[發明專利]一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構方法和系統

有效

• 申請號: 202110587309.5
• 申請日: 2021-05-27
• 公開（公告）號: CN113283086B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 柯昌劍;楊克遠;劉鑫;田金容;劉錦鑫;劉德明
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/11;G01B11/16
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 胡秋萍

本發明公開一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構方法和系統，屬于光纖傳感技術領域。包括：獲取分布式光纖傳感器每個橫截面上所有纖芯的應變；以為基矢量，構建拓展Frenet框架；根據獲取到的每個橫截面上所有纖芯的應變，反演出各橫截面的彎曲曲率κ(s)、彎曲方向α(s)和扭轉形變ω(s)；將各橫截面的彎曲曲率κ(s)沿兩個方向正交分解，得到各橫截面的兩個分量κ₁(s)，κ₂(s)；將各橫截面的κ₁(s)、κ₂(s)、ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各橫截面基矢量表達式；將各橫截面的曲線積分，得到各橫截面中心點的坐標；以各橫截面中心點的坐標作為對應的起點，完成三維曲線重構。本發明通過拓展Frenet框架同時解決曲線重構算法在拐點處失效及光纖橫截面旋轉現象無法表征的問題。

技術領域

本發明屬于光纖傳感技術領域，更具體地，涉及一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構方法和系統。

背景技術

三維形狀感知可以實時獲取物體的形狀信息和位置特征，在航行器結構監測、建筑物狀態監控、機械裝置精密操作等領域有著廣泛用途。三維曲線重構是實現三維形狀感知的重要途徑之一。在待測物體中或表面布放傳感光纖，利用多根光纖或者纖芯獲取多組應變信息，結合形變與應變映射關系可獲得形變信息，進一步利用曲線重構算法可實現三維曲線重構。

期刊“Shape sensing using multi-core fiber optic cable and parametriccurve solutions”描述了一種基于Frenet框架的三維曲線重構方法。該方法首先利用布拉格光柵實現多芯光纖各芯的應變測量，然后通過基于常規多芯光纖的形變與應變映射關系計算光纖形變信息。以光纖橫截面中心點軌跡的切矢量、法矢量和副法矢量為基矢量建立Frenet框架，通過該框架沿光纖長度方向的移動軌跡實現三維曲線重構。但是當光纖中存在彎曲方向突變的拐點時，Frenet框架會出現失效問題，無法正確重構三維曲線。同時該方法將光纖近似為一條曲線，根據光纖橫截面中心點軌跡建立移動框架，不能表征光纖因扭轉形變而產生的橫截面旋轉現象。

針對拐點失效問題，期刊文獻“Parallel transport frame for fiber shapesensing”提出了一種基于旋轉最小框架的三維曲線重構方法。該方法在獲取多芯光纖各芯隨長度分布的應變信息后，通過結合常規多芯光纖的形變與應變映射關系計算光纖形變信息。然后根據光纖橫截面中心點軌跡的切矢量及其法平面內不隨切矢量旋轉的兩個正交矢量作為基矢量建立旋轉最小框架，通過該框架沿光纖長度方向的移動軌跡實現三維曲線重構。旋轉最小框架不會因彎曲方向突變而出現失效問題，適用于存在拐點的三維曲線重構。但是該方法仍根據光纖橫截面中心點軌跡建立移動框架，不能表征光纖因扭轉形變而產生的橫截面旋轉現象。

發明內容

針對現有技術的缺陷和改進需求，本發明提供了一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構方法和系統，其目的在于同時解決曲線重構算法在拐點處的失效問題以及光纖橫截面旋轉現象無法表征的問題。

為實現上述目的，按照本發明的第一方面，提供了一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構方法，包括：

獲取分布式光纖傳感器每個橫截面上所有纖芯的應變；

以為基矢量，構建拓展Frenet框架，其中，為橫截面中心點軌跡的切矢量，為橫截面中心點與任一纖芯連線方向的單位矢量，為與和兩兩垂直的單位矢量；

根據獲取到的每個橫截面上所有纖芯的應變，反演出各橫截面的彎曲曲率κ(s)、彎曲方向α(s)和扭轉形變ω(s)，所述彎曲方向α(s)為與κ(s)的夾角；

將各橫截面的彎曲曲率κ(s)沿兩個方向正交分解，得到各橫截面的兩個分量κ₁(s)，κ₂(s)；