[發(fā)明專利]一種分析介質(zhì)目標(biāo)電磁特性的積分方程直接求解方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110109497.0
• 申請(qǐng)日: 2021-01-27
• 公開（公告）號(hào): CN113158409A
• 公開（公告）日: 2021-07-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 宛汀;謝鳴;陳天昊
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京郵電大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 南京正聯(lián)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 32243
• 代理人: 王素琴

1.一種分析介質(zhì)目標(biāo)電磁特性的積分方程直接求解方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

第一步，建立介質(zhì)目標(biāo)模型，采用三角形單元離散介質(zhì)目標(biāo)表面，得到生成RWG基函數(shù)所需的三角形單元、棱邊、節(jié)點(diǎn)信息；

第二步，根據(jù)介質(zhì)目標(biāo)的電尺寸進(jìn)行分層分組，構(gòu)建出八叉樹結(jié)構(gòu)，然后針對(duì)介質(zhì)目標(biāo)表面建立JMCFIE方程，采用伽略金方法獲得阻抗矩陣方程；

第三步，根據(jù)所述八叉樹結(jié)構(gòu)分離近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)，近場(chǎng)矩陣采用矩量法生成的滿陣表達(dá)，對(duì)JMCFIE阻抗矩陣中的遠(yuǎn)場(chǎng)部分采用壓縮類算法并分塊構(gòu)建低秩表達(dá)式；

第四步，分別構(gòu)建JMCFIE阻抗矩陣中的電流、磁流、電流-磁流及磁流-電流耦合矩陣塊的H-矩陣；

第五步，采用H-矩陣格式的上下三角分解算法分解所述H-矩陣，得到具有H-矩陣格式的上下三角因子，結(jié)合前后向回代算法，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)于JMCFIE阻抗矩陣方程的直接求解，得到電流和磁流系數(shù)，最終計(jì)算出介質(zhì)目標(biāo)的電磁特性參數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種分析介質(zhì)目標(biāo)電磁特性的積分方程直接求解方法，其特征在于，第三步中所述的對(duì)JMCFIE阻抗矩陣中的遠(yuǎn)場(chǎng)部分采用壓縮類算法并分塊構(gòu)建低秩表達(dá)式的過程包括：

采用分層自適應(yīng)交叉近似算法先自適應(yīng)的抽取整個(gè)矩陣塊的行或列，后填充被抽取出的行或列中的元素，接著在所述矩陣塊被近似表達(dá)為兩低秩矩陣相乘形式后，分別分割兩低秩矩陣塊中的電流和磁流部分，將得到的4個(gè)低秩矩陣塊采用正交三角分解及奇異值分解進(jìn)一步壓縮得到最終的電流、磁流、電流-磁流及磁流-電流耦合矩陣塊的低秩表達(dá)形式。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種分析介質(zhì)目標(biāo)電磁特性的積分方程直接求解方法，其特征在于，所述矩陣塊被近似表達(dá)為兩低秩矩陣相乘形式如下所示：

其中A、Β為經(jīng)過自適應(yīng)交叉近似算法壓縮得到的兩低秩矩陣，r為A、Β矩陣塊的秩，m、n為源、場(chǎng)組中基函數(shù)個(gè)數(shù)，因是將包括電流和磁流的整體矩陣塊先進(jìn)行壓縮，故Z的大小為2m×2n，A₁、B₁是低秩矩陣中的電流部分，A₂、B₂是低秩矩陣中的磁流部分，且有：Z_JJ＝A₁B₁、Z_JM＝A₁B₂、Z_MJ＝A₂B₁、Z_MM＝A₂B₂。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種分析介質(zhì)目標(biāo)電磁特性的積分方程直接求解方法，其特征在于，所述分別分割兩低秩矩陣塊中的電流和磁流部分，得到的4個(gè)低秩矩陣塊的步驟包括：首先分割A(yù)、Β矩陣塊中的電流、磁流部分，取A、Β矩陣塊的電流部分，即A₁、Β₁矩陣塊，并且分別對(duì)這2個(gè)矩陣塊做正交三角分解得到Q_A、R_A、Q_B、R_B矩陣塊，即：

A_im×r＝Q_Am×rR_Ar×r；

B_jn×r^T＝Q_Bn×rR_Br×r。