[發(fā)明專利]一種基于StOMP壓縮感知圖像重構(gòu)系統(tǒng)的構(gòu)建方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110405252.2
• 申請(qǐng)日: 2021-04-15
• 公開（公告）號(hào): CN113362405A
• 公開（公告）日: 2021-09-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄭建煒;金倩倩
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T11/00
• 分類號(hào): G06T11/00;G06T9/00;G06F17/14;G06F17/16
• 代理公司: 杭州天正專利事務(wù)所有限公司 33201
• 代理人: 王兵

一種基于StOMP壓縮感知圖像重構(gòu)系統(tǒng)的構(gòu)建方法，包括：步驟1，采集圖像；將圖像分成s×T大小的圖像塊，S、T均是自然數(shù)；步驟2，將圖像的圖像塊變換成長度為N的一維列向量X，N＝S×T；在采樣端采用部分哈達(dá)瑪矩陣Φ＝[φ₁，φ₂，...φ_m，...φ_M]作為測量矩陣對(duì)X進(jìn)行采樣，獲取觀測向量獲得的Y為長度為M的列向量，M為自然數(shù)；步驟3，利用稀疏表示對(duì)觀測向量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到觀測向量在信號(hào)中的稀疏系數(shù)；步驟4，在重構(gòu)端稀疏系數(shù)重構(gòu)出估計(jì)信號(hào)。本發(fā)明運(yùn)行效率高、準(zhǔn)確度高、系統(tǒng)的魯棒性增強(qiáng)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于StOMP(Segmented Orthogonal Matching Pursuitalgorithm，StOMP)壓縮感知圖像重構(gòu)系統(tǒng)的構(gòu)建方法。

背景技術(shù)

傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理要求在帶限數(shù)據(jù)采樣過程中，采樣率必須大于最高頻率的兩倍。一方面，由于信息需求量的急速增加，例如在大像素高分辨率的圖像信號(hào)、傳感器網(wǎng)絡(luò)等實(shí)際應(yīng)用中，隨著信號(hào)的帶寬變得越來越大，存儲(chǔ)、傳輸數(shù)據(jù)的硬件設(shè)備也面對(duì)著極大的挑戰(zhàn)；另一方面，很多實(shí)際信號(hào)的處理過程都是先用很高的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，最后存儲(chǔ)或傳輸。壓縮的過程只保留了某些重要數(shù)據(jù)，大量冗余數(shù)據(jù)被舍棄。顯而易見，這種基于奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的技術(shù)造成了大量資源的浪費(fèi)。由此一種全新的數(shù)據(jù)采樣理論壓縮感知應(yīng)運(yùn)而生。

該理論表明，當(dāng)信號(hào)數(shù)據(jù)有一定的稀疏性或者可壓縮性時(shí)，可以通過采取極少數(shù)量的信號(hào)投影值加以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的近似重構(gòu)，可以極大程度的降低數(shù)據(jù)采集的成本、減少測量時(shí)間、采樣率，節(jié)省模數(shù)轉(zhuǎn)換資源和存儲(chǔ)空間。因此CS理論從某種意義上突破了奈奎斯特采樣頻率的限制，帶來了信號(hào)采樣理論的變革，目前已經(jīng)在傳感器網(wǎng)絡(luò)、圖像、醫(yī)學(xué)、雷達(dá)及盲源分離等眾多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。

壓縮感知主要的研究方向主要分為以下幾個(gè)方面：原始信號(hào)稀疏表示、測量矩陣設(shè)計(jì)和利用觀測值重構(gòu)原始信號(hào)。其中，重構(gòu)算法的作用是將采集到的低維數(shù)據(jù)盡可能地恢復(fù)成高維的原信號(hào)，也可以看作是獲得的已知信號(hào)在給定字典上的稀疏分解的過程。當(dāng)前CS重構(gòu)算法主要包含凸優(yōu)化算法和貪婪算法。其中貪婪算法由于具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。而分段正交匹配追蹤(SegmentedOrthogonal Matching Pursuit algorithm，StOMP)算法是最具代表性的貪婪算法之一。

傳統(tǒng)的StOMP算法采用高斯矩陣作為測量矩陣，該算法在重構(gòu)信號(hào)過程中，要從冗余字典里選擇與殘差信號(hào)匹配的最佳原子，原子間是否獨(dú)立取決于測量矩陣向量間的非相干性。然而利用高斯矩陣作為測量矩陣，其列相干性過大會(huì)影響殘差信號(hào)的匹配過程，從而導(dǎo)致信號(hào)重構(gòu)精度下降、重構(gòu)穩(wěn)定性低的問題。觀測矩陣是壓縮感知理論中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)被壓縮采集的核心。理論證明約束等距特性是觀測矩陣測量結(jié)果能夠被精確重建的充分條件。目前觀測矩陣主要分三類，如以高斯隨機(jī)矩陣為代表，矩陣元素獨(dú)立服從某一分布；以部分傅里葉矩陣為代表的部分正交矩陣和以托普利茲矩陣為代表的結(jié)構(gòu)化矩陣。這三種矩陣均為隨機(jī)矩陣。另外，還有以多項(xiàng)式確定性矩陣為代表的確定性矩陣作為觀測矩陣。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決傳統(tǒng)分段正交匹配追蹤算法中存在的信號(hào)部分丟失、重構(gòu)精度下降、穩(wěn)定性下降等缺點(diǎn)，提出一種基于StOMP壓縮感知圖像重構(gòu)系統(tǒng)的構(gòu)建方法。

本發(fā)明將引入部分哈達(dá)瑪矩陣作為StOMP算法的測量矩陣，通過在迭代過程中選出互相干性小的原子，從而有效地改善以高斯矩陣作為測量矩陣的StOMP算法在匹配過程中信號(hào)丟失的問題，用來實(shí)現(xiàn)圖像信號(hào)的精確重構(gòu)。

本發(fā)明的一種基于StOMP壓縮感知圖像重構(gòu)系統(tǒng)的構(gòu)建方法，包括如下步驟：

步驟1，采集圖像；將圖像分成S×T大小的圖像塊，S、T均是自然數(shù)；