[發(fā)明專利]基于非線性Hammerstein系統(tǒng)的變遺忘因子遞推最小二乘方法及系統(tǒng)

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110376632.8
• 申請日: 2021-04-08
• 公開（公告）號: CN113111505A
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 趙旭楷;劉兆霆;陸敏杰;王亞峰;鮑輝明
• 申請（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 浙江千克知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.基于非線性Hammerstein系統(tǒng)的變遺忘因子遞推最小二乘方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、建立一個基于Hammerstein系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)模型，該非線性系統(tǒng)的輸出y(k)與輸入u(k)關(guān)系表示為其中，x(k)是中間變量，v(k)是一個均值為零的白噪聲，k是公式變量，a_i、b₀和b_j表示為待估參數(shù)，m和n是已知的常量且b_m＝1；

步驟2、將步驟1所述非線性系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)模型，線性系統(tǒng)模型表示為：y(k)＝w^Th(k)+v(k)，其中，w是待估計的參數(shù)矢量，h(k)為輸入信號，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號；

步驟3、利用步驟2得到的線性系統(tǒng)模型求出自適應(yīng)濾波器的先驗誤差e(k)，根據(jù)最小平方誤差準則計算出代價函數(shù)為其中，λ(0λ≤1)是VFF-RLS方法的遺忘因子；

步驟4、對步驟3代價函數(shù)進行求導(dǎo)，得到VFF-RLS方法的正則方程，將正則方程進行轉(zhuǎn)換得到估計值的表達式其中，Φ(k)是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)矩陣，θ(k)是輸出信號與輸入信號之間的互相關(guān)函數(shù)矢量；

步驟5、設(shè)置p(k)為輸入相關(guān)矩陣Φ(k)的逆，利用步驟4得到的Φ(k)計算出p(k)并得到增益矢量g(k)；

步驟6、設(shè)置輸入信號和待估參數(shù)的初始值a₀和b₀，初始化逆矩陣p(0)、迭代次數(shù)初始參數(shù)；

步驟7、設(shè)置自適應(yīng)濾波器的后驗誤差ε(k)，利用步驟3中的先驗誤差與后驗誤差的關(guān)系式，引入功率估計，得到遺忘因子的表達式其中，設(shè)置q(k)＝h^T(k)p(k-1)h(k)是中間變量，是q(k)的功率，是先驗誤差的功率，是系統(tǒng)噪聲的功率；

步驟8、根據(jù)步驟7，設(shè)置遺忘因子判別式：當時，遺忘因子被估計為λ(k)＝λ_max；當時，遺忘因子被估計為其中，1γ≤2是一個常數(shù)，ξ是一個極小的正常數(shù)；

步驟9、將步驟3得到的e(k)、步驟8判別得到的遺忘因子值、步驟5計算得到的p(k)和g(k)代入步驟4的公式中，計算得到待估參數(shù)w的更新公式經(jīng)過迭代運算，計算出估計值

步驟10、利用步驟2得到的表達式和步驟9得到的估計值計算出非線性系統(tǒng)模型的待估參數(shù)的估計值和

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于非線性Hammerstein系統(tǒng)的變遺忘因子遞推最小二乘方法，其特征在于：步驟1中，所述非線性系統(tǒng)由一個靜態(tài)非線性子系統(tǒng)和一個動態(tài)線性子系統(tǒng)組成。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于非線性Hammerstein系統(tǒng)的變遺忘因子遞推最小二乘方法，其特征在于：步驟2中，將步驟1所述系統(tǒng)模型的參數(shù)進行映射變換，將非線性系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)模型。