[發明專利]一種基于特征結構配置的魯棒比例微分反饋控制器的設計方法

有效

• 申請號: 202110116308.2
• 申請日: 2021-01-28
• 公開（公告）號: CN112947070B
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發明（設計）人: 祝長生;周天豪
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于特征結構配置的魯棒比例微分反饋控制器的設計方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

(1)在四自由度電磁軸承剛性轉子系統中的主控制器處引入基于變轉速的交叉微分反饋，將四自由度電磁軸承剛性轉子系統解耦為兩個相同的兩自由度系統；

(2)針對其中一個兩自由度系統，采用特征結構配置方法，得到比例微分反饋矩陣的參數化表達式；

(3)構造一個多目標優化問題，給定約束條件為系統閉環特征值位于復平面上給定的區域內，選擇的優化目標為系統對偏置電流變化的靈敏度、全轉速范圍內的不平衡振動響應峰值以及不平衡控制電流響應峰值；

(4)采用多目標遺傳算法求解步驟(3)中的多目標優化問題，得到一系列可行的Pareto最優解，在權衡各優化目標后選擇一個合適的控制點，從而確定魯棒比例微分反饋控制器的最優參數。

2.根據權利要求1所述的一種基于特征結構配置的魯棒比例微分反饋控制器的設計方法，其特征在于：所述步驟(1)的具體過程如下：

(1.1)根據四自由度電磁軸承剛性轉子系統的系統參數，計算需引入的交叉微分反饋矩陣K_g，表示如下：

其中，是坐標變換矩陣，是坐標變換矩陣L₁的轉置，l_a和l_b分別是A端和B端電磁軸承中心至轉子質心位置處的軸向長度；是電磁軸承電流剛度矩陣，k_i是電磁軸承的電流剛度系數；是電磁軸承剛性轉子系統的陀螺矩陣，J_z是轉子繞z軸的轉動慣量，ω是轉子轉速；

(1.2)將矩陣K_g引入到電磁軸承剛性轉子系統中，抵消電磁軸承剛性轉子系統的陀螺矩陣的耦合作用，得到在主控制律為比例微分反饋控制策略的條件下的其中一個關于轉子繞y軸轉動和沿x軸平動的兩自由度系統的動力學模型。

3.根據權利要求1所述的一種基于特征結構配置的魯棒比例微分反饋控制器的設計方法，其特征在于：所述步驟(2)的具體過程如下：

(2.1)將兩自由度轉子系統運動微分方程寫成特征結構形式，得到有關閉環特征值s_i、閉環右特征向量v_i和控制向量w_i的關系式，i＝1,2,3,4；

(2.2)確定矩陣H_i，i＝1,2,3,4，的表達式，使H_i滿足以下條件：

其中，0_2×2是2×2的零矩陣；

(2.3)對矩陣H_i進行奇異值分解，并將奇異值分解后得到的其中一個4×4的酉矩陣Q_i進行分塊得到四個2×2矩陣，其中右上方和右下方的2×2矩陣記為N_i和D_i，之后將表示為各列的線性組合；

(2.4)根據四個閉環右特征向量v_i，i＝1,2,3,4，可以得到閉環特征向量矩陣V，根據四個控制向量w_i，i＝1,2,3,4，可以得到控制矩陣W；

(2.5)得到比例微分反饋矩陣[K₁ K₂]的參數化表達式如下：

其中，L^T為矩陣L的轉置，是兩自由度轉子系統的坐標變換矩陣，l_a和l_b分別是A端和B端電磁軸承中心至轉子質心位置處的軸向長度；Λ＝diag(s₁,s₂,s₃,s₄)是由四個閉環特征值s_i，i＝1,2,3,4構成的對角矩陣。