[發明專利]一種結構引導的六面體網格幾何優化方法

有效

• 申請號: 202110429492.6
• 申請日: 2021-04-21
• 公開（公告）號: CN112989679B
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發明（設計）人: 王瑞;鄭志浩;高曙明;俞薇珊
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/20
• 代理公司: 北京君恒知識產權代理有限公司 11466
• 代理人: 鄭黎明

1.一種結構引導的六面體網格幾何優化方法，其特征是：包括以下步驟：

步驟一、生成與六面體網格拓撲結構相兼容的光滑標架場：

1)從六面體網格的奇異線追蹤，提取六面體網格的基結構；

2)根據奇異線的度數，確定基結構中面片上的匹配矩陣；

3)根據光滑能量、法向對齊能量、標架場正交約束對應的能量，優化得到拓撲兼容的光滑標架場；

步驟二、建立符合結構約束的參數化：

4)建立參數化能量目標函數，使所求映射函數的梯度對齊于步驟一中得到的光滑標架場；

5)建立面間一致性約束、邊界等參約束以及結構約束；

6)通過將優化問題轉化為線性系統求解問題，得到參數化結果；

步驟三、基于參數化結果優化六面體網格：

7)通過參數化能量的梯度下降法，優化奇異線上網格點的位置，進一步降低參數化的能量；

8)提取參數化結果中對應基結構面片的等參面；等參面提取的步驟如下：

a)基于廣度優先的等參點確定，根據參數化結果，采用廣度優先算法提取所有奇異邊處的等參點；從奇異線上的任一網格點出發，根據對應面片的參數λ，確定其鄰接單元的12條邊上與該網格點的λ等參點；然后再尋找該等參點所在的網格邊的鄰接單元，通過匹配矩陣確定該單元的參數λ′，并在該六面體單元的12條邊繼續尋找與上一個等參點的λ′等參點，直至所有的單元尋找完畢，或者到達其他奇異線時，停止搜索；

b)基于樣條擬合的等參面確定，對確定的等參點采用雙三次樣條曲面擬合生成等參面，通過遍歷所有的內部奇異邊和邊界幾何邊，生成對應于面片的所有等參面；

9)以等參面作為基結構面片上網格點的約束面，建立優化目標函數，優化整個六面體網格。

2.根據權利要求1所述的一種結構引導的六面體網格幾何優化方法，其特征是：所述的基結構中，任意兩個標架fs、ft之間的匹配矩陣R_st定義為其中G由24個旋轉對稱陣組成。

3.根據權利要求1所述的一種結構引導的六面體網格幾何優化方法，其特征是：所述的根據奇異線的度數，確定基結構中面片上的匹配矩陣的具體步驟為：

(1)建立對偶生成樹：以每塊六面體網格為節點，從一個隨機邊界種子節點開始建立生成樹，將該生成樹上所有弧對應的面片上網格面的匹配矩陣設置為單位陣；

(2)確定匹配矩陣：若一條線僅有一個鄰接面片未確定匹配矩陣，則根據該線的度數確定該面片的匹配矩陣R_j＝(R_k...R_j+1)^-1H_l(R_j-1...R₀)^-1,迭代此步驟，直至不存在線僅有一個鄰接面片未確定匹配矩陣；

(3)指定匹配矩陣：對剩余面片中未確定匹配矩陣的，將其中一個的匹配矩陣設置為單位陣后，再進行第(2)步驟；迭代第(2)、(3)步驟，直至所有的面片的匹配矩陣均確定。

4.根據權利要求1所述的一種結構引導的六面體網格幾何優化方法，其特征是：所述的標架場光滑優化的過程為：求解

s.t.M_h^TM_h＝I

第一項用來衡量標架場之間的光滑度，第二項用來衡量標架場與邊界法向的對齊性，其中，標架場采用矩陣M_h表示，R_ij表示面片上的匹配矩陣，權重w設置為100。

5.根據權利要求1所述的一種結構引導的六面體網格幾何優化方法，其特征是：所述的參數化能量目標函數為：

其中，H是輸入六面體網格單元，f＝(u,v,w)是六面體網格頂點處的參數值,M_h＝(U,V,W)是標架場,vol_h是單元h的體積。