[發明專利]一種基于StOMP壓縮感知圖像重構系統的構建方法

在審

• 申請號: 202110405252.2
• 申請日: 2021-04-15
• 公開（公告）號: CN113362405A
• 公開（公告）日: 2021-09-07
• 發明（設計）人: 鄭建煒;金倩倩
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T9/00;G06F17/14;G06F17/16
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵

1.一種基于StOMP壓縮感知圖像重構系統的構建方法，包括如下步驟：

步驟1，采集圖像；將圖像分成S×T大小的圖像塊，S、T均是自然數；

步驟2，將步驟1所描述圖像的圖像塊變換成長度為N的一維列向量X，N＝S×T；在采樣端采用部分哈達瑪矩陣Φ＝[φ₁,φ₂,...φ_m,...φ_M]作為測量矩陣對X進行采樣，獲取觀測向量獲得的Y為長度為M的列向量，M為自然數；

構造部分哈達瑪矩陣分為以下三個步驟：

21)預先隨機化；構造哈達瑪矩陣H∈N×N，隨機排序矩陣H的列數，記為矩陣A；

22)采樣率設置為R＝M/N；抽取矩陣A的偶數行；若R＞0.5，則保留偶數行，從奇數行中繼續采用偶數行抽取原則進行抽取，直至抽取到M行；若R＜0.5，則從偶數行里按照偶數抽取原則繼續抽取，直到滿足采樣率R；抽取的M行構成亞采樣矩陣B；

23)測量矩陣生成；對矩陣B進行轉置得到B'，即為部分哈達瑪矩陣；

步驟3，利用稀疏表示對步驟2中獲得的觀測向量進行數學建模，即利用分段正交匹配追蹤算法，得到觀測向量在信號中的稀疏系數，具體步驟如下：

輸入：哈達瑪矩陣H，觀測向量y，信號稀疏度K，門限值g

輸出：稀疏系數

31)初始化參數；初始化殘差信號r₀＝y，索引集迭代計數t＝1；

32)矩陣H∈N×N隨機排列其列數，從中抽取M行，即為測量矩陣Φ，傳感矩陣Θ＝ΦΨ；

33)計算殘差量和觀測矩陣各原子的相關系數：

u＝|＜Θ^T,r_t-1| (1)

從u中挑選大于門限值g的值，這些值所對應的Θ列序號j構成J，即將這些原子的角標構成的集合記為索引集J；

34)更新索引集；合并最新兩次坐標索引，并對Λ_t集合進行一致化處理；令Λ_t＝Λ_t-1∪J，Θ_t＝Θ_t-1∪θ_j。若Λ_t＝Λ_t-1，則停止迭代，轉38)；

35)求y＝Θ_tS_t的最小二乘解：

其中為第t次更新所得的線性優化值；

36)更新殘差：

37)稀疏解精度判定；若t＞K或殘差r的2范數小于誤差限值，停止迭代；否則t＝t+1，返回33)；

38)重構所得在Λ_t處有非零項，其值為最后一次迭代所得

步驟4，在重構端，根據步驟3中得到的稀疏系數重構出估計信號；將步驟3中獲得的稀疏系數代入公式：

X＝ΨS (4)

重構得到估計的原始圖像，重構過程中已知參數稀疏系數S，選擇離散余弦基為信號稀疏基Ψ。