[發明專利]一種已知坐標點反算對應線路里程和偏距的方法

有效

• 申請號: 202011581402.7
• 申請日: 2020-12-28
• 公開（公告）號: CN112733223B
• 公開（公告）日: 2021-09-14
• 發明（設計）人: 楊維裕;楊章;周適;王靠省;劉立正;江華;晏勇;何軍;段太生;郭平
• 申請（專利權）人: 中鐵二局集團有限公司
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F17/10
• 代理公司: 四川力久律師事務所 51221
• 代理人: 范文苑

本發明公開了一種已知坐標點反算對應線路里程和偏距的方法。所述方法已知P點的坐標、曲線元起、終點的曲線要素，首先根據曲線元的轉角對其進行分段或不分段得到若干子曲線元，計算各子曲線元的曲線要素；取任一子曲線元，求半弦長S和直線轉角θ并根據S和θ進行精度的判定和收斂修正，修正過程中P點始終關于子曲線元有效，循環收斂計算最終得到P點到弦線或弧線上任意一點的距離作為P點對應該子曲線元的偏距并得到P點對應該子曲線元的里程。通過對不同子曲線元的計算可最終求得P點對應曲線元的有效偏距和有效里程。本發明所述方法適用于包括大轉角曲線元的里程反算，其計算過程始終收斂，不會出現無法計算的情況，并且計算過程較為簡單。

技術領域

本發明涉及工程技術領域，特別涉及一種已知坐標點反算對應線路里程和偏距的方法。

背景技術

在鐵路、公路等線路工程的設計、施工中，經常需要預先確定既有建筑物或其他物體是否處于線路工程的紅線范圍內、施工的路基、橋梁是否施工到設計位置、隧道襯砌任意點是否侵入建筑限界等。一般做法是測量相關建筑物或目標點的實際坐標，然后反算出該坐標對應的線路里程和偏距；再將反算值與設計里程對應的偏距比較，即可確定相關建筑物是否處于線路工程的紅線范圍內、實測的路基是否填筑到設計寬度、橋梁墩臺是否施工到設計位置、隧道斷面是否侵入建筑限界。通過上述方法可以確定既有結構物與線路的關系及線路走向，并根據計算結果指導施工。在實際的線路工程中，通過既有結構物對應線路里程和偏距的反算方法來預先評估設計線路的可行性可以提前規避許多問題，因此，在設計、施工前以及施工中對既有結構物和正在修建的結構物對應設計線路的里程和偏距進行反復計算和確認是一種具有實用性和經常性的技術方法。

現有一些計算方法，目前來看，受限于其計算方式，這些方法在應用時仍然存在一些難以克服的問題，比如采用過已知點作曲線元起點切線垂線并累加切垂距趨近的反算方法，某些已知點當按增加切垂距得到新里程后，P點相對于新的切線的垂足可能又會處于小里程方向，從而反復計算形成死循環；而某些已知點作計算里程點的切線的垂線，垂足可能超過本曲線元，這些情況或無法反算出正確結果或導致死循環，致使反算失敗。另外也有嘗試通過解析方法列方程求解的，這種方法需要求解高階方程，整體計算非常困難，實際使用效果并不友好。因此有必要提供一種根據獲得的坐標、曲線要素等數據，針對任意轉角的任意曲線元、計算始終收斂有效且求解較為簡單的反算線路里程和偏距的方法。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術存在的：無法針對任意轉角進行里程反算、計算結果不一定收斂有效以及計算困難等問題，提供一種根據獲得的坐標、曲線要素等數據，針對任意轉角、計算始終收斂有效且求解較為簡單的反算線路里程和偏距的方法。

具體的，本發明提供了以下技術方案：

一種已知坐標點反算對應線路里程和偏距的方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)已知P點的坐標、曲線元的曲線要素，得到曲線元的轉角β，將曲線元按照預設大小的轉角分為n段子曲線元，并根據曲線元的曲線要素以及各段子曲線元的轉角計算對應子曲線元的曲線要素，曲線元的轉角大于或等于0°，子曲線元的轉角小于180°且大于或等于0°；