[發明專利]一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法

有效

• 申請號: 202110235175.0
• 申請日: 2021-03-03
• 公開（公告）號: CN112966734B
• 公開（公告）日: 2023-09-15
• 發明（設計）人: 袁運浩;朱莉;李云;強繼朋;朱毅;朱俊武
• 申請（專利權）人: 揚州大學
• 主分類號: G06V10/77
• 分類號: G06V10/77;G06V10/80;G06V40/16
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責任公司 32102
• 代理人: 董旭東;陳棟智

本發明公開了一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法，包括1）定義每組訓練樣本的投影方向；2）計算訓練樣本的互協方差矩陣和類內散布矩陣；3）互協方差矩陣做奇異值分解，類內散布矩陣做特征值分解；4）構建分數階互協方差矩陣和分數階類內散布矩陣；5）構建FLMCCA的最優化模型；6）求解特征向量問題；7）利用特征向量形成每組數據的投影矩陣；8）采用串行特征融合策略對投影后的特征進行融合，并選取不同數量的圖像做訓練和測試，計算識別率。本發明通過引入分數階參數構建了分數階類內散布矩陣和分數階互協方差矩陣，減小因噪聲干擾和有限訓練樣本帶來的真實值偏離，從而增強了所抽低維特征的判別力，提高了系統識別的準確率。

技術領域

本發明涉及模式識別領域，特別涉及一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法。

背景技術

在模式識別、機器學習和計算機視覺等領域中，相同對象集通常可由多種不同的特征表示進行描述。這種數據一般被稱為多視圖數據。顯然，多視圖數據比單視圖數據包含更多有用的信息。另一方面，多視圖數據往往具有較高的維度，這種情況將會導致一些問題。例如，高維數據需要大量的存儲資源，增加了空間復雜度；高維數據會增加計算開銷；此外，低維空間中較為容易的學習任務在高維空間中會變得異常復雜和困難。因此，有必要對高維多視圖數據進行聯合降維，以獲得具有較強判別力的低維表示，從而提升模式分類等任務的學習性能。

多視圖降維的主要目標是通過線性或非線性變換，為高維多視圖數據聯合學習出具有較強鑒別力的低維表示。典型相關分析(CCA)是一種有代表性的多元統計分析方法，其首先分別對兩組隨機變量進行線性變換，獲得低維投影，然后在此低維空間中最大化兩組數據的相關度。由于CCA良好的特性，研究人員已使用CCA來同時約減兩組高維特征向量(即兩個視圖)的維數，以獲得兩組低維相關特征；然后對這兩組低維特征進行融合，以形成鑒別的特征向量。由于CCA方法簡單有效，其在盲源分離、計算機視覺、神經網絡和語音識別等方面有著廣泛的應用。

在實際應用中，當出現特征向量維數大于訓練樣本數的小樣本問題時，CCA的應用就有了局限。為了解決此問題，正則化典型相關分析(Regularized?CCA,RCCA)已被提出，其通過在CCA中引入正則化參數可以有效地實現兩視圖降維。由于CCA是一種線性的子空間學習方法，因此其并不能有效地揭示視圖間的非線性關系。核典型相關分析(Kernel?CCA,KCCA)使用核技術對CCA進行了非線性擴展，能夠很好地處理非線性問題。此外，深度典型相關分析(Deep?CCA)將深度神經網絡與CCA相結合，與KCCA相比，其能夠更加靈活地學習兩視圖數據間的非線性關系。從流形學習角度出發，局部保持典型相關分析(LocalityPreserving?CCA,LPCCA)應運而生，其在降維中考慮了每個視圖數據的局部流形結構。

盡管CCA方法在一些模式識別問題上有著較好的識別效果，但它是一種無監督學習方法，并沒有在維數約減中考慮訓練樣本的類標簽信息。為了解決這個問題，研究人員已提出廣義典型相關分析(Generalized?CCA,GCCA)方法。GCCA方法能夠使類內樣本散布最小的同時，使得視圖間的相關度最大，其有效性已在手寫體數字識別上獲得了驗證。

應該指出，CCA及其改進方法均適用于兩視圖維數約減。當給定三個或者三個以上視圖時，上述方法并不能直接對其進行分析和降維。為此，CCA方法的多重集擴展已被提出，即多重集典型相關分析(Multiset?CCA,MCCA)。MCCA方法能夠直接最大化多視圖間的相關度，彌補了CCA不能應用于多個視圖的不足。最近，研究人員借助GCCA的思想，將標簽信息引入了MCCA，提出標簽多重集典型相關分析(Labeled?MCCA,LMCCA)。實驗結果顯示，LMCCA方法在人臉圖像和手寫體數字識別等應用中具有較好的識別效果。