[發明專利]一種表面結構網格生成方法

有效

• 申請號: 202110197673.0
• 申請日: 2021-02-22
• 公開（公告）號: CN112862972B
• 公開（公告）日: 2023-08-18
• 發明（設計）人: 李海生;李一;李楠
• 申請（專利權）人: 北京工商大學
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20;G06T3/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 安麗

1.一種表面結構網格生成方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

步驟S1：輸入三維模型，獲取三維模型的三角形網格的頂點坐標信息、面片數量信息、邊的數量，將輸入的三維模型進行可擴展的局部單射參數化操作，目標最小化能量的失真度量是連續對稱Dirichlet能量，將三維模型參數化到二維平面域，在二維平面域中得到參數化后的結果；

步驟S2：將步驟S1中得到的參數化后的結果，在二維平面域中生成結構化四邊形網格，利用區域分解的方法，當構成區域的邊界數量大于4時，則對復雜區域進行區域分解，將復雜區域分解為多個規則的四邊形子區域，在子區域中使用映射法生成結構化四邊形網格；

步驟S3：將步驟S2中的結構化四邊形網格進行網格優化，通過基于角度的光順算法，計算相鄰角的度數，通過計算相鄰角的度數差值確定旋轉角度，最終計算得到節點的新坐標，從而對二維結構網格進行優化，得到二維結構化網格；

步驟S4：將步驟S3中得到的二維結構化網格逆映射回三維空間，將二維結構化網格的頂點的坐標表示成所在的三角形坐標的線性方程，通過計算頂點的重心權重，計算得到空間中的坐標，得到三維空間中的表面結構網格；

所述步驟S1中，通過輸入三角形網格M＝(V，F)，V是頂點，F是面片的集合，用表示參數化過程，將輸入的三角形網格映射到平面域中，采用連續分段的仿射函數，將M映射到平面域中，三角形f∈F，三角形被仿射映射，仿射映射函數用Φ|_f表示；將三角形f∈F映射到平面的三角形，用來表示；將輸入網格參數化展平到平面域中，將引入一定的幾何失真，其中幾何失真通過失真度量來量化，用失真度量來反映映射前后的面積角度變化，失真度量選擇連續對稱Dirichlet能量，從而最小化形變能量，參數化的質量高，并且具有可擴展性；最小化的變形能量表示如下：

其中為失真度量，A_f是元素f的面積，度量失真對于平移是不變的，度量失真可以用每個仿射變換φ_f的2x2雅可比矩陣來公式化，仿射變換表示為：φ_f；仿射變換的雅可比矩陣表示為：其中J_f(x)是x的一個線性函數；

所述步驟S3中，所述基于角度的光順算法如下：

(1)對于相鄰頂點N_j-1，N_j，N_j+1，相鄰的兩個角的計算公式為：

其中，v_j-1,v_j,v_j+1是共享頂點N_j的向量，α₁和α₂是由這三個矢量確定的角度；

(2)計算兩個相鄰角度之間的差值，確定矢量v_j被旋轉的角度，β_j＝(α₂-α₁)/2，β_j是通過向量v_j移動所造成的角度；

(3)將矢量v_j旋轉v_j角度，N_i的新坐標為：

x′＝x₀+(x-x₀)cosβ_j-(y-y₀)sinβ_j

y′＝y₀+(x-x₀)sinβ_j+(y-y₀)cosβ_j

其中，(x₀,y₀)是節點N_j的坐標，(x,y)是節點N_i的舊坐標，(x',y')是節點N_i的新坐標；

(4)通過遍歷所有的相鄰節點，同一個節點N_i，有數量為k的新位置，k為相鄰節點數，通過取所有的相鄰節點，計算出(x',y')的平均值，從而計算出節點N_i的最終坐標，坐標公式為：

2.根據權利要求1所述的一種表面結構網格生成方法，其特征在于：所述步驟S4中，將二維平面域中的結構網格逆映射到三維空間過程為：將二維坐標逆映射回到三維空間，二維點到三維點的映射關系，用重心加權的方法找到生成的二維結構網格頂點對應三維空間中的具體坐標，逆映射過程輸入二維網格頂點集合，輸出逆映射后的三維網格，遍歷二維網格頂點集合，找到頂點所在的三角形，分別求出三角形的面積比，將面積比作為逆映射邊權重，將逆映射函數通過一個線性方程表示，計算得到頂點逆映射后的坐標，即得到三維空間中的表面結構網格。