[發明專利]基于SIRS模型與博弈論的自適應抑制病毒傳播方法

有效

• 申請號: 202110417073.0
• 申請日: 2021-04-19
• 公開（公告）號: CN113162925B
• 公開（公告）日: 2022-04-01
• 發明（設計）人: 陳飛;孟凡衛;項林英
• 申請（專利權）人: 東北大學秦皇島分校
• 主分類號: H04L9/40
• 分類號: H04L9/40
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李珉

本發明提供一種基于SIRS模型與博弈論的自適應抑制病毒傳播方法，涉及控制和信息技術領域。該方法首先構造復雜網絡的拓撲結構圖，進而建立SIRS病毒傳播模型，然后根據鄰居個體的感染程度，自動調節相鄰個體之間的權值，再建立每個個體的代價函數，通過構造哈密頓函數求解出相鄰個體之間的最優權值，即能保證個體抗病毒能力和信息交流能力的權值大小。由于整個復雜網絡個體之間的信息交流能力是由權值大小所決定的，所以將權值定義為控制作用；計算在控制作用下單個個體的耦合參數，再更新個體間的控制作用，當更新后的控制作用滿足終止條件時得到最優控制作用，實現對病毒傳播的抑制。

技術領域

本發明涉及控制和信息技術領域，尤其涉及一種基于SIRS模型與博弈論的自適應抑制病毒傳播方法。

背景技術

現實世界存在大量由多個個體耦合而成的復雜網絡，例如生物復雜網絡是由每個生物個體組成、計算機復雜網絡是由每臺計算機個體組成等等。復雜網絡中每個個體具有自主性，同時也可以與復雜網絡中的其他個體進行信息交流。復雜網絡強大的信息交流能力，加快了信息交流的速度，同時也可導致病毒在整個網絡范圍內的大規模傳播。近年來，復雜網絡中病毒大范圍傳播問題已經成為控制和信息技術領域研究的一個熱點。例如計算機網絡中，利用博弈和權值自適應的的方法使個體保持自身性能穩定的同時，還可以獲得較好的抗病毒性能。

多數抑制病毒傳播的方法是建立于SI、SIS等簡單模型。SI或者SIS模型分析了復雜網絡中個體存在的兩種狀態，即易感狀態和感染狀態。比如：SIS模型中S代表易感個體，I代表感染個體，易感個體與感染個體接觸有一定概率被感染，而感染個體也有一定概率恢復成為易感個體。但是在實際的復雜網絡中情況往往要更為復雜。除了采用易感和感染兩種狀態之外，還應該考慮個體免疫病毒的能力，這時采用SIRS模型更為實際。相對于以往的SI和SIS等簡單模型，SIRS模型考慮了復雜網絡中個體具有免疫能力的情況，同時也考慮了免疫失敗的情況，即個體有一定概率由感染狀態恢復為易感狀態。

發明內容

本發明要解決的技術問題是針對上述現有技術的不足，提供一種基于SIRS模型與博弈論的自適應抑制病毒傳播方法，用于抑制復雜網絡中病毒的傳播。

為解決上述技術問題，本發明所采取的技術方案是：基于SIRS模型與博弈論的自適應抑制病毒傳播方法，包括以下步驟：

步驟1：構造復雜網絡的拓撲結構圖，每個節點代表一個個體，獲得圖的點集、邊集和每個節點的鄰居信息；

所述構造的復雜網絡的拓撲結構圖為有向加權圖，如下公式所示：

其中，代表復雜網絡中n個個體的集合，表示有向邊，個體i的內鄰居為個體i的入度，個體i的外鄰居為個體i的出度，i＝1,2,…,n，為個體間權值w的集合；

步驟2：基于步驟1構造的復雜網絡的拓撲結構圖建立SIRS病毒傳播模型；

根據步驟1構造的復雜網絡的拓撲結構圖，建立以下微分方程作為SIRS病毒傳播模型，用來捕獲病毒傳播的過程：

其中，s(t)表示在t時刻復雜網絡的拓撲結構圖中易感個體的密度，r(t)表示在t時刻復雜網絡的拓撲結構圖中免疫個體的密度，i(t)表示在t時刻復雜網絡的拓撲結構圖中感染個體的密度，z為復雜網絡中所有個體的平均度，β表示感染率，μ表示從感染個體恢復為易感個體的概率，δ表示獲得免疫的概率、α表示易感個體和感染個體在獲得免疫過程中免疫失敗的概率，η表示免疫失效的概率，即免疫個體從免疫狀態變成易感個體的狀態的概率；