[發明專利]一種適用于五次樣條重構格式的自適應人工粘性控制方法

有效

• 申請號: 202110264089.2
• 申請日: 2021-03-11
• 公開（公告）號: CN112685978B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 黃文鋒;陳堅強;袁先旭;徐國亮;涂國華;劉旭亮;李辰;郭啟龍
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/23;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產權代理有限公司 51214
• 代理人: 孫杰

本發明提供了一種適用于五次樣條重構格式的自適應人工粘性控制方法，包括：步驟1、讀取流場數據，求解五次樣條重構方程組得到單元界面處物理量的狀態值及其一階導數；步驟2、計算出單元界面處的二階至五階導數；步驟3、根據波數識別方法，求出單元界面處流場的等效無量綱波數，從而確定該處流場的人工粘性系數；步驟4、根據單元界面處物理量的狀態值計算無粘數值通量，并根據人工粘性系數添加六階人工粘性項，最后采用相對應的時間離散方法在時間上進行推進。將局部瞬時流場特征與格式的解析能力結合起來，通過判斷局部瞬時的流場特征是否在格式的可解析范圍內，從而確定格式的人工粘性系數的取值，使格式的人工粘性控制更為合理。

技術領域

本發明涉及計算流體力學中數值計算方法領域，特別涉及一種適用于五次樣條重構格式的自適應人工粘性控制方法。

背景技術

在計算流體力學中，數值格式的耗散起著非常重要的作用。數值耗散越大，計算越穩定，但對流場的刻畫能力越弱；數值格式的耗散越小，流場的刻畫能力就越強，計算越不穩定。因此如何調節格式的數值耗散一直是人們研究的重點。傳統調節耗散的方法是調節格式的總體耗散，這種調節耗散的方式并不能完全滿足人們的需求。理想的數值格式應當滿足以下條件：在流動光滑區域數值耗散盡量小以保證格式精度和分辨率，在流動非光滑區或者梯度較大的區域數值耗散要足夠大以保證計算穩定。因此發展根據局部流場信息確定格式耗散大小的自適應耗散方法具有廣泛的科研以及應用前景。

發明內容

針對現有技術中存在的問題，提供了一種適用于五次樣條重構格式的自適應人工粘性方法；該方法將流場的局部流動特征同格式的色散特性結合起來，由兩者共同決定局部流場需要的人工粘性系數的大小，實現人工粘性系數的自適應改變。首先根據波數識別方法，由表征局部流場特征的密度的高階導數求出該處流場的局部等效無量綱波數，再將等效無量綱波數與格式的修正無量綱波數進行對比。如果等效無量綱波數在格式的完全解析范圍內，則人工粘性系數為零或者取一個很小的值；如果等效無量綱波數不在格式的完全解析范圍內，則人工粘性系數根據一定的規則逐漸增大，直至最大值。這個判定過程即為自適應人工粘性判據。這種自適應人工粘性方法改變了以往的全流場使用統一的人工粘性系數且人工粘性系數的大小根據經驗確定的方式，使得人工粘性系數的取值更為合理。

本發明采用的技術方案如下：一種適用于五次樣條重構格式的自適應人工粘性控制方法，包括以下步驟：

步驟1、讀取流場數據，求解五次樣條重構方程組得到單元界面處物理量的狀態值及其一階導數；

步驟2、根據單元界面處物理量的狀態值及一階導數，計算出單元界面處的二階至五階導數；

步驟3、根據波數識別方法，由單元界面處流場密度的高階導數求出單元界面處流場的等效無量綱波數，代入自適應人工粘性判據確定該處流場的人工粘性系數；

步驟4、根據單元界面處物理量的狀態值計算無粘數值通量，并根據人工粘性系數添加六階人工粘性項，最后采用相對應的時間離散方法在時間上進行推進。

進一步的，在結構網格有限體積方法的基本框架下，不計質量力和源項，在直坐標系下歐拉方程為：

其中， 為守恒變量， 、、為直角坐標系下的無粘通量，具體表達式為：

其中，、、分別為流場的密度、速度矢量以及流場壓力，為總能，其具體表達式為：

其中為氣體常數；

將歐拉方程在三維結構網格的控制體單元上進行積分，得到：

其中為控制體單元的體積，是控制體面上的外法線方向，是守恒變量在控制體單元上的平均值：