[發(fā)明專利]一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構(gòu)方法和系統(tǒng)

有效

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• 申請日: 2021-05-27
• 公開（公告）號: CN113283086B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 柯昌劍;楊克遠(yuǎn);劉鑫;田金容;劉錦鑫;劉德明
• 申請（專利權(quán)）人: 華中科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/11;G01B11/16
• 代理公司: 華中科技大學(xué)專利中心 42201
• 代理人: 胡秋萍

1.一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構(gòu)方法，其特征在于，包括：

獲取分布式光纖傳感器每個橫截面上所有纖芯的應(yīng)變；

以為基矢量，構(gòu)建拓展Frenet框架，其中，為橫截面中心點軌跡的切矢量，為橫截面中心點與任一纖芯連線方向的單位矢量，為與和兩兩垂直的單位矢量；

根據(jù)獲取到的每個橫截面上所有纖芯的應(yīng)變，反演出各橫截面的彎曲曲率k(s)、彎曲方向α(s)和扭轉(zhuǎn)形變ω(s)，所述彎曲方向α(s)為與κ(s)的夾角；

將各橫截面的彎曲曲率κ(s)沿兩個方向正交分解，得到各橫截面的兩個彎曲曲率分量k₁(s)，k₂(s)；

將各橫截面的k₁(s)，k₂(s)，ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各橫截面的基矢量表達式所述拓展Frenet方程如下：

對各橫截面的中心點軌跡的切矢量進行曲線積分，得到各橫截面中心點的空間位置坐標(biāo)；

以各橫截面中心點的空間位置坐標(biāo)作為該橫截面對應(yīng)矢量的起點，確定各橫截面中的位置，完成同時獲取橫截面中心點軌跡和表征橫截面旋轉(zhuǎn)情況的三維曲線重構(gòu)。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)獲取到的每個橫截面上所有纖芯的應(yīng)變，反演出各橫截面的彎曲曲率κ(s)、彎曲方向α(s)和扭轉(zhuǎn)形變ω(s)，具體如下：

將每個橫截面上所有纖芯的應(yīng)變ε_m(s)代入以下公式，聯(lián)立求解得到各橫截面彎曲曲率κ(s)、彎曲方向α(s)和扭轉(zhuǎn)形變ω(s)；

其中，η為分布式光纖傳感器的應(yīng)變傳遞系數(shù)；Λ表示纖芯間距，Φ_m表示纖芯方位角，m＝1，…，M，M表示纖芯數(shù)量，且M≥3。

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述將各橫截面的彎曲曲率κ(s)沿兩個方向正交分解，得到各橫截面的兩個分量κ₁(s)，κ₂(s)，公式如下：

κ₁(s)＝κ(s)cosα(s)

κ₂(s)＝κ(s)sinα(s)。

4.如權(quán)利要求1至3任一項所述的方法，其特征在于，橫截面旋轉(zhuǎn)情況用旋轉(zhuǎn)角度ΔΦ(s)表示，其計算公式如下：

5.一種基于拓展Frenet框架的三維曲線重構(gòu)系統(tǒng)，其特征在于，包括：

處理器，被配置成執(zhí)行計算機可執(zhí)行指令；

存儲器，存儲一個或多個計算機可執(zhí)行指令，所述的計算機可執(zhí)行指令被所述的處理器執(zhí)行時，實現(xiàn)權(quán)利要求1至4中任一項所述的基于拓展Frenet框架的三維曲線重構(gòu)方法的步驟。

6.如權(quán)利要求5所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述三維曲線重構(gòu)系統(tǒng)還包括分布式光纖傳感器，所述分布式光纖傳感器為多芯光纖、多根光纖或者多元素光纖。

7.如權(quán)利要求5或6所述的系統(tǒng)，其特征在于，通過以下任一種方式獲取纖芯的應(yīng)變：瑞利散射傳感技術(shù)、布里淵散射傳感技術(shù)或者光纖光柵傳感技術(shù)。