[發(fā)明專利]一種陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110059717.3
• 申請(qǐng)日: 2021-01-15
• 公開（公告）號(hào): CN112800599B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜宏;朱昭華;唐文根;劉運(yùn)昌;顏廷玉;楊銳;盧忠勉;胡闖;彭超;張琪
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F17/16;G06F111/06
• 代理公司: 吉林長(zhǎng)春新紀(jì)元專利代理有限責(zé)任公司 22100
• 代理人: 魏征驥

1.一種陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法，其特征在于，包括下列步驟：

步驟一，利用陣列接收數(shù)據(jù)構(gòu)建陣元失配情況下的陣列接收信號(hào)模型；

假定由M個(gè)接收陣元構(gòu)成均勻線陣ULA，陣元間距d＝λ/2，其中有部分陣元存在幅度相位誤差，K個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)從不同角度{θ₁,θ₂,…,θ_K}入射至ULA，第k個(gè)目標(biāo)的到達(dá)角度為θ_k，k＝1,…,K，對(duì)得到的回波數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行多次快拍收集和處理，快拍數(shù)為L(zhǎng)，將數(shù)據(jù)寫成一個(gè)M×L的矩陣Y:

Y＝ΓAS+N

其中，A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]，S為源信號(hào)；為對(duì)角矩陣，用于表示陣列之中的幅相誤差信息，其中，γ＝[γ₁,γ₂,…,γ_M]，z_m、φ_m分別代表幅度和相位誤差；N為高斯白噪聲矩陣；

步驟二，將步驟一中的信號(hào)模型進(jìn)行變換，將其表示為新的形式；

令D＝(Γ-I)A，由Y＝ΓAS+N＝(A+D)S+N＝AS+DS+N＝X+G+N，得到新的陣列信號(hào)接收模型為：

Y＝X+G+N

其中，X＝AS，G＝DS，

G是幅度相位誤差矩陣；

步驟三，考慮誤差矩陣的稀疏性，建立基于原子范數(shù)的最優(yōu)問題描述；將陣元失配情況下的DOA估計(jì)問題構(gòu)建為以下優(yōu)化問題：

其中，||·||_F表示Frobenious范數(shù)；||·||_2,1表示l_2,1范數(shù)，||·||_A表示原子范數(shù)；μ和η為正則化參數(shù)；

步驟四，基于原子范數(shù)的定義和范德蒙德分解，將原子范數(shù)最小化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃SDP問題；

步驟五，通過交替方向乘子法ADMM求解步驟四中的半定規(guī)劃問題；

將上述的SDP問題重新寫成如下形式，并利用ADMM方法代替凸優(yōu)化工具箱求解：

上式的增廣拉格朗日函數(shù)寫為：

其中，Λ代表拉格朗日乘子，ρ為懲罰因子，T(u)是秩為K的半正定Toeplitz矩陣，再從ADMM算法估計(jì)得到包含DOA信息的Toeplitz矩陣和誤差矩陣

步驟六，基于范德蒙德分解，利用子空間方法中的ESPRIT算法得到最終的DOA估計(jì)值；

步驟七，對(duì)求解得到的誤差矩陣的稀疏性進(jìn)行分析，確定失配陣元的位置。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法，其特征在于：在步驟四中，將上述包含原子范數(shù)最小化的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的SDP問題：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法，其特征在于：在步驟六中，基于步驟五求出的解，利用得到的包含DOA信息的矩陣使用子空間方法中的ESPRIT算法來估計(jì)到達(dá)角。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的陣元失配情況下基于ADMM的無網(wǎng)格DOA估計(jì)方法，其特征在于：在步驟七中，基于步驟五求出的解，利用誤差矩陣的行稀疏性確定失配的陣元位置。