[發明專利]一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法

在審

• 申請號: 202110043408.7
• 申請日: 2021-01-13
• 公開（公告）號: CN112989556A
• 公開（公告）日: 2021-06-18
• 發明（設計）人: 王彤;邢其鵬;田雨果;王增平
• 申請（專利權）人: 華北電力大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;H02J3/00;G06F113/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，屬于電力系統安全穩定分析領域。針對傳統時域仿真法暫態穩定分析效率低和雅可比算法無法計算非光滑動力系統最大Lyapunov指數的問題，采用非線性動力系統最大Lyapunov指數理論與切換系統相結合的方式，利用雅可比補償矩陣對保護動作時刻的最大Lyapunov指數進行切換補償且無需確定時間觀測窗口，較大程度上地提高了判別的準確性和快速性。

技術領域

本發明涉及電力系統安全穩定分析領域，特別是涉及一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法。

背景技術

我國電網歷經多年建設，已經成為世界上規模最大、電壓等級最高、運行控制最復雜的電網。但是隨著電網規模的不斷擴大，不同區域之間電網的互聯愈發緊密，電網的拓撲結構和運行方式日益復雜，電力系統安全穩定運行所面臨的形式更加嚴峻。近年來，世界范圍內多次發生大面積停電事故，造成了巨大的經濟損失和嚴重的社會影響，事故分析表明暫態失穩往往是造成大面積停電事故的主要原因。因此，研究一種精準、快速的暫態穩定判別方法對于保證電力系統安全穩定運行具有重要的現實意義。

時域仿真法作為暫態穩定分析最成熟可靠的方法，具有廣泛的模型適用性，在電力系統規劃、設計、安全穩定校核等工作中發揮著巨大的作用。但是傳統的時域仿真法不能提供穩定程度的定量信息，其本身并不包含暫態穩定性的判據，工程上一般需要對系統軌跡進行長時間的仿真并根據人工經驗來判斷系統穩定性。Lyapunov指數作為分析非線性動力系統的重要參量，能夠量化分析系統動力學參數與運動穩定性之間的關系。其中，最大Lyapunov指數可定量描述系統受到擾動后長期的動態行為，僅通過其符號特征即可直觀判斷出系統穩定情況，可以有效解決上述問題。目前，基于QR分解法的雅可比算法能以較高精度計算光滑動力系統的最大Lyapunov指數，因此受到了廣泛應用。

如今我國電網的運行特性發生了深刻變化，局部故障對全局穩定的影響更加顯著，受擾系統的穩定形態更加復雜多變，并發性故障和繼發性故障增多，保護動作更為頻繁。當保護裝置動作如斷路器跳開或重合閘投切時，電磁功率的突變會導致系統的雅可比矩陣不連續或者不存在，致使相軌跡出現非光滑點。因此，電力系統的暫態過程實際屬于非線性分段光滑動態過程，其可以被看作一類切換系統的動態響應。而基于QR分解法的雅可比算法并不適用于切換系統，其無法計及保護動作對電力系統暫態穩定性的影響，不能對系統的暫態穩定情況進行精確評估。

發明內容

本發明的目的是提供一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，用以提高電力系統的暫態穩定分析效率。

為實現上述目的，本發明提供了如下方案：一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，首先，獲取故障后各臺發電機的運行數據；其次，根據各臺發電機的運行數據和轉子運動方程計算系統各時刻的雅可比矩陣；再根據切換系統的幾何模型和相空間幾何規律計算保護動作時刻的雅可比補償矩陣；然后，根據基于QR分解法的雅可比算法計算系統在該故障場景下的最大Lyapunov指數曲線；最后，根據最大Lyapunov指數曲線隨時間變化的趨勢判斷系統的暫態穩定性。

一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法的具體步驟如下：

步驟1：獲取故障后各臺發電機的運行數據。利用電力系統仿真軟件模擬待分析的故障場景，獲取故障后第i臺發電機的功角δ_i、轉速差Δω_i、慣性時間常數T_ji、機械功率P_mi、電磁功率P_ei和發電機阻尼系數D_i，i＝1、2、3……n為電力系統中所有發電機的臺數。

以第n臺發電機的功角作為參考角度，角速度以同步轉速為參考，形成第i臺發電機的轉子運動方程：

步驟2：根據各臺發電機的運行數據和轉子運動方程計算系統各時刻的雅可比矩陣J(t)：