[發(fā)明專利]一種陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110059717.3
• 申請日: 2021-01-15
• 公開（公告）號: CN112800599B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜宏;朱昭華;唐文根;劉運(yùn)昌;顏廷玉;楊銳;盧忠勉;胡闖;彭超;張琪
• 申請（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/16;G06F111/06
• 代理公司: 吉林長春新紀(jì)元專利代理有限責(zé)任公司 22100
• 代理人: 魏征驥

本發(fā)明涉及一種陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法，屬于陣列信號處理領(lǐng)域。包括利用陣列接收數(shù)據(jù)構(gòu)建陣元失配情況下的陣列信號接收模型；對信號模型進(jìn)行變換，將其表示為新的形式；考慮誤差矩陣的稀疏性，建立基于原子范數(shù)的最優(yōu)問題描述；基于原子范數(shù)定義和范德蒙德分解，將原子范數(shù)最小化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題；利用ADMM求解半定規(guī)劃問題；基于范德蒙德分解，利用ESPRIT算法得到DOA估計(jì)值；對求解得到的誤差矩陣的稀疏性進(jìn)行分析，確定失配陣元位置。優(yōu)點(diǎn)是基于壓縮感知理論，降低運(yùn)算復(fù)雜度，減少運(yùn)行時間，提高運(yùn)算效率，仿真結(jié)果表明，所提出的方法無需劃分網(wǎng)格，在小快拍情況下具有更好的估計(jì)精度，且復(fù)雜度低，耗時少。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，涉及無網(wǎng)格壓縮感知進(jìn)行DOA估計(jì)的技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及存在陣元失配情況下無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法。

背景技術(shù)

波達(dá)方向(DOA)估計(jì)作為陣列信號處理領(lǐng)域中的一個經(jīng)典問題，已被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納和移動通信等領(lǐng)域。大多數(shù)DOA估計(jì)算法都是以精確已知陣列流形為前提的，而且通常假定實(shí)際中的傳感器陣列與理論研究中的標(biāo)準(zhǔn)傳感器陣列模型完全相同。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于傳感器制造工藝的不完善、傳感器老化、意外事件等多種因素，很難做到所有傳感器元件都與標(biāo)準(zhǔn)的相一致，常存在陣元失配現(xiàn)象，從而不可避免地產(chǎn)生各種陣列誤差，例如，各個傳感器的增益或延遲往往不同，導(dǎo)致陣列幅度和相位出現(xiàn)誤差。在應(yīng)用中，如果忽略陣列誤差而直接使用如子空間算法等對陣列誤差尤其敏感的傳統(tǒng)方法，DOA估計(jì)精度會顯著降低。因此，在陣元失配情況下對誤差進(jìn)行校準(zhǔn)十分重要。

早期的陣列誤差校準(zhǔn)方法是通過對陣列流型進(jìn)行離散測量、內(nèi)插、存儲來進(jìn)行誤差校準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)DOA的精確估計(jì)。后來，由于對陣列誤差的建模變得更加復(fù)雜，人們將陣列誤差校準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)換成了參數(shù)估計(jì)問題。此類方法一般分為有源校正方法和自校正方法，其中，有源校正DOA估計(jì)方法的校正范圍和校正精度都較高，但是要求外置輔助源等輔助設(shè)施，設(shè)備成本較高；自校正DOA估計(jì)方法是對陣列誤差參數(shù)和DOA進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，其中較為著名的有子空間類自校正算法、最大似然自校正算法等。盡管子空間類自校正算法在信噪比、快拍數(shù)較適宜的條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨DOA估計(jì)，不受瑞利限的影響，但是，它要求信號子空間和噪聲子空間必須滿足正交條件以獲得較高的估計(jì)精度。當(dāng)外部條件發(fā)生變化，如出現(xiàn)快拍數(shù)減少、信噪比降低、目標(biāo)信號之間存在相關(guān)性等情況，其估計(jì)性能會惡化。最大似然自校正算法在相干信號源、低信噪比等條件下有較好的表現(xiàn)，但其要求足夠的快拍數(shù)，因此計(jì)算量較大。

隨著壓縮感知(CS)理論與應(yīng)用的發(fā)展，已有學(xué)者利用信號的稀疏性研究了陣元誤差情況下的DOA估計(jì)問題。基于CS技術(shù)的DOA估計(jì)方法在低信噪比、相干信號源、少快拍數(shù)情形下，擁有比傳統(tǒng)誤差校準(zhǔn)DOA估計(jì)方法更好的估計(jì)精度。但是，基于傳統(tǒng)CS技術(shù)的陣列誤差校準(zhǔn)DOA估計(jì)方法需要將空間劃分網(wǎng)格，并且要求估計(jì)出的角度值位于預(yù)先劃分的離散網(wǎng)格上。若沒有落在網(wǎng)格上，DOA估計(jì)值與實(shí)際值之間將會存在一個難以消除的誤差。為了使信號來向落在已劃分好的網(wǎng)格上的概率增大，人們提出了增加網(wǎng)格數(shù)的方法。然而，如果網(wǎng)格劃分過于密集，稀疏表示所用字典集的基函數(shù)之間將會高度相關(guān)，這將導(dǎo)致其不滿足有限等距條件，從而影響重構(gòu)效果。

無網(wǎng)格壓縮感知是近年來提出的一種無需網(wǎng)格劃分的DOA估計(jì)方法。它直接在連續(xù)的角度域處理，避免了角度離散化帶來的基不匹配等問題。無網(wǎng)格壓縮感知基于原子范數(shù)理論，通過建立一個連續(xù)的原子集合，將對應(yīng)的稀疏恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為一個半正定規(guī)劃(SDP)問題，從而得到無網(wǎng)格恢復(fù)結(jié)果。本發(fā)明將無網(wǎng)格壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于陣元失配情況下的DOA估計(jì)領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，它能夠在少(單)快拍、相干信號和噪聲環(huán)境下具有更高的估計(jì)精度。

凸優(yōu)化(CVX)工具箱方法是求解凸優(yōu)化問題時普遍使用的方法，但是用此方法求解SDP問題的速度較慢，尤其是存在大規(guī)模陣列的情況下。而交替方向乘子法(ADMM)作為一種交替求解的方法，能有效降低SDP問題的求解時間，快速求解大規(guī)模優(yōu)化問題，降低運(yùn)算復(fù)雜度，在保證高精度的前提下進(jìn)行快速的最優(yōu)求解，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用意義。