[發(fā)明專利]一種基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒比例微分反饋控制器的設(shè)計方法

有效

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• 申請日: 2021-01-28
• 公開（公告）號: CN112947070B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 祝長生;周天豪
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

本發(fā)明公開了一種基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒比例微分反饋控制器的設(shè)計方法，該方法包括以下步驟：首先，引入交叉微分反饋，將四自由度電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)解耦為兩個兩自由度系統(tǒng)；其次，利用特征結(jié)構(gòu)配置法，得到比例微分反饋矩陣的參數(shù)化表達(dá)式；然后，構(gòu)造一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，在把閉環(huán)特征值限定在復(fù)平面上給定區(qū)域內(nèi)的同時，使系統(tǒng)對偏置電流變化的靈敏度、最大不平衡振動響應(yīng)幅值以及最大不平衡控制電流響應(yīng)幅值最小化；最后，利用多目標(biāo)遺傳算法求解該多目標(biāo)優(yōu)化問題。本發(fā)明所設(shè)計的魯棒比例微分反饋控制器可以使電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在保證穩(wěn)定運(yùn)行和保持期望動態(tài)性能的同時，具備較強(qiáng)的對于偏置電流變化和不平衡外擾力的魯棒性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于電磁軸承控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是涉及到一種電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒比例微分反饋控制器的設(shè)計方法。

背景技術(shù)

電磁軸承利用電磁力，克服轉(zhuǎn)子重力，使轉(zhuǎn)子懸浮于空中，徹底消除了由于軸承和轉(zhuǎn)子之間的機(jī)械接觸帶來的不利影響。采用電磁軸承的高速電機(jī)具有額定轉(zhuǎn)速高、功率密度大、壽命長、能夠?qū)D(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動進(jìn)行主動控制等優(yōu)點(diǎn)，在壓縮機(jī)、制冷機(jī)、渦輪分子泵、高速飛輪儲能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，在電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速區(qū)時，陀螺效應(yīng)和不平衡力會惡化系統(tǒng)的運(yùn)行性能。除此之外，由于功放的不理想性，電磁軸承中的偏置電流的變化同樣也會影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。為了保證電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高性能運(yùn)行，需要同時考慮上述因素的影響。

電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的陀螺效應(yīng)抑制、不平衡抑制以及魯棒控制都已經(jīng)開展了多年的研究。抑制轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)的方法主要有交叉反饋控制、逆系統(tǒng)解耦和內(nèi)模控制等。而抑制轉(zhuǎn)子不平衡的方法，根據(jù)控制目標(biāo)的不同，主要可分為以抑制為不平衡振動位移目標(biāo)的控制方法和以抑制不平衡控制力為目標(biāo)的控制方法這兩類，目前缺少一種能夠同時抑制不平衡振動位移和不平衡控制力的方法。此外，現(xiàn)有的不平衡振動抑制方法往往只適用于定轉(zhuǎn)速工況，對于轉(zhuǎn)子在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的恒加速工況并不適用。另外，為了使電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對偏置電流等系統(tǒng)參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，各種魯棒控制方法，如H^∞魯棒控制、μ綜合控制等，也被廣泛應(yīng)用于該系統(tǒng)中。然而，在實(shí)際工作場合下，這些魯棒控制方法往往難以與陀螺效應(yīng)抑制方法和不平衡抑制方法有效結(jié)合。

因此，現(xiàn)有技術(shù)中缺少一種方法，能夠在抑制系統(tǒng)陀螺效應(yīng)、不平衡振動響應(yīng)和不平衡控制力響應(yīng)的同時，保證系統(tǒng)對偏置電流的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，同時能夠使系統(tǒng)能夠在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)穩(wěn)定可靠運(yùn)行。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒比例微分反饋控制器的設(shè)計方法，該方法主要用于解決電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的陀螺效應(yīng)抑制問題、不平衡振動及不平衡控制電流抑制問題，并提高系統(tǒng)對偏置電流變化的魯棒性。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：一種基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒比例微分反饋控制器的設(shè)計方法，該方法包括以下步驟：

(1)在四自由度電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的主控制器處引入基于變轉(zhuǎn)速的交叉微分反饋，將四自由度電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)解耦為兩個相同的兩自由度系統(tǒng)；

(2)針對其中一個兩自由度系統(tǒng)，采用特征結(jié)構(gòu)配置方法，得到比例微分反饋矩陣的參數(shù)化表達(dá)式；

(3)構(gòu)造一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，給定約束條件為系統(tǒng)閉環(huán)特征值位于復(fù)平面上給定的區(qū)域內(nèi)，選擇的優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)對偏置電流變化的靈敏度、全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的不平衡振動響應(yīng)峰值以及不平衡控制電流響應(yīng)峰值；

(4)采用多目標(biāo)遺傳算法求解步驟(3)中的多目標(biāo)優(yōu)化問題，得到一系列可行的Pareto最優(yōu)解，在權(quán)衡各優(yōu)化目標(biāo)后選擇一個合適的控制點(diǎn)，從而確定魯棒比例微分反饋控制器的最優(yōu)參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述步驟(1)的具體過程如下：

(1.1)根據(jù)四自由度電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)，計算需引入的交叉微分反饋矩陣K_g，表示如下：