[發(fā)明專利]一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110429492.6
• 申請日: 2021-04-21
• 公開（公告）號: CN112989679B
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王瑞;鄭志浩;高曙明;俞薇珊
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/20
• 代理公司: 北京君恒知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11466
• 代理人: 鄭黎明

1.一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，其特征是：包括以下步驟：

步驟一、生成與六面體網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相兼容的光滑標(biāo)架場：

1)從六面體網(wǎng)格的奇異線追蹤，提取六面體網(wǎng)格的基結(jié)構(gòu)；

2)根據(jù)奇異線的度數(shù)，確定基結(jié)構(gòu)中面片上的匹配矩陣；

3)根據(jù)光滑能量、法向?qū)R能量、標(biāo)架場正交約束對應(yīng)的能量，優(yōu)化得到拓?fù)浼嫒莸墓饣瑯?biāo)架場；

步驟二、建立符合結(jié)構(gòu)約束的參數(shù)化：

4)建立參數(shù)化能量目標(biāo)函數(shù)，使所求映射函數(shù)的梯度對齊于步驟一中得到的光滑標(biāo)架場；

5)建立面間一致性約束、邊界等參約束以及結(jié)構(gòu)約束；

6)通過將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)求解問題，得到參數(shù)化結(jié)果；

步驟三、基于參數(shù)化結(jié)果優(yōu)化六面體網(wǎng)格：

7)通過參數(shù)化能量的梯度下降法，優(yōu)化奇異線上網(wǎng)格點(diǎn)的位置，進(jìn)一步降低參數(shù)化的能量；

8)提取參數(shù)化結(jié)果中對應(yīng)基結(jié)構(gòu)面片的等參面；等參面提取的步驟如下：

a)基于廣度優(yōu)先的等參點(diǎn)確定，根據(jù)參數(shù)化結(jié)果，采用廣度優(yōu)先算法提取所有奇異邊處的等參點(diǎn)；從奇異線上的任一網(wǎng)格點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)對應(yīng)面片的參數(shù)λ，確定其鄰接單元的12條邊上與該網(wǎng)格點(diǎn)的λ等參點(diǎn)；然后再尋找該等參點(diǎn)所在的網(wǎng)格邊的鄰接單元，通過匹配矩陣確定該單元的參數(shù)λ′，并在該六面體單元的12條邊繼續(xù)尋找與上一個等參點(diǎn)的λ′等參點(diǎn)，直至所有的單元尋找完畢，或者到達(dá)其他奇異線時，停止搜索；

b)基于樣條擬合的等參面確定，對確定的等參點(diǎn)采用雙三次樣條曲面擬合生成等參面，通過遍歷所有的內(nèi)部奇異邊和邊界幾何邊，生成對應(yīng)于面片的所有等參面；

9)以等參面作為基結(jié)構(gòu)面片上網(wǎng)格點(diǎn)的約束面，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化整個六面體網(wǎng)格。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，其特征是：所述的基結(jié)構(gòu)中，任意兩個標(biāo)架fs、ft之間的匹配矩陣R_st定義為其中G由24個旋轉(zhuǎn)對稱陣組成。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，其特征是：所述的根據(jù)奇異線的度數(shù)，確定基結(jié)構(gòu)中面片上的匹配矩陣的具體步驟為：

(1)建立對偶生成樹：以每塊六面體網(wǎng)格為節(jié)點(diǎn)，從一個隨機(jī)邊界種子節(jié)點(diǎn)開始建立生成樹，將該生成樹上所有弧對應(yīng)的面片上網(wǎng)格面的匹配矩陣設(shè)置為單位陣；

(2)確定匹配矩陣：若一條線僅有一個鄰接面片未確定匹配矩陣，則根據(jù)該線的度數(shù)確定該面片的匹配矩陣R_j＝(R_k...R_j+1)^-1H_l(R_j-1...R₀)^-1,迭代此步驟，直至不存在線僅有一個鄰接面片未確定匹配矩陣；

(3)指定匹配矩陣：對剩余面片中未確定匹配矩陣的，將其中一個的匹配矩陣設(shè)置為單位陣后，再進(jìn)行第(2)步驟；迭代第(2)、(3)步驟，直至所有的面片的匹配矩陣均確定。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，其特征是：所述的標(biāo)架場光滑優(yōu)化的過程為：求解

s.t.M_h^TM_h＝I

第一項(xiàng)用來衡量標(biāo)架場之間的光滑度，第二項(xiàng)用來衡量標(biāo)架場與邊界法向的對齊性，其中，標(biāo)架場采用矩陣M_h表示，R_ij表示面片上的匹配矩陣，權(quán)重w設(shè)置為100。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，其特征是：所述的參數(shù)化能量目標(biāo)函數(shù)為：

其中，H是輸入六面體網(wǎng)格單元，f＝(u,v,w)是六面體網(wǎng)格頂點(diǎn)處的參數(shù)值,M_h＝(U,V,W)是標(biāo)架場,vol_h是單元h的體積。