[發(fā)明專利]一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110429492.6
• 申請日: 2021-04-21
• 公開（公告）號: CN112989679B
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王瑞;鄭志浩;高曙明;俞薇珊
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/20
• 代理公司: 北京君恒知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11466
• 代理人: 鄭黎明

本發(fā)明公開了一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，包括以下步驟：步驟一、生成與六面體網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)相兼容的光滑標架場；步驟二、建立符合結(jié)構(gòu)約束的參數(shù)化；步驟三、基于參數(shù)化結(jié)果優(yōu)化六面體網(wǎng)格。本發(fā)明的優(yōu)點在于：根據(jù)六面體網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)建立滿足結(jié)構(gòu)約束的參數(shù)化，并通過改變奇異線上網(wǎng)格點的幾何位置，降低參數(shù)化能量，使基結(jié)構(gòu)有更優(yōu)的幾何嵌入。通過提取關(guān)鍵等參面，分層次優(yōu)化奇異線上網(wǎng)格點、關(guān)鍵等參面上網(wǎng)格點以及其余網(wǎng)格點的幾何位置，提高整體網(wǎng)格質(zhì)量。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及六面體網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法。

背景技術(shù)

六面體網(wǎng)格由于在計算精度、收斂速度及存儲空間等方面相對其他體網(wǎng)格具有顯著優(yōu)勢，因此一直被認為是最理想的有限元體網(wǎng)格；近年來隨著工業(yè)界對產(chǎn)品仿真分析的要求越來越高，對六面體網(wǎng)格單元的質(zhì)量要求也不斷提高。標準雅可比值是判斷六面體單元質(zhì)量的重要依據(jù)，其范圍是[-1,1].當六面體單元的最小雅可比值趨近于1時，說明網(wǎng)格質(zhì)量越高。

網(wǎng)格質(zhì)量無法滿足分析需求已經(jīng)成為制約高精度仿真分析的重要瓶頸，而六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化是最常用的提高網(wǎng)格質(zhì)量的方法。關(guān)于六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化的算法有很多，可以簡單分為兩類：局部優(yōu)化算法和全局優(yōu)化算法。

為了避免優(yōu)化過程中出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)單元，有人改進了拉普拉斯算法，通過預(yù)判避免優(yōu)化過程中出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)單元，但仍無法保證非凸區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量；為了提高質(zhì)量較差單元的網(wǎng)格質(zhì)量，有人提出了基于對偶單元的幾何變換法(GETMe)，對六面體網(wǎng)格進行幾何優(yōu)化，但忽略了表面網(wǎng)格的幾何約束，難以提高邊界六面體單元的質(zhì)量；還有人基于均值比度量建立局部優(yōu)化目標函數(shù)，通過迭代求解能夠提高網(wǎng)格質(zhì)量，雖然效率高、易實現(xiàn)，但求解有可能無法收斂。

有人以六面體單元的雅可比矩陣的條件數(shù)為質(zhì)量度量建立全局優(yōu)化目標函數(shù)，并通過共軛梯度以及線性搜索法進行求解，能夠較大幅度地提高六面體網(wǎng)格的質(zhì)量；有人提出了一種基于六面體單元形狀度量的全局優(yōu)化方法，并通過Newton–Raphson方法求解最小值。為了能夠?qū)⒛繕撕瘮?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榉峭购瘮?shù)，且提高全局優(yōu)化的效率，有人將六面體網(wǎng)格的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格中每個有向網(wǎng)格邊鄰接的四面體單元組成的錐體edge-cone的凸優(yōu)化問題，能夠從任意輸入的六面體網(wǎng)格優(yōu)化得到無翻轉(zhuǎn)的網(wǎng)格，但當最優(yōu)網(wǎng)格邊長度與當前邊長度差異較大時，優(yōu)化效果會受到影響。為了能夠提高網(wǎng)格的最差單元質(zhì)量，有人從網(wǎng)格邊之間角度的垂直性、平直性以及非規(guī)則邊角度的平分性出發(fā)，提出了一種優(yōu)化網(wǎng)格邊之間角度的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，能夠提高網(wǎng)格的最差單元質(zhì)量。

綜上可知，目前的幾何優(yōu)化方法僅考慮單元度量，沒有充分考慮模型的結(jié)構(gòu)信息，因此導(dǎo)致對某些六面體網(wǎng)格優(yōu)化效果不理想。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明之目的是彌補上述之不足，向社會公開能夠有效提升網(wǎng)格質(zhì)量的一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實現(xiàn)的：

一種結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的六面體網(wǎng)格幾何優(yōu)化方法，包括以下步驟：

步驟一、生成與六面體網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)相兼容的光滑標架場：

1)從六面體網(wǎng)格的奇異線追蹤，提取六面體網(wǎng)格的基結(jié)構(gòu)(base complex)；

2)根據(jù)奇異線的度數(shù)，確定基結(jié)構(gòu)中面片上的匹配矩陣；

3)根據(jù)光滑能量、法向?qū)R能量、標架場正交約束對應(yīng)的能量，優(yōu)化得到拓撲兼容的光滑標架場；

步驟二、建立符合結(jié)構(gòu)約束的參數(shù)化：

4)建立參數(shù)化能量目標函數(shù)，使所求映射函數(shù)的梯度對齊于步驟一中得到的光滑標架場；

5)建立面間一致性約束、邊界等參約束以及結(jié)構(gòu)約束；

6)通過將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)求解問題，得到參數(shù)化結(jié)果；