[發(fā)明專利]一種基于Tikhonov技術(shù)的改進ECT圖像重建方法

有效

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• 申請日: 2021-04-07
• 公開（公告）號: CN113066146B
• 公開（公告）日: 2023-06-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 崔麗琴;田鵬;賈斌;鄧霄;張麗;杜超;程鵬;王耀萱;秦龍
• 申請（專利權(quán)）人: 太原理工大學(xué)
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 遼寧鴻文知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21102
• 代理人: 楊植

本發(fā)明公開了一種基于Tikhonov技術(shù)的改進ECT圖像重建方法，包括以下步驟:S1、建立ECT圖像重建的線性模型；S2、基于Tikhonov算法，引入加權(quán)L1?L2范數(shù)保真項，以及L1?Lp?L2混合正則化項，將ECT逆問題的線性模型轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題；S3、結(jié)合ADMM和ISTA以及IPSA算法的優(yōu)勢，對提出的模型進行求解；S4、確定最優(yōu)閾值，輸出最終的介電常數(shù)分布。本發(fā)明對于電容測量過程中產(chǎn)生的混合噪聲，包括高斯噪聲和脈沖噪聲，具有較好的魯棒性，并能得到質(zhì)量較高的重建圖像。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于過程成像技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于Tikhonov技術(shù)的改進ECT圖像重建方法。

背景技術(shù)

電容層析成像(Electrical?Capacitance?Tomography，ECT)技術(shù)憑借其結(jié)構(gòu)簡單，可視化，無侵入性，響應(yīng)速度快等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于多相流檢測領(lǐng)域，包括油氣混合物識別，火焰可視化，氣固兩相流識別等。ECT問題包括正問題和逆問題，正問題是通過邊界條件以及介電常數(shù)分布來獲得電容值；逆問題涉及圖像重建算法，通過測量電容值以及靈敏度矩陣，獲得場域內(nèi)的介電常數(shù)分布。

圖像重建算法對于提升圖像質(zhì)量至關(guān)重要，經(jīng)典ECT圖像重建算法可分為迭代類和非迭代類，迭代類主要包括Landweber算法，共軛梯度(CG)算法，代數(shù)重建方法(ART)等；非迭代類主要包括線性反投影算法(LBP)，Tikhonov算法，截斷奇異值算法(TSVD)等。這些經(jīng)典算法對于某些特定流型的成像效果雖然較好，但是由于ECT“軟場”特性的影響，重建結(jié)果仍存在大量偽影和失真，而且無法復(fù)原圖像細節(jié)。此外，經(jīng)典算法未考慮測量過程中產(chǎn)生的各種噪聲，魯棒性較差，無法得到滿意的重建結(jié)果。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種基于Tikhonov技術(shù)的改進ECT圖像重建方法，能夠有效減少偽影以及失真，提高圖像重建的精度并具有較好的魯棒性。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

一種基于Tikhonov技術(shù)的改進ECT圖像重建方法，包括以下步驟：

S1、根據(jù)靈敏度矩陣以及測量電容值，建立ECT圖像重建的線性模型：

Au＝f????(1)

式中A表示m×n維的矩陣，m是測得的電容值的數(shù)量，n是像素點個數(shù)，u表示n×1維歸一化介電常數(shù)矢量，f表示m×1維歸一化的電容矢量；

S2、基于Tikhonov算法，引入加權(quán)L1-L2范數(shù)保真項，以及L1-Lp-L2混合正則化項，將ECT逆問題的線性模型轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

式中λ₁和λ₂用于調(diào)整數(shù)據(jù)保真項中L1范數(shù)和L2范數(shù)的比例；λ表示正則化參數(shù)；α₁和α₂代表正則化項中Lp范數(shù)和L2范數(shù)之間的權(quán)重因子，0p1；K為一階離散梯度矩陣，W是加權(quán)矩陣，其定義如下：

式中u^k表示u的第k次迭代結(jié)果，t用來控制殘差的下降速率；

S3、結(jié)合交替乘子乘數(shù)法(ADMM)和迭代軟閾值算法(ISTA)以及迭代p收縮算法(IPSA)算法，對提出的模型進行求解；

S4、確定最優(yōu)閾值，輸出最終的介電常數(shù)分布。

步驟S3包括如下步驟：

S31、復(fù)雜優(yōu)化問題的解耦；

首先引入變量z和d；將式(2)轉(zhuǎn)化為帶約束項問題，如下所示：