[發明專利]一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法

在審

• 申請號: 202110043408.7
• 申請日: 2021-01-13
• 公開（公告）號: CN112989556A
• 公開（公告）日: 2021-06-18
• 發明（設計）人: 王彤;邢其鵬;田雨果;王增平
• 申請（專利權）人: 華北電力大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;H02J3/00;G06F113/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：獲取故障后各臺發電機的運行數據；

步驟2：根據各臺發電機的運行數據和轉子運動方程計算系統各時刻的雅可比矩陣；

步驟3：根據切換系統的幾何模型和相空間幾何規律計算保護動作時刻的雅可比補償矩陣；

步驟4：根據基于QR分解法的雅可比算法計算系統的最大Lyapunov指數曲線；

步驟5：根據最大Lyapunov指數曲線隨時間變化的趨勢判斷系統的暫態穩定性；

2.根據權利要求1所述的一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，其特征在于，所述的步驟1具體如下，利用電力系統仿真軟件模擬待分析的故障場景，獲取故障后第i臺發電機的功角δ_i、轉速差Δω_i、慣性時間常數T_ji、機械功率P_mi、電磁功率P_ei和發電機阻尼系數D_i，i＝1、2、3……n為電力系統中所有發電機的臺數。

以第n臺發電機的功角作為參考角度，角速度以同步轉速為參考，形成第i臺發電機的轉子運動方程：

3.根據權利要求1所述的一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，其特征在于，所述的步驟2具體如下，利用各臺發電機的運行數據和轉子運動方程計算系統各時刻的雅可比矩陣J(t)：

其中，0為n-1階零陣；A為n-1×n階矩陣，其前n-1列為對角陣，其對角元為同步轉速ω₀，最后一列元素均為-ω₀；B為n×n-1階矩陣，其第l行第m列元素為C為n階對角陣，其第i個對角元為-D_i/T_ji。

4.根據權利要求1所述的一種基于切換系統最大Lyapunov指數的暫態穩定判別方法，其特征在于，所述的步驟3具體如下，保護動作時，發電機的電磁功率P_e會瞬間發生變化，P_e的突變會導致系統的雅可比矩陣不連續，進而使得發電機轉速差Δω不光滑，相軌跡出現非光滑點。因此，考慮保護動作影響后的電力系統暫態過程為非光滑動態過程，符合切換系統的動力學特性。

P_e的突變可以被看成一個切換條件，而引起P_e突變的保護動作可以被看成一個切換事件，其改變了系統的運行方式，使得系統進入下一連續動力系統且不會引起系統狀態變量的突變整個過程可以被視作一系列切換系統的動態響應。

根據切換系統的幾何模型和相空間相鄰軌跡的幾何規律計算切換點，即保護動作時刻的雅可比補償矩陣J_S：

J_S＝I+(f₂(x)/||f₁(x)||-e)(e-dtanθ)^T

其中，I為單位方向矩陣；f₁(x)和f₂(x)分別為切換面兩側的n維連續子系統；e＝f₁(x)/||f₁(x)||是軌跡x₁(t)的切向量；r是切換面的單位法向量；θ是r和e的夾角；d是垂直于e的單位向量；其中，d和r的表達式為