[發明專利]一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法

有效

• 申請號: 202110369941.2
• 申請日: 2021-04-07
• 公開（公告）號: CN113066146B
• 公開（公告）日: 2023-06-27
• 發明（設計）人: 崔麗琴;田鵬;賈斌;鄧霄;張麗;杜超;程鵬;王耀萱;秦龍
• 申請（專利權）人: 太原理工大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 遼寧鴻文知識產權代理有限公司 21102
• 代理人: 楊植

1.一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、根據靈敏度矩陣以及測量電容值，建立ECT圖像重建的線性模型：

Au＝f??(1)

式中A表示m×n維的矩陣，m是測得的電容值的數量，n是像素點個數，u表示n×1維歸一化介電常數矢量，f表示m×1維歸一化的電容矢量；

S2、基于Tikhonov算法，引入加權L1-L2范數保真項，以及L1-Lp-L2混合正則化項，將ECT逆問題的線性模型轉化為如下優化問題：

式中λ₁和λ₂用于調整數據保真項中L1范數和L2范數的比例；λ表示正則化參數；α₁和α₂代表正則化項中Lp范數和L2范數之間的權重因子，0p1；K為一階離散梯度矩陣，W是加權矩陣，其定義如下：

式中u^k表示u的第k次迭代結果，t用來控制殘差的下降速率；

S3、結合交替乘子乘數法和迭代軟閾值算法以及迭代p收縮算法，對提出的模型進行求解；

S4、確定最優閾值，輸出最終的介電常數分布。

2.根據權利要求1所述的一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，步驟S3包括以下步驟：

S31、復雜優化問題的解耦；

首先引入變量z和d；將式(2)轉化為帶約束項問題，如下所示：

再利用交替乘子乘數法求解式(4)，得到式(4)的增廣拉格朗日形式如下：

式中b,c為拉格朗日乘子，β是引入的懲罰變量，,為內積符號；

式(5)分解為如下5個待求子問題：

b^k+1＝b^k+γβ((1-W^k)(Au^k+1-f)-z^k+1)??????????(9)

c^k+1＝c^k+γβ(Ku^k+1-d^k+1)????(10)

式中γ∈(0,2)為迭代步長；

S32、對子問題分別求解；

利用迭代p收縮算法對公式(6)求解，用迭代軟閾值算法對子問題(7)和(8)進行求解，得到如下式子：

式中S_τp(t)＝sign(t)max{|t|-τ^2-p|t|^p-1,0}，soft(p,q)＝(p/|p|)*max(|p|-q,0)。

3.根據權利要求2所述的一種基于Tikhonov技術的改進ECT圖像重建方法，其特征在于，步驟S4利用式(14)對迭代結果進行閾值篩選，確定最優閾值，最終得到二值圖像；

式中i∈1…size(u_min:0.001:u_max)，x(i)是從u_min到u_max以0.001為間隔的第i個閾值。