[發明專利]一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法

有效

• 申請號: 202110180978.0
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112818285B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發明（設計）人: 鄧凱亮;黃謨濤;陳欣;徐廣袖;李凱鋒;劉傳勇;王川;鄒舸;李科;劉爽;高飛
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍92859部隊
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司 12209
• 代理人: 王利文

1.一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法，其特征在于：利用廣義Stokes公式計算外部擾動重力北向分量中央區效應包括以下步驟：

步驟1、提取計算外部擾動重力北向分量的廣義Stokes公式的主項；

步驟2、對廣義Stokes公式的主項聯合采用極坐標系下的平面近似轉換和泰勒級數展開，得到外部擾動重力北向分量中央區效應計算公式，利用該公式計算高精度的外部擾動重力北向分量中央區效應；

所述步驟1中廣義Stokes公式為：

廣義Stokes公式的主項的計算公式為：

式中，為外部空間計算點的外部擾動擾動重力北向分量；Δg為球面上流動點處的已知觀測重力異常；分別為計算點的地心向徑、緯度和經度；分別為流動點的地心向徑、緯度和經度，其中R為地球橢球平均半徑；σ為單位球面；dσ為單位球面的面積元；ψ為計算點至流動點之間的球面角距；是計算點至積分流動點之間的空間距離；F_ψ(r,ψ)為積分核函數；α為流動點到計算點的方位角；

所述步驟2的具體實現方法為：

對公式表示的積分核函數作平面近似處理，采用極坐標系(s,α)：

與計算點重合數據塊的積分式寫為：

式中，s₀是數據網格大小的一半，當數據網格為1'×1'時，s₀＝0.5'；

將重力異常Δg在空間計算點P的球面投影點R_P處展開為泰勒級數：

式中，x軸指向正北；y軸向東；北向距離x＝scosα；東向距離y＝ssinα；北向分量一階梯度東向分量一階梯度北向分量與東向分量混合二階梯度北向分量二階梯度東向分量二階梯度

取與計算點重合的數據格網為(i,j)，按下式計算擾動重力北向分量一階梯度g_x：

g_x＝[Δg(i+1)-Δg(i-1)]/(4s₀)

將公式②代入公式①，得到外部擾動重力北向分量中央區效應的計算公式為：