2。

2.根據權利要求1所述的一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于：所述步驟S1中，系統的廣義坐標被分裂為主坐標和從坐標兩部分，并據此將柔性梁系統的靜平衡方程或動力學方程的靜態形式改寫為迭代形式。

3.根據權利要求1及要求2所述的一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于：該方法包含內外兩層迭代過程。在所述步驟S2中，亦即在內層迭代過程中，從坐標被迭代展開為主坐標與Lagrange乘子的Taylor級數，即將從坐標展開為主坐標與Lagrange乘子的Taylor級數，再用此Taylor級數進行下一輪內層迭代，直到所得的Taylor級數的系數收斂至滿足精度要求。

4.根據權利要求1，要求2及要求3所述的一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于：在外層迭代過程中，將步驟S2中求得的從坐標關于主坐標與Lagrange乘子的Taylor級數代入系統方程，從而使得系統方程中不再含有從坐標e_S，僅含有主坐標e_M與Lagrange乘子λ，減少了變量數目，進而求解主坐標e_M與Lagrange乘子λ。

5.根據權利要求1及權利要求4，在外層迭代過程中，將求得的主坐標e_M與Lagrange乘子λ的數值代入到從坐標e_S關于主坐標e_M和Lagrange乘子λ的Taylor級數表達式，求得從坐標e_S的近似解。

6.根據權利要求1，權利要求4及權利要求5所述的一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于：將步驟S3與步驟S4求得的主坐標e_M、從坐標e_S及Lagrange乘子λ代入系統方程的迭代形式的右邊，得到新的e_M和e_S，基于此結果更新系統方程的歐拉角、剛度矩陣、約束方程及廣義力，依據更新后的約束方程重新分裂系統的廣義坐標，剛度矩陣和廣義力，得到新的迭代方程。

7.根據權利要求1，權利要求4，權利要求5及權利要求6所述的一種用于求解柔性梁系統動力學方程的分裂迭代方法，其特征在于：在外層迭代過程中，用步驟S6中求得的主坐標e_M與步驟S3求得的Lagrange乘子λ的數值作為下一輪內層迭代的Taylor級數的展開點開始新一輪內層迭代。