[發明專利]基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法

在審

• 申請號: 202110290122.9
• 申請日: 2021-03-18
• 公開（公告）號: CN113032988A
• 公開（公告）日: 2021-06-25
• 發明（設計）人: 崔體坡;孫曉輝;文成林;袁洢苒;李建寧
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/18;G06F17/16;G06F17/11
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

本發明公開了一種基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法。本發明給定兩個一維隨機變量，得到有限數據驅動下隨機變量對的相關熵；然后給定無人機運動的狀態模型和測量模型；通過將狀態模型中的高階多項式定義為系統的隱性變量，將系統的狀態模型偽線性化表示，并同理將測量模型偽線性化表示，得到它們的線性形式；對線性形式的狀態模型和測量模型，利用遞歸濾波器設計思想得到高階擴展卡爾曼濾波器；利用多維獨立向量的相關熵形式和得到的高階擴展卡爾曼濾波器，設計得到基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器。本發明可以解決在非線性非高斯系統情況下，濾波性能下降和發散的問題，可以將其應用到實時估計和目標跟蹤領域中去。

技術領域

本發明屬于濾波器設計領域，具體涉及針對一類具有多項式形式的非線性非高斯系統，利用最大相關熵提出一種新型的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法。

背景技術

濾波器的應用在國內外各個領域都占據重要地位，其進步和發展在國民經濟建設，尤其是國防建設，如實時估計和目標跟蹤，發揮重要作用。1960年，針對線性系統，Kalman等人提出了最小均方誤差準則下的卡爾曼濾波，并迅速得到廣泛應用。為了求解非線性問題，以卡爾曼濾波為基礎，相繼出現了擴展卡爾曼濾波(EKF)、無跡卡爾曼濾波(UKF)和容積卡爾曼濾波(CKF)等。但是上述濾波均要求其建模誤差為高斯白噪聲。然而，在實際應用中，大多數的動態系統噪聲大都是非高斯白噪聲。本發明針對一類具有多項式形式的非線性非高斯系統，利用最大相關熵提出一種新型的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法(H-MCEKF)。

發明內容

本發明針對一類具有多項式形式的非線性非高斯動態系統，提出一種基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法。

本發明首先，給定兩個一維隨機變量X,Y∈R¹，他們的聯合分布函數為F_XY(x,y)，然后得到有限數據驅動下隨機變量對(X,Y)的相關熵，以及基于N次采樣實現的多維獨立向量的相關熵形式；然后給定無人機運動的狀態模型和測量模型，其均為具有強非線性特性的復雜動態系統；通過將狀態模型中的高階多項式定義為系統的隱性變量，將系統的狀態模型偽線性化表示，并同理將測量模型偽線性化表示，得到它們的線性形式；對線性形式的狀態模型和測量模型，利用遞歸濾波器設計思想得到高階擴展卡爾曼濾波器；利用多維獨立向量的相關熵形式和得到的高階擴展卡爾曼濾波器，設計得到基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器。本發明可以解決在非線性非高斯系統情況下，濾波性能下降和發散的問題，可以將其應用到實時估計和目標跟蹤領域中去。

本發明的有益效果：本發明將高階擴展卡爾曼濾波和最大相關熵結合，可用于求解非線性非高斯系統的估計問題，可以解決在非線性非高斯系統情況下，隨著非線性提高，濾波性能下降和發散的問題，可以將其應用到實時估計和目標跟蹤領域中去。

附圖說明

圖1是本發明基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法的步驟流程圖；

圖2是本發明步驟4的流程圖；

圖3是實施例1情況1下位移的估計值；

圖4是實施例1情況1下速度的估計值；

圖5是實施例1情況1的估計誤差；

圖6是實施例1情況2位移的估計值；

圖7是實施例1情況2速度的估計值；

圖8是實施例1情況2的估計誤差；

圖9是實施例2情況1位移的估計值；

圖10是實施例2情況1速度的估計值；

圖11是實施例2情況1的估計誤差；

圖12是實施例2情況2位移的估計值；

圖13是實施例2情況2速度的估計值；