[發(fā)明專利]一種適用于五次樣條重構(gòu)格式的自適應(yīng)人工粘性控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110264089.2
• 申請日: 2021-03-11
• 公開（公告）號: CN112685978B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 黃文鋒;陳堅強;袁先旭;徐國亮;涂國華;劉旭亮;李辰;郭啟龍
• 申請（專利權(quán)）人: 中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/23;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51214
• 代理人: 孫杰

1.一種適用于五次樣條重構(gòu)格式的自適應(yīng)人工粘性控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、讀取流場數(shù)據(jù)，求解五次樣條重構(gòu)方程組得到單元界面處物理量的狀態(tài)值及其一階導(dǎo)數(shù)；

步驟2、根據(jù)單元界面處物理量的狀態(tài)值及一階導(dǎo)數(shù)，計算出單元界面處的二階至五階導(dǎo)數(shù)；

步驟3、根據(jù)波數(shù)識別方法，由單元界面處流場密度的高階導(dǎo)數(shù)求出單元界面處流場的等效無量綱波數(shù)，代入自適應(yīng)人工粘性判據(jù)確定該處流場的人工粘性系數(shù)；

步驟4、根據(jù)單元界面處物理量的狀態(tài)值計算無粘數(shù)值通量，并根據(jù)人工粘性系數(shù)添加六階人工粘性項，最后采用相對應(yīng)的時間離散方法在時間上進行推進；

所述步驟1中求解過程具體包括：

在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積方法的基本框架下，不計質(zhì)量力和源項，在直坐標系下歐拉方程為：

其中，為守恒變量，、、為直角坐標系下的無粘通量，具體表達式為：

其中，、、分別為流場的密度、速度矢量以及流場壓力，為總能，其具體表達式為：

其中為氣體常數(shù)；

將歐拉方程在三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的控制體單元上進行積分，得到：

其中為控制體單元的體積，是控制體面上的外法線方向，是守恒變量在控制體單元上的平均值：

為通量張量，即為無粘通量，為控制體的六個面，以表示為控制體的面標號，則面積分項寫為控制體各面積分的加和：

每個面上的具體表達式為：

其中分別為單元界面處的密度、三個方向上的速度、壓力以及總能的狀態(tài)值；

在求解過程中根據(jù)單元的平均值重構(gòu)出單元界面處的物理量的狀態(tài)值，五次樣條重構(gòu)方程組為：

其中，

下標分別代表著三個方向，和分別代表單元和單元從單元左側(cè)界面中心至單元右側(cè)界面中心的距離，分別指的五個守恒物理量，和分別指在界面處第個物理量的界面狀態(tài)值及其一階導(dǎo)數(shù)，和分別指單元和單元處的第個物理量的單元平均值，通過求解重構(gòu)方程，可得到單元界面處物理量的狀態(tài)值及其一階導(dǎo)數(shù)；上述五次樣條重構(gòu)方程組、界面狀態(tài)值及一階導(dǎo)數(shù)均為方向；

所述步驟2具體計算過程為：根據(jù)單元界面處物理量的狀態(tài)值及一階導(dǎo)數(shù)計算單元中心處物理量的一階至四階導(dǎo)數(shù)：

從而得到單元界面處物理量的二階至五階導(dǎo)數(shù)：

；

波數(shù)識別方法為：

其中即為單元界面處的等效無量綱波數(shù)，為一個小量，防止分母為零，此處取；

自適應(yīng)人工粘性判據(jù)為：

其中，為即為自適應(yīng)人工粘性系數(shù)；

所述步驟4具體包括：將單元界面處物理量的狀態(tài)值帶入控制方程計算無粘數(shù)值通量，無粘通量計算過程為：

其中，界面上無粘通量為：

其中，為界面處的外法向速度；為六階人工粘性項，其具體表達式為:

其中，為自適應(yīng)人工粘性系數(shù)；為尺度因子，對于各向同性模型，其計算公式為：

其中為界面處的聲速，為界面處的面積矢量。