[發明專利]一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法

有效

• 申請號: 202110235175.0
• 申請日: 2021-03-03
• 公開（公告）號: CN112966734B
• 公開（公告）日: 2023-09-15
• 發明（設計）人: 袁運浩;朱莉;李云;強繼朋;朱毅;朱俊武
• 申請（專利權）人: 揚州大學
• 主分類號: G06V10/77
• 分類號: G06V10/77;G06V10/80;G06V40/16
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責任公司 32102
• 代理人: 董旭東;陳棟智

1.一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1)給定P組零均值訓練樣本為人臉數據且每組訓練樣本具有c類，即

且

其中m_i表示第i組訓練樣本的特征維數，n表示訓練樣本總數，n_k表示第k類的訓練樣本數且定義第i組訓練樣本的投影方向為

步驟2)計算第i組和第j組訓練樣本的互協方差矩陣和類內散布矩陣由如下公式計算：

其中p(k)表示第k類樣本的先驗概率,表示第i組中第k類訓練樣本的均值向量；

步驟3)對步驟2)得到的互協方差矩陣S_ij做奇異值分解得到左右奇異向量矩陣和奇異值矩陣，類內散布矩陣做特征值分解，得到特征向量矩陣和特征值矩陣；

步驟4)給定分數階參數α和β，對步驟3)得到奇異值矩陣和特征值矩陣重新估計，構建分數階互協方差矩陣和分數階類內散布矩陣

步驟5)構建FLMCCA的最優化模型為其中利用拉格朗日乘子法，得到上述最優化模型的廣義特征值問題Eω＝λFω，從而求出投影方向ω，其中λ為廣義特征值，

步驟6)考慮到小樣本問題，在步驟5)的基礎上引入正則化參數η，這時優化模型可以定義為使用拉格朗日乘子法，得到如下廣義特征值問題：

其中是大小為m_i×m_i的單位矩陣，i＝1,2,…,P；

步驟7)根據步驟6)中的廣義特征值問題求解前d個最大特征值對應的特征向量，從而產生每組數據的投影矩陣W_i＝[ω_i1,ω_i2,…,ω_id]，i＝1,2,…,P，d≤min{m₁,…,m_P}；

步驟8)利用每組數據的投影矩陣W_i，分別計算每組訓練樣本和測試樣本的低維投影，然后采用串行特征融合策略形成最終用于分類的融合特征，并計算識別率。

2.根據權利要求1所述的一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法，其特征在于，步驟3)所述的互協方差矩陣S_ij做奇異值分解和類內散布矩陣做特征值分解包括以下步驟：

步驟3-1)對互協方差矩陣S_ij做奇異值分解：

其中和分別是S_ij的左右奇異向量矩陣，是S_ij的奇異值組成的對角矩陣，并且r_ij＝rank(S_ij)；

步驟3-2)對類內散布矩陣做特征值分解：

其中是的特征向量矩陣，是的特征值組成的對角矩陣，并且

3.根據權利要求1或2所述的一種基于分數階譜的判別多重集典型相關分析方法，其特征在于，步驟4)所述的構建分數階互協方差矩陣和分數階類內散布矩陣包括以下步驟：

步驟4-1)假定α是分數并且滿足0≤α≤1，定義分數階互協方差矩陣

其中U_ij和V_ij以及r_ij在步驟3-1)中給出定義；

步驟4-2)假定β是分數并且滿足0≤β≤1，定義分數階類內散布矩陣

其中Q_i和r_i的定義在步驟3-2)中給出。