[發(fā)明專利]一種球面漸開線直齒錐齒輪齒廓齒向修形的計算方法

有效

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• 申請日: 2021-05-31
• 公開（公告）號: CN113434969B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳方;李先平;唐祥華;李小粉;陳瑤;孫宇
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶青山工業(yè)有限責任公司
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;F16H55/08;F16H55/17
• 代理公司: 重慶志合專利事務(wù)所(普通合伙) 50210
• 代理人: 徐傳智

一種球面漸開線直齒錐齒輪齒廓齒向修形的計算方法，包括以下步驟：1)建立直齒錐齒輪齒向修形數(shù)學(xué)模型,求解直齒錐齒輪齒向修形方程；2)建立直齒錐齒輪齒形修形數(shù)學(xué)模型,求解直齒錐齒輪齒形修形方程；3)根據(jù)直齒錐齒輪的齒向修形量和齒形修形量，建立產(chǎn)形輪的動坐標三維坐標系；4)根據(jù)產(chǎn)形輪的動坐標方程，求解產(chǎn)形輪的靜坐標系方程；5)根據(jù)直齒錐齒輪與產(chǎn)形輪嚙合時的幾何關(guān)系，得出產(chǎn)形輪與直齒錐齒輪的嚙合方程；6)根據(jù)產(chǎn)形輪靜坐標與直齒錐齒輪靜坐標之間的運動關(guān)系，得出直齒錐齒輪的靜坐標方程；7)由步驟6)的直齒錐齒輪靜坐標方程，求解出直齒錐齒輪的動坐標方程。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及齒輪加工技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種球面漸開線直齒錐齒輪齒廓齒向修形的計算方法。

背景技術(shù)

直齒錐齒輪理論齒面是球面漸開線，當直齒錐齒輪作為行星齒輪或半軸齒輪時，由于嚙合過程中存在錯位，會導(dǎo)致錐齒輪在實際工作過程中存在局部齒面應(yīng)力過大，從而最終導(dǎo)致齒面被壓潰造成損壞，因此需要對錐齒輪齒面進行微觀修形來解決問題。關(guān)于球面漸開線直齒錐齒輪的齒面修形已經(jīng)有了一些研究，現(xiàn)有的齒面修形方法主要有兩種，一種是在三維軟件中劃出理論球面漸開線，修形部分用直線拋物線等平面曲線代替，這種方法的優(yōu)點是直觀形象，缺點是修形量和修形方向不能準確反映變形方向和大小；另一種是通過理論球面漸開線方程加入一定的修形量來達到修形的目的，但修形量的描述和表達不夠靈活。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種球面漸開線直齒錐齒輪齒廓齒向修形的計算方法，其利用數(shù)學(xué)迭代求解，可以計算求得微觀修形后的直齒錐齒輪齒面，解決直齒錐齒輪齒面壓潰的問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種球面漸開線直齒錐齒輪齒廓齒向修形的計算方法，步驟如下：

1)以直齒錐齒輪的節(jié)錐頂點為原點，建立直齒錐齒輪齒向修形的數(shù)學(xué)模型：

1-1)對整個齒寬進行二次拋物線鼓形，方程如下：

Δ_y2＝p₂·(R_y-R_m)² (R_i≤R_y≤R_m)

式中，Δ_y2為R_y位置處二次拋物修形量，R_y為直齒錐齒輪任一截面到節(jié)錐頂點的距離，R_i為齒向修形起始位置點，R_m為齒寬中心位置點，p₂為齒寬二次拋物鼓形方程的二次項系數(shù)，Δ₂為齒寬中點二次拋物修形量，b為齒向?qū)挾龋?/p>

1-2)對齒寬方向的小端進行四次拋物線修緣，方程如下：

式中，Δ_y41為R_y位置處小端四次拋物修形量，R₁為小端四次拋物修形位置點，R_a為齒向修形終止位置點，p₄₁為小端四次拋物修緣方程的四次項系數(shù)，Δ₄₁為小端四次拋物修形量；

1-3)對齒寬方向的大端分別進行四次拋物線修緣，方程如下：

式中，Δ_y42為R_y位置處大端四次拋物修形量，R₂為大端四次拋物修形位置點，p₄₂為大端四次拋物修緣方程的四次項系數(shù)，Δ₄₂為大端四次拋物修形量；

1-4)根據(jù)步驟1-1)、1-2)、1-3)，得到直齒錐齒輪齒向修形的表達方程：