[發明專利]一種基于拉格朗日插值法的衛星姿態夾角三維顯示方法

在審

• 申請號: 202110170682.0
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112800618A
• 公開（公告）日: 2021-05-14
• 發明（設計）人: 李艷軍;王黎;辛曉生;孟偉;曹璐;張宇;楊鶴笛;王宏;李昆;寇科男
• 申請（專利權）人: 北京京航計算通訊研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/15;G06F30/12;G06T17/00
• 代理公司: 中國兵器工業集團公司專利中心 11011
• 代理人: 周恒

本發明屬于圖形三維顯示技術領域，具體涉及一種基于拉格朗日插值法的衛星姿態夾角三維顯示方法。本發明利用拉格朗日插值公式，計算衛星姿態轉換過程中三維空間弧段上點的坐標，用于繪制姿態轉換的夾角，通過本發明可以快速繪制衛星姿態轉換形成的夾角圓弧，該方法可應用于在三維顯示中，已知一個特定的衛星姿態轉換矢量，顯示其形成的姿態夾角等需求。與現有技術相比較，本發明采用一種基于拉格朗日插值法的三維衛星姿態夾角顯示方法，通過計算姿態轉換矢量形成的夾角弧段上點的三維坐標，用于擬合夾角弧段，該方法相比空間坐標轉換法和數學參數方程法計算量較小，適合于衛星仿真環境中實時顯示衛星姿態圖。

技術領域

本發明屬于圖形三維顯示技術領域，具體涉及一種基于拉格朗日插值法的衛星姿態夾角三維顯示方法，其用于解決衛星在空間下的姿態顯示問題。

背景技術

衛星在空間運動過程中，有側飛、正飛等各種不同的姿態，在姿態仿真時需要對不同姿態夾角進行圖形化顯示，其中姿態夾角顯示一般采用繪制衛星姿態轉換前后形成的兩個矢量間的圓弧和夾角。因此需要計算和繪制該圓弧上各點在三維空間中的坐標。

衛星姿態是指衛星星體在軌道上運行所處的空間指向狀態。將直角坐標系的原點O置于星體上，X軸垂直于星箭分離面，沿衛星縱軸，反映滾動方向。Z軸位于星箭分離面內，指向天體質心，例如地心和月心，反映偏航方向。Y軸與Z軸、X軸構成右手坐標系,反映俯仰方向。衛星的姿態轉換即通過某些控制使其OX、OY、OZ相對于衛星自身進行角度變換，例如，已知在OXYZ坐標系下，OX坐標軸上一點B的值為(x₁,y₁,z₁)，坐標A的值為(x₃,y₃,z₃)，形成矢量OB和OA，衛星由OB轉動姿態到OA方向，則需要繪制OB和OA的形成的三維圓弧，用于表示衛星偏移OA方向的姿態夾角，從而能夠將衛星姿態轉換過程進行三維可視化，能夠為用戶實時顯示衛星姿態轉換過程。而如何得到OB和OA形成的圓弧上連續點的三維坐標，是繪制三維圓弧要解決的關鍵問題。

目前在三維空間計算圓弧坐標的方法主要有兩種擬合方式，分別為空間坐標轉換法和數學參數方程法。坐標轉換法是將上述OB和OA的兩個矢量形成的圓弧，轉換為二維平面坐標系，通過二維平面擬合求出弧上個點坐標坐標，再進行空間坐標系變換，反算出三維空間下的坐標值。該方法需要進行多次的坐標轉換，轉換角度難以得到。數學參數方程法，是通過空間圓的參數方程進行推導，在幾何原理中，空間圓可以看做是有空間球殼與二維平面相交而成，即可以根據空間平面方程和球體方程得到該空間圓的方程，進而求得圓弧的坐標值。但是該方法計算量大，實用性較低。

發明內容

(一)要解決的技術問題

本發明要解決的技術問題是：已知在三維空間中衛星姿態轉換矢量，如何顯示在三維空間下衛星姿態轉換中形成的弧段，用于展示姿態轉換過程。

(二)技術方案

為解決上述技術問題，本發明提供一種基于拉格朗日插值法的衛星姿態夾角三維顯示方法，該方法包括如下步驟：

步驟1：創建衛星姿態坐標系：

原點O置于星體質心上，X軸垂直于星箭分離面，沿衛星縱軸，反映滾動方向；Z軸位于星箭分離面內，指向天體質心，反映偏航方向；Y軸與Z軸、X軸構成右手坐標系，反映俯仰方向；