[發(fā)明專利]一種圖像處理中構(gòu)建光滑點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202110290034.9
• 申請日: 2021-03-18
• 公開（公告）號: CN112991299A
• 公開（公告）日: 2021-06-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 聶麟;李國亮;戴才萍;王蕾
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院紫金山天文臺
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G06T5/00;G06K9/62
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 戴朝榮

本發(fā)明公開了一種圖像處理中基于光滑主成分分析法(SPCA)構(gòu)建點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方法，包括步驟1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)來擬合PSF，并獲取第j階主成分P_j，k以及主成分系數(shù)C_i，j；步驟2、利用Moffatlets基函數(shù)F_l，k擬合各階主成分P_j，k并確定基函數(shù)系數(shù)D_j，l；步驟3、將第j階更新為第j+1階，重復(fù)步驟1、2，直到獲得滿意結(jié)果。本發(fā)明結(jié)合基函數(shù)和EMPCA兩種方案的優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)既光滑、正交性好又不過擬合的目標(biāo)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種圖像處理中構(gòu)建光滑點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方法。

背景技術(shù)

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)是圖像采集、處理領(lǐng)域繞不開的問題，其本質(zhì)起源于光的衍射效應(yīng)，反映的是采集圖像的設(shè)備的口徑、支架，以及光路上氣流湍動(dòng)造成的圖案。也就是說，一個(gè)點(diǎn)源成像后并不是一個(gè)點(diǎn)源，而是有一定延展的圖案。一般是口徑以及支架圖案的傅立葉變換，其在圖像二維空間是光滑連續(xù)的。技術(shù)人員會在研究之前測量好這個(gè)PSF，然后通過一些方法將這個(gè)PSF反卷積掉，從而得到原初的點(diǎn)源。那么，如何準(zhǔn)確測量PSF將直接影響到對測量圖像的反卷積和最終的效果。

現(xiàn)有技術(shù)中構(gòu)建PSF的方法基本上分為兩種：其一是通過基函數(shù)的方法，把PSF看成是一系列正交基函數(shù)的展開，通過擬合這些基函數(shù)的系數(shù)來確定最終的PSF。其二是期望最大化主成分分析法(Expectation Maximization Principal Component Analysis，EMPCA)，該方法能夠在獲得主成分的同時(shí)估計(jì)測量方差，從而使期望最大化。

以上兩類方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：基函數(shù)方法優(yōu)點(diǎn)是光滑，擬合快速；缺點(diǎn)是由于像素化與圖像尺寸有限的影響導(dǎo)致的基函數(shù)不完全正交，從而導(dǎo)致系數(shù)存在交叉關(guān)聯(lián)，并且因其依賴圓對稱的基函數(shù)導(dǎo)致對高階依賴角度的子結(jié)構(gòu)無能為力。EMPCA方法優(yōu)點(diǎn)是正交性很好，從而利于系數(shù)的插值，重建的主成分也很緊致，并且能重建高階角結(jié)構(gòu)甚至不規(guī)則結(jié)構(gòu)；缺點(diǎn)是包含噪音，高階成分不光滑，也就是過擬合。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種利用光滑的基函數(shù)結(jié)合EMPCA構(gòu)建點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方法。

為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

一種圖像處理中構(gòu)建光滑點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的方法，包括：

步驟1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)來擬合PSF，并獲取第j階主成分P_j，k以及主成分系數(shù)C_i，j；

i是正整數(shù)，表示點(diǎn)源序號；

k是正整數(shù)，表示第i點(diǎn)源的第k像素，即像素序號；

j是非負(fù)整數(shù)，表示主成分的階；

P_j，k是第j階主成分里的第k像素上對應(yīng)的值；

步驟2、利用Moffatlets基函數(shù)F_l，k擬合各階主成分P_j，k并確定基函數(shù)系數(shù)D_j，l；

步驟3、將第j階更新為第j+1階，重復(fù)步驟1、2，直到殘差符合設(shè)定閾值。

為優(yōu)化上述技術(shù)方案，采取的具體措施還包括：

上述的步驟1中，假設(shè)一系列點(diǎn)光源的亮度為O_i，k，即觀測點(diǎn)光源的PSF，是焦平面上的一個(gè)二維密度輪廓。

上述的步驟1中，EMPCA中任何一個(gè)光源的二維空間分布用各階主成分的和式表示，對于第i個(gè)點(diǎn)源的亮度I_i，k，表示為：