[發明專利]一種基于B樣條密度法的三維自支撐結構拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 202110620489.2
• 申請日: 2021-06-03
• 公開（公告）號: CN113312821B
• 公開（公告）日: 2023-01-24
• 發明（設計）人: 張衛紅;王徹;周璐;高彤
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F113/10;G06F119/02
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 華金

本發明涉及一種基于B樣條密度法的三維自支撐結構拓撲優化設計方法，該方法使用B樣條函數構造結構密度場，通過求導得到密度場的梯度，并進一步識別出結構邊界區域，在邊界區域內根據密度場梯度方向求得邊界傾斜角度，從而控制懸空角的大小。通過在結構域內布置均勻的檢測點，控制檢測點處密度值之間的關系，實現類倒錐形區域的消除。通過約束結構設計域邊界處的密度場梯度的方向，消除了設計域邊界處出現的特殊V型截面特征。本發明中的結構邊界的傾斜角度計算更為方便準確。本發明引入的懸空角約束均與有限元網格無關，因此能夠針對工程中的復雜形狀設計域，采用不規則形狀的單元進行有限元分析，實現任意成型方向下自支撐結構的優化設計。

技術領域

本發明涉及一種三維結構拓撲優化設計方法，特別涉及一種基于B樣條密度法的三維自支撐結構拓撲優化設計方法。

背景技術

增材制造技術是一種近年來新興的制造技術，其通過材料逐層累加的方式成型結構件。相較于傳統制造技術，增材制造技術具有更高的制造自由度，能夠成型形狀復雜的零件，因此擴大了結構的設計空間，使得增材制造技術與拓撲優化設計方法的結合成為一大熱點。然而，增材制造技術依然存在若干局限，懸空部位就是其中之一。常見的增材制造技術中，若結構內存在傾斜角較小的懸空部位，則需要在該部位下方添加輔助支撐結構從而避免制造過程中發生坍塌。支撐結構的使用導致了制造成本和時間的增加，并且在后期被去除時有可能導致結構表面的損傷。因此將自支撐約束引入結構拓撲優化設計階段，使設計出的結構無需添加支撐即可被制造，可以有效提升設計結果的實用性，具有非常重要的工程應用價值。

文獻“Zhang K,Cheng G.Three-dimensional high resolution topologyoptimization considering additive manufacturing constraints[J].AdditiveManufacturing,2020,35:101224.”公開了一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法。文獻提出的方法以密度法為基礎，首先采用18單元策略，根據有限元模型中單元周圍的局部密度分布估算密度場梯度方向，從而計算懸空角并構造懸空角約束。其次引入水平方向的正方形約束，使每個單元密度大于其水平方向上四個支撐集內的單元密度平均值，從而消除結構中的懸空區域。通過結合這兩個約束，實現三維自支撐結構的拓撲優化設計。

文獻提出的方法雖可以得到自支撐結構，但其采用的18單元策略通過線性插值得到密度場梯度方向，計算方式較為復雜。此外，該方法提出的約束均基于規則網格與規則形狀設計域，當單元形狀以及排布方式不規則或考慮任意成型方向時存在一定局限，難以應用于工程實際。

發明內容

本發明解決的技術問題是：為了克服現有三維自支撐結構的拓撲優化設計方法實用性差的不足，本發明提供了一種基于B樣條密度法的三維自支撐結構拓撲優化設計方法。該方法在B樣條參數化密度場的基礎上，構造了三個相關約束以實現自支撐結構的優化設計。首先，通過對B樣條函數求導得到結構密度場的梯度，根據梯度模以及空間曲線曲率半徑的大小識別出結構的邊界區域，并控制邊界區域內結構表面傾斜角大于設備規定的臨界角度。其次，根據不同的成型方向，構造包含結構域的長方體區域，在該區域內布置一定數量均勻分布的檢測點，并控制檢測點處密度值之間的關系實現類倒錐形區域的消除。最后，通過約束設計域邊界處的密度場梯度方向，消除設計域邊界處的特殊V型截面特征。

本發明的技術方案是：一種基于B樣條密度法的三維自支撐結構拓撲優化設計方法，包括以下步驟：

步驟1：構造結構密度場：建立白支撐結構的結構設計域Ω_d，定義表示該區域的水平集函數φ_d，并構造出表示結構設計域的密度場ρ_d；根據結構設計域Ω_d的形狀，構造將結構設計域Ω_d包含在內的長方體區域Ω；在長方體區域Ω內部構造三維B樣條函數場作為該區域的B樣條密度場ρ；對B樣條密度場ρ進行Heaviside投影得到投影后的B樣條密度場