[發(fā)明專利]一種基于模態(tài)約束的奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)魯棒鎮(zhèn)定方法

有效

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• 申請日: 2021-05-31
• 公開（公告）號: CN113110071B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 余培照;王闖;劉鵬;方潔;孫軍偉;李孟孟;劉娜
• 申請（專利權(quán)）人: 鄭州輕工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 鄭州優(yōu)盾知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 41125
• 代理人: 張真真

本發(fā)明提出了一種基于模態(tài)約束的奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)魯棒鎮(zhèn)定方法，其步驟為：首先，利用特征多項(xiàng)式方法分析奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)的特征結(jié)構(gòu)，并明確留置特征結(jié)構(gòu)和移動(dòng)特征結(jié)構(gòu)。其次，基于模態(tài)約束方法及奇異值分解法，設(shè)計(jì)位移?速度?加速度參數(shù)控制器，將閉環(huán)系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)移動(dòng)到復(fù)平面上期望的位置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)鎮(zhèn)定。然后，構(gòu)造基于閉環(huán)特征結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，利用模態(tài)約束中的參數(shù)優(yōu)化主動(dòng)控制器范數(shù)，使得鎮(zhèn)定控制器能量損耗最小。最后，構(gòu)造基于靈敏度函數(shù)及條件數(shù)的控制器優(yōu)化函數(shù)，使得期望的特征結(jié)構(gòu)具有魯棒性，能較好的抑制噪聲的干擾。本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器采用了最小的控制能量實(shí)現(xiàn)奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)鎮(zhèn)定，且閉環(huán)系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域，特別是指一種基于模態(tài)約束的奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)魯棒鎮(zhèn)定方法。

背景技術(shù)

奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)在實(shí)際生活中都有許多廣泛的應(yīng)用。并且，隨著奇異系統(tǒng)在工程分析和系統(tǒng)建模中的巨大應(yīng)用價(jià)值，奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)方向的研究引起了眾多學(xué)者的注意。例如在RLC耦合系統(tǒng)，機(jī)械臂的振動(dòng)模型，動(dòng)力系統(tǒng)模型中等等。然而奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)含有無窮特征值，其中的無窮特征值會(huì)產(chǎn)生脈沖項(xiàng)，而脈沖項(xiàng)可能會(huì)破壞整個(gè)振動(dòng)結(jié)構(gòu)，因此在實(shí)際應(yīng)用中，希望消除脈沖項(xiàng)。眾所周知，振動(dòng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和脈沖項(xiàng)是由特征值和特征向量控制的。因此，當(dāng)前奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)的一個(gè)研究方向是通過替換一些使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的特征值和其關(guān)聯(lián)的特征向量來消除脈沖項(xiàng)，使保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

特征值和其關(guān)聯(lián)的特征向量被統(tǒng)稱為特征結(jié)構(gòu)配置。在早期的研究當(dāng)中，學(xué)者們主要關(guān)注的是局部特征值配置問題。在解決局部特征值配置問題時(shí)，有幾種常用的方法，例如，奇異值分解方法、多項(xiàng)式互質(zhì)分解方法、參數(shù)分解法等等。在過去的幾年里，已經(jīng)通過模態(tài)約束方法解決了特征向量配置問題。這種方法是通過一些模態(tài)約束條件來決定被配置的參數(shù)向量。經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證，通過特征結(jié)構(gòu)配置使系統(tǒng)達(dá)到鎮(zhèn)定是可行的。

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，有許多不確定的參數(shù)擾動(dòng)，這會(huì)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此在振動(dòng)結(jié)構(gòu)當(dāng)中，對完成局部特征結(jié)構(gòu)配置后的閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性研究也是當(dāng)下的一個(gè)熱門方向。對閉環(huán)系統(tǒng)魯棒性的測量，常用的方法是通過計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的特征值的敏感性，結(jié)合閉環(huán)系統(tǒng)的條件數(shù)和特征向量矩陣的范數(shù)來測量系統(tǒng)的魯棒性。由于反饋控制器對于開環(huán)系統(tǒng)是額外增加的，因此反饋控制器的最小范數(shù)意味著在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中控制能量的消耗最小。近幾年，如何在奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)中，將反饋控制器的最小范數(shù)和閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性問題考慮，是學(xué)者們研究的一個(gè)熱門方向。

發(fā)明內(nèi)容

針對上述背景技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提出了一種基于模態(tài)約束的奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)魯棒鎮(zhèn)定方法，通過主動(dòng)控制器解決了奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)的魯棒鎮(zhèn)定問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種基于模態(tài)約束的奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)魯棒鎮(zhèn)定方法，其步驟如下：

步驟一：建立基于奇異振動(dòng)結(jié)構(gòu)的開環(huán)系統(tǒng)模型，并確定開環(huán)系統(tǒng)模型中留置的特征結(jié)構(gòu)以及待移動(dòng)的特征結(jié)構(gòu)；

步驟二：設(shè)計(jì)加速度-速度-位移主動(dòng)控制器，將加速度-速度-位移主動(dòng)控制器添加至步驟一中的開環(huán)系統(tǒng)模型中得到閉環(huán)系統(tǒng)模型，并確定閉環(huán)系統(tǒng)模型中期望的特征結(jié)構(gòu)；

步驟三：根據(jù)步驟一中的開環(huán)系統(tǒng)模型得到開環(huán)特征結(jié)構(gòu)方程；根據(jù)步驟二中閉環(huán)系統(tǒng)模型得到閉環(huán)特征結(jié)構(gòu)方程；

步驟四：利用奇異值分解法對閉環(huán)特征結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行分解，并基于開環(huán)特征結(jié)構(gòu)方程和閉環(huán)特征結(jié)構(gòu)方程采用模態(tài)約束方法得到加速度-速度-位移主動(dòng)控制器的參數(shù)表達(dá)式；

步驟五：根據(jù)加速度-速度-位移主動(dòng)控制器的參數(shù)表達(dá)式構(gòu)造基于閉環(huán)等式模型的優(yōu)化函數(shù)，通過優(yōu)化工具箱對優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，輸出加速度-速度-位移主動(dòng)控制器的參數(shù)值；

步驟六：構(gòu)造基于閉環(huán)特征結(jié)構(gòu)靈敏度及條件數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化工具箱對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，輸出加速度-速度-位移主動(dòng)控制器的參數(shù)值；