[發明專利]基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法

在審

• 申請號: 202110290122.9
• 申請日: 2021-03-18
• 公開（公告）號: CN113032988A
• 公開（公告）日: 2021-06-25
• 發明（設計）人: 崔體坡;孫曉輝;文成林;袁洢苒;李建寧
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/18;G06F17/16;G06F17/11
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法，其特征在于：包括：

步驟(1)給定兩個一維隨機變量X,Y∈R¹，他們的聯合分布函數為F_XY(x,y)，得到有限數據驅動下隨機變量對(X,Y)的相關熵，以及基于N次采樣實現的多維獨立向量的相關熵形式；

步驟(2)給定無人機運動的狀態模型和測量模型，其均為具有強非線性特性的復雜動態系統，通過將狀態模型中的高階多項式定義為系統的隱性變量，將系統的狀態模型偽線性化表示，并同理將測量模型偽線性化表示，得到它們的線性形式；

步驟(3)對線性形式的狀態模型和測量模型，利用遞歸濾波器設計思想得到高階擴展卡爾曼濾波器；

步驟(4)利用步驟(1)中的相關熵形式和步驟(3)得到的高階擴展卡爾曼濾波器，得到基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器。

2.根據權利要求1所述的基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法，其特征在于：所述步驟(2)中狀態模型和測量模型分別表示為：

x(k+1)＝f(x(k))+w(k)

y(k+1)＝h(x(k+1))+v(k+1)

其中，x(k)∈Rⁿ為n維狀態向量，y(k)∈R^m表示m維測量向量；

和分別表示狀態轉移函數和測量函數；w(k)和v(k)為非高斯系統的建模誤差。

3.根據權利要求1所述的基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法，其特征在于：所述步驟(2)，其包括：

步驟(2-1)對給定無人機運動系統的狀態模型偽線性化表示：將狀態模型等價改寫成基于原始變量和隱變量相結合的偽線性模型；

步驟(2-2)將偽線性化后的狀態模型轉化成真正的線性形式，并同理將非線性測量模型等價改寫為以狀態和參數為變量的線性形式。

4.根據權利要求1所述的基于最大相關熵的高階擴展卡爾曼濾波器設計方法：所述步驟(4)，其包括：

步驟(4-1)利用高階擴展卡爾曼濾波器，得到一個關于系統狀態變量X(k+1)的測量模型，和系統線性化后的實際測量模型聯合成測量模型組合

步驟(4-2)將測量模型組合中非高斯建模誤差向量u(k+1)中各分量的統計獨立化，轉化成步驟(1)中多維獨立向量的相關熵形式；

步驟(4-3)基于測量模型組合建立求解系統狀態變量估計值的相關熵目標函數，通過求取相關熵目標函數極大值解，得到系統狀態變量X(k+1)在最大相關熵準則下的最優估計值

步驟(4-4)基于最大相關熵目標函數的系統狀態變量估計值求解不動點，并對其迭代數值求解；

步驟(4-5)利用不動點求解方程向Kalman濾波等價轉換；

步驟(4-6)在線迭代Kalman濾波求解系統狀態變量估計值