[發明專利]周期雙向脈沖控制單晶爐軟軸提拉系統無序擺動方法

有效

• 申請號: 202011584097.7
• 申請日: 2020-12-28
• 公開（公告）號: CN112760705B
• 公開（公告）日: 2021-11-16
• 發明（設計）人: 任海鵬;周子璇;李潔
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: C30B15/22
• 分類號: C30B15/22;C30B29/06
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 戴媛

1.一種周期雙向脈沖控制單晶爐軟軸提拉系統無序擺動方法，其特征在于，按照以下步驟具體實施：

步驟1、構建晶體生長軟軸提拉系統的動力學模型，

根據軟軸提拉系統的工作原理，將引晶階段的系統化簡為一個旋轉擺，假設系統滿足如下條件：1)相對于晶體轉動，晶體提拉速度很慢，尤其是引晶階段軟軸提拉的速度非常緩慢，假設軟軸的長度l不變；2)忽略軟軸的質量，將籽晶和籽晶夾頭簡化為一個質量為m的質點；3)軟軸提拉系統受到的外部擾動由本系統偏心造成，偏心距為r，該擾動的頻率與本系統工作的旋轉速度一致；

基于軟軸提拉系統的工作原理和假設，得到軟軸提拉系統無量綱的數學模型如式(1)所示：

其中，t是時間變量，x₁和x₂是軟軸提拉系統的狀態變量，x₁是軟軸相對于旋轉中心垂線的擺動角度θ，x₂是擺動角度的變化速度；Ω是晶體轉動的無量綱轉速，無量綱化外部擾動幅值和軟軸提拉系統阻尼分別為A和c，這三個量為軟軸提拉系統的參數；

步驟2、設置針對軟軸提拉系統的周期雙向脈沖控制器，

設計一個周期雙向脈沖控制器，在一個旋轉周期內等時間間隔對轉速施加一個負脈沖和一個正脈沖，正負脈沖交替應用，使得軟軸提拉系統的平均轉速不變；

周期雙向脈沖控制器由式(2)和式(3)所示的方程式表示：

其中，雙脈沖控制的周期表示為T＝2π/Ω，與晶體轉動周期一致，由公式(3)可知，負脈沖在周期開始時施加，正脈沖在周期一半時施加，正負脈沖的持續時間都是Δ，正負脈沖幅值相同都是κ，n是表示第n個周期，

定義P(t)＝Ω+F(t)為被控后的轉速，并定義正的脈沖幅值為增加轉速，負的脈沖幅值為降低轉速，基于周期雙向脈沖控制的軟軸提拉系統，被控的軟軸提拉系統的方程式轉化為式(4)：

P(t)＝Ω+F(t)； (4)

步驟3、利用BF算法確定周期雙向脈沖控制器的控制參數的選擇范圍，具體過程是：

3.1)設置未受控的軟軸提拉系統處于無序擺動狀態下的參數；

3.2)遍歷式(3)中周期雙向脈沖控制器的參數空間(Δ，κ)，通過3-4階龍格庫塔法進行式(4)的數值仿真，得到軟軸提拉系統的狀態軌跡，對該狀態軌跡按照T＝2π/Ω間隔進行采樣，記錄采樣點的狀態(x₁,x₂)，該狀態點即為軟軸提拉系統軌跡在龐加萊截面穿越的點，根據在龐加萊截面上不同穿越點數判斷軟軸提拉系統運動狀態，如果軌跡都在一個點穿越則對應式(4)的周期一運動狀態，如果在兩個點穿越則對應式(4)處于周期二狀態，以此類推，得到由非周期一狀態變為周期一狀態的參數對；

3.2.1)設置控制參數值Δ和κ遍歷區間，取遍歷區域起點參數，并記錄此時軟軸提拉系統軌跡在龐加萊截面上穿越的點數，記為P_last；

3.2.2)按順序采用下一組參數，計算此控制參數下軟軸提拉系統軌跡在龐加萊截面上穿越的點數，記為P_present；

3.2.3)如果P_present＝＝1并且P_last1,記錄當前的控制參數值Δ和κ；令P_last＝P_present，判斷是否遍歷完成所有參數，如遍歷完成轉步驟3.2.4)；否則，轉步驟3.2.2)；

3.2.4)將步驟3.2.3)中記錄的所有(Δ,κ)對，繪制到以κ為橫坐標、Δ為縱坐標的平面上，得到控制參數邊界曲線。