[發明專利]一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法

有效

• 申請號: 202110180978.0
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112818285B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發明（設計）人: 鄧凱亮;黃謨濤;陳欣;徐廣袖;李凱鋒;劉傳勇;王川;鄒舸;李科;劉爽;高飛
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍92859部隊
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司 12209
• 代理人: 王利文

本發明涉及一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法，包括以下技術特點：利用廣義Stokes公式計算外部擾動重力北向分量中央區效應提取計算外部擾動重力北向分量的廣義Stokes公式的主項，對廣義Stokes公式的主項聯合采用極坐標系下的平面近似轉換和泰勒級數展開，得到外部擾動重力北向分量中央區效應計算公式，利用該公式計算高精度的外部擾動重力北向分量中央區效應。本發明設計合理，其針對高精度的外部擾動重力北向分量計算不可忽略中央區效應的問題，采用廣義Stokes公式計算外部擾動重力北向分量中央區效應，提高了外部擾動重力北向分量中央區效應的計算精度，可廣泛用于物理大地測量技術領域。

技術領域

本發明屬于物理大地測量技術領域，涉及基于重力異常計算外部擾動重力北向分量技術，尤其是一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法。

背景技術

外部擾動重力北向分量是地球重力場逼近建模研究內容的重要組成部分，也是解算大地測量邊值問題的主要應用目標之一，在航空航天器飛行軌跡精密計算和空間科學技術研究中具有重要的應用價值。利用重力異常計算外部擾動重力北向分量的廣義Stokes公式得到廣泛應用。在實際計算過程中，計算點在球面上的投影點及其鄰近區域的中央區到計算點的理論距離接近于零，該網格數據塊對北向分量不起作用，實施計算時一般是將其從積分域中扣除，同時可避免出現積分奇異性問題。但是當網格數據塊的面積較大且計算點周圍的重力異常場變化比較劇烈時，這種簡單的處理方法也會給計算結果帶來毫伽級的誤差。對于高精度要求的外部擾動重力北向分量計算，這樣的影響量仍不能忽略。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足之處，提供一種高精度計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法，提高了計算外部擾動重力北向分量中央區效應的精度。

本發明解決技術問題所采用的技術方案是：

一種計算外部擾動重力北向分量中央區效應的方法，利用廣義Stokes公式計算外部擾動重力北向分量中央區效應包括以下步驟：

步驟1、提取計算外部擾動重力北向分量的廣義Stokes公式的主項。

步驟2、對廣義Stokes公式的主項聯合采用極坐標系下的平面近似轉換和泰勒級數展開，得到外部擾動重力北向分量中央區效應計算公式，利用該公式計算高精度的外部擾動重力北向分量中央區效應。

而且，所述步驟1中廣義Stokes公式為：

廣義Stokes公式的主項的計算公式為：

式中，為外部空間計算點的外部擾動擾動重力北向分量；Δg為球面上流動點處的已知觀測重力異常；r,λ分別為計算點的地心向徑、緯度和經度；R,λ'分別為流動點的地心向徑、緯度和經度，其中R為地球橢球平均半徑；σ為單位球面；dσ為單位球面的面積元；ψ為計算點至流動點之間的球面角距；是計算點至積分流動點之間的空間距離；F_ψ(r,ψ)為積分核函數；α為流動點到計算點的方位角。

而且，所述步驟2的具體實現方法為：

對公式表示的積分核函數作平面近似處理，采用極坐標系(s,α)：

R²dσ≈sdsdα；

與計算點重合數據塊的積分式寫為：

式中，s₀是數據網格大小的一半，當數據網格為1'×1'時，s₀＝0.5'；

將重力異常Δg在空間計算點P的球面投影點R_P處展開為泰勒級數：