[發明專利]一種基于模態約束的奇異振動結構魯棒鎮定方法

有效

• 申請號: 202110598675.0
• 申請日: 2021-05-31
• 公開（公告）號: CN113110071B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發明（設計）人: 余培照;王闖;劉鵬;方潔;孫軍偉;李孟孟;劉娜
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 鄭州優盾知識產權代理有限公司 41125
• 代理人: 張真真

1.一種基于模態約束的奇異振動結構魯棒鎮定方法，其特征在于，其步驟如下：

步驟一：建立基于奇異振動結構的開環系統模型，并確定開環系統模型中留置的特征結構以及待移動的特征結構；

基于奇異振動結構的開環系統模型為：

其中，M∈R^n×n為質量矩陣，D∈R^n×n為阻尼矩陣，K∈R^n×n為剛度矩陣，C∈R^n×r表示控制矩陣且rank[C]＝n，為加速度向量，為速度向量，x(t)為位移向量，u(t)表示控制向量；且質量矩陣M和剛度矩陣K可以均是奇異矩陣，控制矩陣C是列滿秩矩陣；

開環特征結構方程為：

其中，特征結構包括特征值矩陣和與特征值矩陣關聯的右特征向量，待移動的特征值矩陣為Λ₁＝diag(λ₁，…，λ_p)，λ_i表示第i個特征值，i＝1，…，p；與待移動的特征值矩陣關聯的右特征向量為留置的特征值矩陣為Λ₂＝diag(λ_p+1，…，λ_2n)，λ_j表示第j個特征值，j＝p+1，…，2n；與留置的特征值矩陣關聯的右特征向量為

步驟二：設計加速度-速度-位移主動控制器，將加速度-速度-位移主動控制器添加至步驟一中的開環系統模型中得到閉環系統模型，并確定閉環系統模型中期望的特征結構；

步驟三：根據步驟一中的開環系統模型得到開環特征結構方程；根據步驟二中閉環系統模型得到閉環特征結構方程；

步驟四：利用奇異值分解法對閉環特征結構方程進行分解，并基于開環特征結構方程和閉環特征結構方程采用模態約束方法得到加速度-速度-位移主動控制器的參數表達式；

步驟五：根據加速度-速度-位移主動控制器的參數表達式構造基于閉環等式模型的優化函數，通過優化工具箱對優化函數進行優化求解，輸出加速度-速度-位移主動控制器的參數值；

基于閉環等式模型的優化函數為：

J_s＝||F_a||₂+||F_v||₂+||F_d||₂???(18)；

其中，J_s表示優化函數性能指標；為加速度增益矩陣，為速度增益矩陣，為位移增益矩陣；

步驟六：構造基于閉環特征結構靈敏度及條件數的目標函數，通過優化工具箱對目標函數進行優化求解，輸出加速度-速度-位移主動控制器的參數值；

基于閉環特征結構靈敏度及條件數的目標函數為：

J_robust＝J₁+J₂???(23)；

其中，J_robust為目標函數性能指標，表示條件數測量閉環系統魯棒性公式，為條件數，k＝1，2，...，2n，當k＝i＝1，...，p時，當k＝j＝p+1，...，2n時，J₂＝||(Y₁，Y₂，Y₃)||2||(Y₁，Y₂，Y₃)^-1||₂表示閉環系統特征值魯棒性公式；ζ表示模態約束矩陣；

步驟七：將步驟五的優化函數與步驟六的目標函數進行結合，得到復合函數，通過優化工具箱對復合函數進行優化得到加速度-速度-位移主動控制器的參數值，根據加速度-速度-位移主動控制器的參數值，使閉環特征結構方程在較小的能量損耗下，實現閉環系統模型鎮定；

所述復合函數為：

J＝θJ₁+αJ₂+βJ_s???(24)；

其中，J為性能指標，α、β、θ均是權重因子。

2.根據權利要求1所述的基于模態約束的奇異振動結構魯棒鎮定方法，其特征在于，所述加速度-速度-位移主動參數控制器為：

其中，為加速度增益矩陣，為速度增益矩陣，為位移增益矩陣。