[發明專利]一種表面結構網格生成方法

有效

• 申請號: 202110197673.0
• 申請日: 2021-02-22
• 公開（公告）號: CN112862972B
• 公開（公告）日: 2023-08-18
• 發明（設計）人: 李海生;李一;李楠
• 申請（專利權）人: 北京工商大學
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20;G06T3/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 安麗

本發明提供了一種表面結構網格生成方法，包括：對三維模型進行可擴展的局部單射參數化，在網格參數化的過程中，優化防翻轉能量，通過最小化一組更簡單的代理能量來間接優化失真能量；在參數化的二維平面域的結果中進行網格剖分，對復雜區域進行分解，在子區域平面域上生成結構化網格，在平面域上對網格進行網格優化，基于角度的光順算法調整網格的角度，進行優化，將得到的二維結構網格進行逆映射，將二維結構網格逆映射回三維空間中，得到貼體的三維模型表面結構網格，通過此方法生成的結構化網格，減少了三維空間生成結構化網格的難度，參數化域中生成的結構化網格易實現，該方法生成的網格質量好，精度高。

技術領域

本發明涉及計算機計算機圖形學，有限元網格剖分，具體涉及一種表面結構網格生成方法。

背景技術

映射是計算機圖形學和幾何處理中的一個重要工具，也是計算機圖形學中研究最多的課題之一，網格參數化是最基本的也是最廣泛的用途之一，在實際中也有許多的應用，例如紋理映射、重網格化、形狀的轉換和特征屬性轉移，都依賴于低失真的參數化的計算。這個問題已經被廣泛的研究，并且已經有了大量的算法，線性方法可以提供參數化計算的有效方法，當固定網格邊界的時候，將導致高度的網格失真，這樣才能確保單射參數化。隨著強大的處理器的出現，非線性優化也變得可行了，允許人們進行自由邊界的計算，可以計算高質量的單射和雙攝，當前的非線性方法通常需要長時間的計算，并且不能很好地擴展到大的數據集。

三維模型的表面參數化是計算機圖形學中的重要組成部分，例如過濾，壓縮，識別，紋理映射和變形。它涉及計算分段線性三角化表面和合適的參數域之間的雙射映射。正常來講，參數化將導致一些度量失真，因為只有可展開的曲面被展平到平面上才會有沒有任何變形。因此參數化的目標是找到一個雙射映射，它盡可能地保留原始的一些幾何特性，例如，等角映射保持面積，保角映射保持角度，等長映射保持長度，或者這些映射的某種組合。每個單獨的三角形可以很容易地參數化而不失真，但是他們在平面上將不再適合。

網格生成是幾何數據建模和處理中的一個基本和關鍵問題，在大多數計算機輔助工程任務中，涉及數值模擬，在幾何區域或者物體上，使用有限元或者有限體積法求解偏微分方程，第一步就是使用多邊形或多面體網格讓幾何圖形或者幾何體離散化。網格的質量會嚴重影響數值計算的準確性，效率和穩定性，所生成的網格可以分為結構化網格和非結構化網格。結構化網格是那些頂點的度數恒定且單元排列規則。相反非結構化網格允許其元素以不規則連通排列。

網格生成是數值計算的重要步驟，生成的網格質量影響計算結果。隨著科學技術的飛躍發展，需要求解的模型越來越復雜，高質量網格自動生成是目前急需解決的重要問題。隨著計算機技術、計算機輔助設計技術的迅猛發展，在工程制圖、視頻游戲、科學研究和生物醫學等領域中三維模型的數量呈爆炸式增長。三維模型的優點在于更貼近現實世界，能給人以更強烈的視覺沖擊，震撼程度遠遠高于二維畫面，三維數據的多視圖視角使得模型更加生動逼真。由于三維模型廣闊的應用前景，計算機圖形學和計算機視覺方面的許多研究者都對這一領域充滿興趣，這給三維模型提供了良好的發展機遇。

網格質量是有限元方法中重要的一部分，雖然網格生成在有限元分析中得到了廣泛的應用，但這不能保證網格生成的質量，無論在網格劃分還是在網格加密的過程中，都可能產生一些嚴重的失真或者網格單元的變形，網格的質量問題會嚴重影響有限元解的性能和精度，高質量的網格劃分可以縮短求解時間，提高求解精度，因此，在網格生成中經常使用網格質量改進方法。網格改進方法有三種：節點插入刪除優化、拓撲優化和幾何優化。幾何優化也稱為光順，因為它在保留網格拓撲的同時，通過重新定位網格頂點來改善網格質量，因此，光順在網格優化中起著重要的作用。

發明內容

本發明解決的技術問題，克服現有技術的不足，由于目前三維空間中結構化網格生成具有很大的困難，提供一種表面結構網格生成方法，通過參數化的方法，把三維空間生成表面結構網格的問題轉化為在二維空間生成表面結構網格。提高三維空間中生成表面結構網格的網格質量和速度。降低三維模型生成表面結構網格的困難。